Finite Group Databasebeta

← #449557

Subgroups — #449557

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35659C211yesmaximal, characteristic
3#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1793C212yesmaximal, complemented
5#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11195C212yesmaximal, complemented
7#11136C212yesmaximal, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17#3092—28no—
18C2×#484—21no—
19C2×#481—21no—
20C2×#483—21no—
21C2×#480—21no—
22C2×#428C2212yes—
23C22×#104C2212yes—
24C22×#104C2212yes—
25C2×#417C2212yes—
26C2×#417C2212yes—
27C22×#101C2212yes—
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2409—21no—
31#2409—21no—
32#2409—21no—
33#2409—21no—
34#2407—21no—
35#2407—21no—
36#2407—21no—
37#2407—21no—
38#2406—22no—
39#2404—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43C2×#391C2212yes—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1874—21no—
46#1874—21no—
47#1872—21no—
48#1872—21no—
49#1793—28no—
50C2×#343C2212yes—
51#1736C2212yes—
52C2×#339C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54#1441—22no—
55C4⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95—22no—
57C2×2−1+4—24no—
58C2×2−1+4—24no—
59C2×2−1+4—24no—
60C2×2−1+4—42no—
61C2×2−1+4—42no—
62C2×2−1+4—42no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8—21no—
69C23×Q8—21no—
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2312yes—
75#525—24no—
76#525—24no—
77#525—42no—
78#525—42no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—42no—
87C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#121D411yescharacteristic
92C2×#121D411yescharacteristic
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—24no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—42no—
110C22×C4⋊C4D412yes—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C42C2312yes—
116#484—28no—
117#483—28no—
118#481—28no—
119#480—28no—
120#428—24no—
121#428—24no—
122C2×#107—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#104—24no—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—24no—
127C2×#104—42no—
128C2×#104—42no—
129C2×#104—42no—
130#417—24no—
131#417—24no—
132#417—42no—
133#417D418yescomplemented
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#101—24no—
139C2×#101—24no—
140C2×#101—42no—
141#407—24no—
142#407—42no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147#395—22no—
148#395—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#393—22no—
152#393—22no—
153#392—22no—
154#392—22no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—24no—
162#391—42no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#381—22no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180C4×C22⋊C4—42no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—24no—
184#343—42no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#339—42no—
188#339—42no—
189C25C2×D411yescharacteristic
1902−1+4—216no—
1912−1+4—48no—
1922−1+4—48no—
1932−1+4—48no—
1942−1+4—48no—
1952−1+4—48no—
1962−1+4—48no—
1972−1+4—48no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41C2×D414yes—
221C2×#41#4114yes—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—44no—
231C22×Q8—44no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—44no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8#4114yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16C2×D414yes—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289#123—44no—
290#123—44no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—41no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#120—44no—
312#120—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4C2×D414yes—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381#107—28no—
382#106—28no—
383#104—48no—
384#104—48no—
385#103—28no—
386#103—44no—
387#102—28no—
388#102—44no—
389#101—48no—
390C22⋊C8—24no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—48no—
403#95—42no—
404#95—84no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24#12011yescharacteristic
416C24#12011yescharacteristic
417C24C22×D411yescharacteristic
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—432no—
427#41—416no—
428#41—416no—
429#41—432no—
430#41—416no—
431#41—416no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—416no—
456C2×Q8—416no—
457C2×Q8—416no—
458C2×Q8—416no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8#12012yes—
470C2×Q8#12312yes—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4#12012yes—
501C2×D4#12312yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—816no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12314yes—
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4112yes—
585C22×C4C2×#4112yes—
586C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
587C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589M16—24no—
590M16—24no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—42no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23#45412yes—
689C23#45612yes—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12311yescharacteristic
692C23#53411yescharacteristic
693C23D4212yes—
694C23#54612yes—
695Q8—24no—
696Q8—24no—
697Q8—416no—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—42no—
702Q8—44no—
703Q8—42no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—416no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—84no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—416no—
728C2×C4—416no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4#52512yes—
784C2×C4#53411yescharacteristic
785C2×C4#53411yescharacteristic
786C2×C4#53512yes—
787C2×C4#53812yes—
788C2×C4#53812yes—
789C2×C4D4212yes—
790C2×C4#54612yes—
791C2×C4#54612yes—
792C2×C4#54612yes—
793C2×C4#54612yes—
794C2×C4#54612yes—
795C2×C4#55112yes—
796C2×C4#56012yes—
797C8—44no—
798C8—82no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—48no—
814C22—48no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22#240311yescharacteristic
838C22#240511yescharacteristic
839C22#240511yescharacteristic
840C22#241812yes—
841C22#267812yes—
842C22C2×#45411yescharacteristic
843C22C2×#45611yescharacteristic
844C22#302111yescharacteristic
845C22#302211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—84no—
852C4—84no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4#240412yes—
859C4#241812yes—
860C4#267812yes—
861C4#269712yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2#1594811yescharacteristic
869C2#2387911yescharacteristic
870C2#2388011yescharacteristic
871C2#2401911yescharacteristic
872C2#2402411yescharacteristic
873C2#2402911yescharacteristic
874C2#2403011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35659C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3092C2semidirect
3. #20909C2semidirect
4. C2×#1793C2semidirect
5. #14139C2semidirect
6. #11195C2semidirect
7. #11136C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #10971C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10968C2semidirect
133. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30922
#356592
#209092
C2×#17932
#141392
#111952
#111362
#111132
#109712
#109682