Finite Group Databasebeta

← #449566

Subgroups — #449566

Order 512.

3120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C212yesmaximal, complemented
5#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11189C212yesmaximal, complemented
7#11123C212yesmaximal, complemented
8#11096C212yesmaximal, complemented
9#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#120—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#480—28no—
19C2×#480—24no—
20C22×#107C2212yescomplemented
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#2408—24no—
29#2408—24no—
30C2×#394—21no—
31C2×#392—21no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#379—21no—
39#1874—24no—
40#1786—28no—
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#336C2212yescomplemented
45#1441—21no—
46#1439—21no—
47C4⋊#95C2212yescomplemented
48C22⋊#95—21no—
49C26—21no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2312yes—
68C23×C8C2312yes—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—24no—
72C2×#121—24no—
73C2×#121—42no—
74C2×#121—42no—
75C2×#121D414yes—
76C2×#121D414yes—
77C2×#120—28no—
78C2×#120—44no—
79C2×#120—44no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—24no—
83C2×C4×D4—42no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—24no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2312yes—
91C22×C4⋊C4C2312yes—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106#480—232no—
107C2×#107—24no—
108C2×#107—24no—
109C2×#107—24no—
110C2×#102—24no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—24no—
114C2×#102—24no—
115C2×#102—24no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—42no—
118C2×#102—42no—
119C2×#102—42no—
120C2×#102—42no—
121C2×#102D418yescomplemented
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—24no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—24no—
126C2×C22⋊C8—24no—
127C2×C22⋊C8—42no—
128C2×C22⋊C8—42no—
129#394—28no—
130#392—28no—
131#390—22no—
132#390—22no—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#386—44no—
136#380—22no—
137#380—22no—
138#380—24no—
139#380—42no—
140#380—42no—
141#379—28no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—22no—
147#340—24no—
148#340—42no—
149#340—42no—
150#336—42no—
151C25—21no—
152C25—21no—
153C25—24no—
154C25—44no—
155C25—44no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25—82no—
163C25—82no—
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2×D411yescharacteristic
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—216no—
171C22×D4—24no—
172C22×D4—24no—
173C22×D4—24no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—48no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—41no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—44no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—48no—
196C22×D4—48no—
197C22×D4—48no—
198C22×D4—48no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—48no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4D814yes—
216C22×D4C2×D414yes—
217C22×D4C2×D412yes—
218C22×D4C2×D412yes—
219C22×D4#4114yes—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4#4114yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8C2×D414yes—
264#121—28no—
265#121—28no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268#121—48no—
269#121—48no—
270#120—432no—
271C4×D4—48no—
272C4×D4—48no—
273C2×C4⋊C4—28no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—48no—
294C2×C4⋊C4—41no—
295C2×C4⋊C4—44no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4C2×D414yes—
299C2×C4⋊C4C2×D412yes—
300C2×C4⋊C4C2×D412yes—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—41no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—82no—
328C2×C22⋊C4—82no—
329C2×C22⋊C4—82no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—22no—
334#107—216no—
335#102—216no—
336#102—48no—
337#102—48no—
338#102—48no—
339C22⋊C8—28no—
340C22⋊C8—48no—
341C22⋊C8—44no—
342#95—24no—
343#95—44no—
344#95—42no—
345#95—44no—
346#95—82no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—24no—
366C24—24no—
367C24—416no—
368C24—48no—
369C24—48no—
370C24—48no—
371C24—48no—
372C24—48no—
373C24—416no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—88no—
393C24—88no—
394C24—88no—
395C24—88no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—88no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—88no—
403C24—88no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—84no—
408C24#12012yes—
409C24#12312yes—
410C24C2×D812yes—
411C24C2×D812yes—
412C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C24#13712yes—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C2×D4—28no—
416C2×D4—28no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—416no—
436C2×D4—432no—
437C2×D4—432no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—432no—
446C2×D4—432no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—88no—
468C2×D4—88no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4#12014yes—
472C2×D4#12314yes—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—88no—
550C22×C4—88no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4#12312yes—
555C22×C4C2×D812yes—
556C22×C4C22×D412yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4112yes—
560C22×C4C2×#4112yes—
561C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
562C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
563C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—48no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—48no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—84no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—88no—
604C22⋊C4—84no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—432no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—816no—
679C23—832no—
680C23—816no—
681C23—816no—
682C23—816no—
683C23—816no—
684C23—832no—
685C23—832no—
686C23—832no—
687C23—816no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23#44714yes—
709C23#48014yescomplemented
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23C2×#12311yescharacteristic
712C23#53411yescharacteristic
713C23D4212yes—
714C23#54612yes—
715C23C22×D811yescharacteristic
716C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717C23C2×#13711yescharacteristic
718C23#57511yescharacteristic
719C23#57612yes—
720C23#57712yes—
721D4—28no—
722D4—28no—
723D4—416no—
724D4—432no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—816no—
732D4—816no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—816no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12311yescharacteristic
790C2×C4#52512yes—
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53512yes—
794C2×C4#53812yes—
795C2×C4#53812yes—
796C2×C4D4212yes—
797C2×C4#54612yes—
798C2×C4#54612yes—
799C2×C4#54612yes—
800C2×C4#54612yes—
801C2×C4#54612yes—
802C2×C4#55112yes—
803C2×C4#56012yes—
804C8—44no—
805C8—82no—
806C22—28no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—864no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22#240311yescharacteristic
852C22#240511yescharacteristic
853C22#240511yescharacteristic
854C22#241812yes—
855C22#267812yes—
856C22C2×#44711yescharacteristic
857C22#300711yescharacteristic
858C22#300811yescharacteristic
859C22#300911yescharacteristic
860C22C2×#48011yescharacteristic
861C22#309411yescharacteristic
862C22#309612yes—
863C22#318611yescharacteristic
864C22#319311yescharacteristic
865C22#319812yes—
866C22#326412yes—
867C22#326612yes—
868C22#327512yes—
869C22D4×D812yes—
870C22#329412yes—
871C22#331012yes—
872C22#331412yes—
873C22#332212yes—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—84no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—162no—
882C4#240412yes—
883C4#241812yes—
884C4#267812yes—
885C4#269712yes—
886C2—44no—
887C2—44no—
888C2—84no—
889C2—84no—
890C2#1594811yescharacteristic
891C2#2384811yescharacteristic
892C2#2386211yescharacteristic
893C2#2400211yescharacteristic
894C2#2401311yescharacteristic
895C2#2403211yescharacteristic
896C2#2404911yescharacteristic
897C2#2486112yes—
898C2#2488212yes—
899C2#3101612yes—
900C2#3104012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#480C2semidirect
3. C2×#1874C2semidirect
4. C2×#1786C2semidirect
5. #13872C2semidirect
6. #11189C2semidirect
7. #11123C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10964C2semidirect
17. C23×C4⋊C4C22semidirect
20. C22×#107C22semidirect
26. C22×C22⋊C8C22semidirect
27. C22×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×#380C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#336C22semidirect
47. C4⋊#95C22semidirect
121. C2×#102D4semidirect
709. C23#480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4802
C2×#24082
C2×#18742
C2×#17862
#138722
#111892
#111232
#110962
#109692
#109642