Finite Group Databasebeta

← #449574

Subgroups — #449574

Order 512.

3030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#482—24no—
23C2×#482—24no—
24C2×#482—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#2408—24no—
40#2408—24no—
41C2×#394—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#379—21no—
50#1875—24no—
51#1786—24no—
52#1786—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1440—21no—
62#1438—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C26—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121D414yes—
105C2×#121D414yes—
106C2×#120—28no—
107C2×#120—44no—
108C2×#120—44no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#482—232no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—22no—
146C2×#107—22no—
147C2×#106—22no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102D414yescomplemented
173C2×#102D414yescomplemented
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183C2×C22⋊C8—41no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186#394—28no—
187#392—28no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—41no—
197#380—41no—
198#380—41no—
199#380—41no—
200#379—28no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—41no—
212#340—41no—
213#340—41no—
214#340—41no—
215#336—41no—
216#336—41no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—24no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—42no—
223C25—42no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—81no—
231C25—81no—
232C25—81no—
233C25—81no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4#4112yes—
319C22×D4#4112yes—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4#4112yes—
357C23×C4#4112yes—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#120—432no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—28no—
401#117—44no—
402#117—44no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491#107—28no—
492#106—28no—
493#102—28no—
494#102—28no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500#102—44no—
501C22⋊C8—28no—
502C22⋊C8—44no—
503C22⋊C8—44no—
504C22⋊C8—44no—
505#95—24no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—42no—
511#95—81no—
512#95—81no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—48no—
553C24—48no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24#12012yes—
605C24#12312yes—
606C24#13512yes—
607C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609C2×D4—28no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—416no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4#12014yes—
700C2×D4#12314yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4#12312yes—
826C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—84no—
906C22⋊C4—84no—
907C42—48no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—432no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—816no—
1023C23—816no—
1024C23—816no—
1025C23—816no—
1026C23—816no—
1027C23—816no—
1028C23—816no—
1029C23—816no—
1030C23—816no—
1031C23—816no—
1032C23—816no—
1033C23—816no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23#48214yescomplemented
1067C23C2×#12011yescharacteristic
1068C23C2×#12311yescharacteristic
1069C23#53411yescharacteristic
1070C23D4211yescharacteristic
1071C23D4211yescharacteristic
1072C23#54611yescharacteristic
1073C23#54611yescharacteristic
1074C23C2×#13511yescharacteristic
1075C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1076C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1077C23#57511yescharacteristic
1078C23#57611yescharacteristic
1079C23#57611yescharacteristic
1080C23#57711yescharacteristic
1081C23#57711yescharacteristic
1082D4—24no—
1083D4—24no—
1084D4—24no—
1085D4—24no—
1086D4—416no—
1087D4—432no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—816no—
1101D4—816no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1190C2×C4#52511yescharacteristic
1191C2×C4#52511yescharacteristic
1192C2×C4#53411yescharacteristic
1193C2×C4#53411yescharacteristic
1194C2×C4#53511yescharacteristic
1195C2×C4#53511yescharacteristic
1196C2×C4#53811yescharacteristic
1197C2×C4#53811yescharacteristic
1198C2×C4#53811yescharacteristic
1199C2×C4#53811yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#54611yescharacteristic
1209C2×C4#54611yescharacteristic
1210C2×C4#54611yescharacteristic
1211C2×C4#54611yescharacteristic
1212C2×C4#55111yescharacteristic
1213C2×C4#55111yescharacteristic
1214C2×C4#56011yescharacteristic
1215C2×C4#56011yescharacteristic
1216C8—42no—
1217C8—42no—
1218C8—81no—
1219C8—81no—
1220C22—24no—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—44no—
1237C22—42no—
1238C22—44no—
1239C22—42no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—44no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—864no—
1249C22—81no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—81no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—81no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—81no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—81no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—81no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—81no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22#240311yescharacteristic
1282C22#240511yescharacteristic
1283C22#240511yescharacteristic
1284C22#241811yescharacteristic
1285C22#241811yescharacteristic
1286C22#267811yescharacteristic
1287C22#267811yescharacteristic
1288C22#300211yescharacteristic
1289C22#300311yescharacteristic
1290C22#301211yescharacteristic
1291C22#301211yescharacteristic
1292C22C2×#48211yescharacteristic
1293C22#309411yescharacteristic
1294C22#309611yescharacteristic
1295C22#309611yescharacteristic
1296C22#318811yescharacteristic
1297C22#319411yescharacteristic
1298C22#319911yescharacteristic
1299C22#320011yescharacteristic
1300C22#326411yescharacteristic
1301C22#326511yescharacteristic
1302C22#326711yescharacteristic
1303C22#326811yescharacteristic
1304C22#327211yescharacteristic
1305C22#327411yescharacteristic
1306C22#328011yescharacteristic
1307C22#328211yescharacteristic
1308C22#329611yescharacteristic
1309C22#329711yescharacteristic
1310C22#331011yescharacteristic
1311C22#331111yescharacteristic
1312C22#331811yescharacteristic
1313C22#331911yescharacteristic
1314C22#332411yescharacteristic
1315C22#332511yescharacteristic
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—82no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—81no—
1323C4—82no—
1324C4—161no—
1325C4—161no—
1326C4#240411yescharacteristic
1327C4#240411yescharacteristic
1328C4#241811yescharacteristic
1329C4#241811yescharacteristic
1330C4#267811yescharacteristic
1331C4#267811yescharacteristic
1332C4#269711yescharacteristic
1333C4#269711yescharacteristic
1334C2—44no—
1335C2—82no—
1336C2—84no—
1337C2—84no—
1338C2#1594811yescharacteristic
1339C2#2385011yescharacteristic
1340C2#2386011yescharacteristic
1341C2#2400911yescharacteristic
1342C2#2401511yescharacteristic
1343C2#2403711yescharacteristic
1344C2#2404411yescharacteristic
1345C2#2486911yescharacteristic
1346C2#2487311yescharacteristic
1347C2#2488611yescharacteristic
1348C2#2489011yescharacteristic
1349C2#3102011yescharacteristic
1350C2#3102811yescharacteristic
1351C2#3103611yescharacteristic
1352C2#3104411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#482C2semidirect
3. C2×#1875C2semidirect
4. C2×#1786C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. #13871C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11095C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
21. C22×#117C22semidirect
25. C22×#107C22semidirect
26. C22×#106C22semidirect
37. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. C22×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#380C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
65. C4⋊#95C22semidirect
66. C4⋊#95C22semidirect
172. C2×#102D4semidirect
173. C2×#102D4semidirect
1066. C23#482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4822
C2×#24082
C2×#18752
C2×#17862
#138712
#111892
#111232
#111212
#110962
#110952
#109692
#109642