Finite Group Databasebeta

← #449580

Subgroups — #449580

Order 512.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic
2#35360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1913C212yesmaximal, complemented
4C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11089C212yesmaximal, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
16#3026—28no—
17C2×#458—22no—
18C2×B(4,𝔽2)—22no—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2212yescomplemented
26#2498—22no—
27#2444—22no—
28#2443—22no—
29#2419—22no—
30#2418—22no—
31#2412—22no—
32#2315C2211yescharacteristic, complemented
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#1913—28no—
40#1790—22no—
41#1790—22no—
42#1782—22no—
43#1781—22no—
44C2×#342C2212yescomplemented
45C2×#342C2212yescomplemented
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C22⋊#95C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)—22no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—22no—
52C2×H(5,𝔽2)—24no—
53C2×H(5,𝔽2)—42no—
54C2×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×H(5,𝔽2)—42no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2312yes—
63C24×C4C2311yescharacteristic
64#534—24no—
65#534—24no—
66#534—24no—
67#534—42no—
68#534—42no—
69#534D418yes—
70C2×#123—21no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123D412yes—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—42no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120D412yes—
81#518—24no—
82#518—42no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×#117—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4C2312yes—
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98#458—216no—
99B(4,𝔽2)—216no—
100C2×#99—22no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—22no—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—42no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—42no—
116C2×#99—42no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99—42no—
119#400—22no—
120#399—22no—
121#398—22no—
122#397—22no—
123#397—22no—
124#397—22no—
125#394—22no—
126#394—22no—
127#388—22no—
128#388—22no—
129#387—22no—
130#387—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—42no—
141#386—42no—
142#386D412yescomplemented
143#386D412yescomplemented
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#381—22no—
148#381—21no—
149#381D412yescomplemented
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#379—21no—
154#379D412yescomplemented
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—42no—
160#342—24no—
161#342—24no—
162#342—42no—
163#342—42no—
164C25—21no—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25#4112yes—
168C25C2411yescharacteristic
169H(5,𝔽2)—28no—
170H(5,𝔽2)—28no—
171H(5,𝔽2)—48no—
172H(5,𝔽2)—48no—
173H(5,𝔽2)—48no—
174H(5,𝔽2)—44no—
175H(5,𝔽2)—48no—
176H(5,𝔽2)—44no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—48no—
179C2×#41—44no—
180C2×#41—44no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—42no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—42no—
188C2×#41—44no—
189C22×Q8—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4C2×D414yes—
230C22×D4C2×D412yes—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D414yes—
233C22×D4#4114yes—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4#4112yes—
254#123—28no—
255#123—24no—
256#123—28no—
257#123—42no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—44no—
261#123—84no—
262#121—48no—
263#121—48no—
264#121—48no—
265#120—28no—
266#120—24no—
267#120—28no—
268#120—42no—
269#120—44no—
270#120—44no—
271#120—44no—
272C4×D4—48no—
273C4×D4—48no—
274#117—42no—
275#117—42no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—82no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4—82no—
332C2×C22⋊C4—84no—
333C2×C22⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4C2×D414yes—
337C2×C22⋊C4C2×D412yes—
338C2×C42—22no—
339#99—28no—
340#99—216no—
341#99—48no—
342#99—48no—
343#99—48no—
344#99—48no—
345#99—44no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—84no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—22no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—42no—
375C24—44no—
376C24—81no—
377C24—81no—
378C24—81no—
379C24—81no—
380C24—81no—
381C24—81no—
382C24—82no—
383C24—82no—
384C24—161no—
385C24—161no—
386C24#12012yes—
387C24#12012yes—
388C24#12314yescomplemented
389C24C22×D411yescharacteristic
390C24C22×D411yescharacteristic
391C24C22×D411yescharacteristic
392C24C22×D412yes—
393C24C2×#4112yes—
394C24C2×#4112yes—
395C24H(5,𝔽2)12yes—
396C24H(5,𝔽2)12yes—
397C24H(5,𝔽2)12yes—
398#41—48no—
399#41—48no—
400#41—416no—
401#41—416no—
402#41—416no—
403#41—416no—
404#41—416no—
405C2×Q8—42no—
406C2×Q8—44no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—24no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—416no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—416no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—162no—
484C2×D4—162no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12314yescomplemented
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—48no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—82no—
563C4⋊C4—82no—
564C4⋊C4—82no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—44no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—48no—
575C22⋊C4—48no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—84no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C22⋊C4—82no—
600C22⋊C4—82no—
601C22⋊C4—84no—
602C22⋊C4—161no—
603C22⋊C4—161no—
604C42—44no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—48no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—162no—
659C23—162no—
660C23—162no—
661C23—162no—
662C23—162no—
663C23—162no—
664C23—168no—
665C23C2×#12011yescharacteristic
666C23C2×#12011yescharacteristic
667C23C2×#12312yes—
668C23#52511yescharacteristic
669C23#52511yescharacteristic
670C23#53411yescharacteristic
671C23#53412yes—
672C23#53511yescharacteristic
673C23#53511yescharacteristic
674C23#53812yes—
675C23#53812yes—
676C23D4212yes—
677C23D4212yes—
678C23#54612yes—
679C23#54612yes—
680C23#54612yes—
681C23#54612yes—
682C23#54612yes—
683C23#54612yes—
684C23#55112yes—
685C23#56012yes—
686Q8—48no—
687D4—48no—
688D4—416no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—164no—
706D4—168no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—162no—
763C2×C4—162no—
764C2×C4—162no—
765C2×C4—164no—
766C2×C4—162no—
767C2×C4—162no—
768C2×C4—162no—
769C2×C4—162no—
770C2×C4—162no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—21no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—82no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—162no—
817C22—162no—
818C22—162no—
819C22—162no—
820C22—168no—
821C22#240311yescharacteristic
822C22#240411yescharacteristic
823C22#240411yescharacteristic
824C22#240512yes—
825C22#241812yes—
826C22#241812yes—
827C22#267812yes—
828C22#267812yes—
829C22#269712yes—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—84no—
839C4—81no—
840C4—162no—
841C4—162no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—82no—
851C2—82no—
852C2—84no—
853C2#1594811yescharacteristic
854C2#2399611yescharacteristic
855C2#2399711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3026C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35360C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #20585C2semidirect
6. #11174C2semidirect
7. #11169C2semidirect
8. #11089C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10972C2semidirect
15. C2×#518C22semidirect
25. C22×#99C22semidirect
32. #2315C22semidirect
37. C2×#386C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
44. C2×#342C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C22⋊#95C22semidirect
142. #386D4semidirect
143. #386D4semidirect
149. #381D4semidirect
154. #379D4semidirect
388. C24#123semidirect
557. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
#353602
C2×#19132
C2×#17902
#205852
#111742
#111692
#110892
#110432
#109952
#109722