Finite Group Databasebeta

← #449600

Subgroups — #449600

Order 512.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3025C211yesmaximal, characteristic
3#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#3095—22no—
22#3094—22no—
23#3093—22no—
24#3092—22no—
25#3091—24no—
26#3025—22no—
27#3025—22no—
28#3025—22no—
29#3025—22no—
30C2×#458—22no—
31C2×B(4,𝔽2)—22no—
32#2911C2211yescharacteristic, complemented
33#2911C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
51#2280C2211yescharacteristic, complemented
52#1899—22no—
53#1898—22no—
54#1897—22no—
55#1896—22no—
56#1796—22no—
57#1795—22no—
58#1794—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61#1740C2211yescharacteristic, complemented
62#1740C2211yescharacteristic, complemented
63#1733C2211yescharacteristic, complemented
64#1733C2211yescharacteristic, complemented
65#1733C2211yescharacteristic, complemented
66#1733C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109#525D412yes—
110#525D412yes—
111#525D412yes—
112#525D412yes—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123D412yes—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120—21no—
124C2×#120D412yes—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C42—21no—
145#485—24no—
146#485—24no—
147#484—24no—
148#483—24no—
149#482—24no—
150#482—24no—
151#481—24no—
152#480—24no—
153#458—28no—
154#458—28no—
155B(4,𝔽2)—28no—
156B(4,𝔽2)—28no—
157#428—22no—
158#428—22no—
159#428—22no—
160#428—22no—
161#427—22no—
162#427—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—41no—
169#421—41no—
170#421—41no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175#419—21no—
176#419—21no—
177#419—21no—
178#419D412yescomplemented
179#418—21no—
180#418—21no—
181#418—21no—
182#418D412yescomplemented
183#417—22no—
184#417—22no—
185#417—41no—
186#417—41no—
187#416—22no—
188#416—22no—
189#416—41no—
190#416D414yescomplemented
191#413—22no—
192#413—41no—
193C2×#101—21no—
194C2×#100—21no—
195#410—22no—
196#410—22no—
197#410—22no—
198#410—22no—
199#410—22no—
200#410—22no—
201#410—22no—
202#410—22no—
203#410—41no—
204#410—41no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—22no—
207C2×#99—22no—
208C2×#99—22no—
209C2×#99—22no—
210#408—22no—
211#408—41no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407—22no—
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407—22no—
218#407—41no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—41no—
221#381—21no—
222#380—41no—
223#379—21no—
224C4×C22⋊C4—41no—
225#344—41no—
226#344—41no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234H(3,ℤ/4)—41no—
235C25C2×D411yescharacteristic
2362−1+4—24no—
2372−1+4—42no—
2382−1+4—42no—
2392−1+4—42no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
248H(5,𝔽2)—28no—
249H(5,𝔽2)—24no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—42no—
253H(5,𝔽2)—42no—
254H(5,𝔽2)—42no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41#4112yes—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—41no—
324C22×Q8—41no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8#4111yescharacteristic
327C22×Q8#4111yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4#4111yescharacteristic
342C22×D4#4111yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4#4112yes—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16C2×D412yes—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8C2×D412yes—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—42no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#120—22no—
428#120—22no—
429#120—22no—
430#120—22no—
431#120—22no—
432#120—22no—
433#120—42no—
434#120—42no—
435#120—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—42no—
475#117—42no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117C2×D412yes—
481#117C2×D412yes—
482#117C2×D412yes—
483#117C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4C2×D412yes—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—42no—
524C2×C42—42no—
525C2×C42—41no—
526#107—24no—
527#107—24no—
528#106—24no—
529#106—24no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#101—42no—
543#100—42no—
544#99—28no—
545#99—28no—
546#99—28no—
547#99—44no—
548#99—44no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—44no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#95—42no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—42no—
564C24—82no—
565C24#12011yescharacteristic
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12312yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8#12012yes—
661C2×Q8#12312yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4#12012yes—
721C2×D4#12312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12312yes—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—84no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—48no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—164no—
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12311yescharacteristic
956C23#53411yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—48no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—48no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—48no—
1020C2×C4—48no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1075C2×C4#52511yescharacteristic
1076C2×C4#52511yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53811yescharacteristic
1082C2×C4#53811yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4#53811yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#55111yescharacteristic
1098C2×C4#55111yescharacteristic
1099C2×C4#56011yescharacteristic
1100C2×C4#56011yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—81no—
1104C8—81no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—168no—
1143C22#240311yescharacteristic
1144C22#240511yescharacteristic
1145C22#240511yescharacteristic
1146C22#241811yescharacteristic
1147C22#241811yescharacteristic
1148C22#267811yescharacteristic
1149C22#267811yescharacteristic
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—82no—
1160C4—161no—
1161C4—161no—
1162C4#240411yescharacteristic
1163C4#240411yescharacteristic
1164C4#241811yescharacteristic
1165C4#241811yescharacteristic
1166C4#267811yescharacteristic
1167C4#267811yescharacteristic
1168C4#269711yescharacteristic
1169C4#269711yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—42no—
1178C2—81no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—82no—
1182C2#1594811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2678
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15948
prime radicalC2×#3025C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
3. #20983C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. #20623C2semidirect
6. #20620C2semidirect
7. #11186C2semidirect
8. #11178C2semidirect
9. #11138C2semidirect
10. #11132C2semidirect
11. #11119C2semidirect
12. #11102C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10993C2semidirect
20. C22×#117C22semidirect
32. #2911C22semidirect
33. #2911C22semidirect
49. C2×#407C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
51. #2280C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1740C22semidirect
62. #1740C22semidirect
63. #1733C22semidirect
64. #1733C22semidirect
65. #1733C22semidirect
66. #1733C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
178. #419D4semidirect
182. #418D4semidirect
190. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#30252
#209832
#209792
#206232
#206202
#111862
#111782
#111382
#111322
#111192
#111022
#109942
#109932