Finite Group Databasebeta

← #449671

Subgroups — #449671

Order 512.

3231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35348C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1867C212yesmaximal, complemented
4#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C212yesmaximal, complemented
7#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#123—21no—
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2849—28no—
21#2534—21no—
22#2534—21no—
23#2424—22no—
24#2424—22no—
25#2411—22no—
26#2410—22no—
27#2408—21no—
28#2408—21no—
29#2315C2211yescharacteristic
30#2308C2211yescharacteristic
31C2×#386—21no—
32C2×#386—22no—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#385—21no—
36C2×#385—22no—
37C2×#385C2212yes—
38C2×#385C2212yes—
39C2×#381—21no—
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44#1867—28no—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C22⋊#95—22no—
50C22⋊#95—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4D411yescharacteristic
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4D412yes—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4—21no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—21no—
63C24×C4—24no—
64C24×C4—48no—
65C24×C4—42no—
66C24×C4C2312yes—
67#534—24no—
68#534—42no—
69C2×#123—28no—
70C2×#123—21no—
71C2×#123—21no—
72C2×#123—48no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—42no—
86C2×#120—42no—
87#518—24no—
88#518—42no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×#117—21no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4D412yes—
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121#396—22no—
122#396—22no—
123#394—22no—
124#394—22no—
125#394—22no—
126#394—22no—
127#392—22no—
128#392—22no—
129#390—22no—
130#390—22no—
131#388—22no—
132#388—22no—
133#386—28no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—24no—
140#386—24no—
141#386—24no—
142#386—42no—
143#386—48no—
144#385—28no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—24no—
148#385—24no—
149#385—42no—
150#385—48no—
151#385D418yescomplemented
152#381—28no—
153#381—21no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#379—21no—
157#379—21no—
158#379—21no—
159#379—22no—
160#379—24no—
161#379—24no—
162#379—42no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169#342—24no—
170#342—24no—
171#342—42no—
172#342—42no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—44no—
180C25—44no—
181C25C2×D412yes—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D412yes—
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2411yescharacteristic
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—41no—
212C22×D4—41no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4#4114yes—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—28no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—28no—
226C23×C4—28no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—48no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—48no—
240C23×C4—48no—
241C23×C4—432no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—432no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D414yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259#123—44no—
260#123—432no—
261#123—42no—
262#123—42no—
263#121—48no—
264#121—84no—
265#121—84no—
266#120—48no—
267#120—48no—
268#120—44no—
269#120—44no—
270#120—48no—
271#120—44no—
272#120—42no—
273#120—42no—
274C4×D4—44no—
275C4×D4—44no—
276C4×D4—42no—
277C4×D4—42no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280#117—44no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—28no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—48no—
288C2×C4⋊C4—44no—
289C2×C4⋊C4—48no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—28no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D414yes—
360C2×C22⋊C4#4114yes—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363#99—216no—
364#99—48no—
365#95—28no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—28no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—48no—
374#95—48no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—21no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—24no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—48no—
417C24—416no—
418C24—416no—
419C24—416no—
420C24—48no—
421C24—416no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24#12012yes—
435C24#12012yes—
436C24#12312yescomplemented
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D411yescharacteristic
439C24C22×D411yescharacteristic
440C24C22×D412yes—
441C24C2×#4112yes—
442C24C2×#4112yes—
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C24H(5,𝔽2)12yes—
445C242−1+412yes—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—416no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—88no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—216no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—432no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—432no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—416no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—432no—
550C22×C4—432no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12312yescomplemented
583C4⋊C4—416no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—88no—
588C4⋊C4—82no—
589C4⋊C4—82no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—416no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—416no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—88no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—28no—
643C23—28no—
644C23—24no—
645C23—28no—
646C23—24no—
647C23—28no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—416no—
694C23—416no—
695C23—416no—
696C23—416no—
697C23—416no—
698C23—416no—
699C23—416no—
700C23—416no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—82no—
726C23—84no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23B(4,𝔽2)14yes—
730C23#45814yes—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12311yescharacteristic
734C23#52511yescharacteristic
735C23#52512yes—
736C23#53411yescharacteristic
737C23#53411yescharacteristic
738C23#53611yescharacteristic
739C23#53712yes—
740C23#53812yes—
741C23#53912yes—
742C23D4212yes—
743C23D4212yes—
744C23#54612yes—
745C23#54612yes—
746C23#54712yes—
747C23#54712yes—
748C23#54812yes—
749C23#55012yes—
750C23#55312yes—
751C23#56212yes—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—88no—
757D4—88no—
758D4—88no—
759D4—88no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—164no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4—162no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—22no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—22no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—48no—
859C22—48no—
860C22—416no—
861C22—416no—
862C22—416no—
863C22—48no—
864C22—48no—
865C22—416no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22#240311yescharacteristic
889C22#240511yescharacteristic
890C22#240611yescharacteristic
891C22#240712yes—
892C22#244312yes—
893C22#245612yes—
894C22#268112yes—
895C22#268212yes—
896C22#270812yes—
897C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
898C22C2×#45812yes—
899C4—42no—
900C4—48no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—84no—
904C4—84no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—162no—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—44no—
918C2—44no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2#1595011yescharacteristic
922C2#2390011yescharacteristic
923C2#2390111yescharacteristic
924C2#2405612yes—
925C2#2411212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35348C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14694C2semidirect
5. #14693C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10965C2semidirect
151. #385D4semidirect
436. C24#123semidirect
582. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
#353482
C2×#18672
#146942
#146932
#112222
#111962
#110872
#109952
#109652