Finite Group Databasebeta

← #449711

Subgroups — #449711

Order 512.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2534—22no—
32#2500—24no—
33#2500—24no—
34#2428—22no—
35#2426—22no—
36#2416—22no—
37#2414—22no—
38#2408—22no—
39C2×#394—22no—
40#2316C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#388—22no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1875—22no—
50#1873—22no—
51#1860—24no—
52#1859—24no—
53#1854—22no—
54#1854—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75#535—22no—
76#535—22no—
77#535—41no—
78#535—41no—
79C2×#127—21no—
80C2×#124—21no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8D412yes—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—41no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121D412yes—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—41no—
132#428—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—41no—
154C2×#100—41no—
155C2×#100—41no—
156C2×#100—41no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407—41no—
160#407—41no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163#396—24no—
164#394—216no—
165#394—24no—
166#394—24no—
167#392—24no—
168#390—24no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#388—24no—
179#388—216no—
180#386—24no—
181#384—22no—
182#384D414yescomplemented
183#382—22no—
184#382D414yescomplemented
185#381—21no—
186#380—22no—
187#380D412yes—
188#380D412yes—
189#379—22no—
190#379—21no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—21no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208C25C2×D412yes—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41#4112yes—
221C2×#41#4112yes—
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16#4112yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#127—42no—
297#127—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—42no—
304#121—24no—
305#121—42no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#121—88no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—44no—
340#117—44no—
341#117—44no—
342#117—44no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—28no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—84no—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—84no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—24no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414#107—42no—
415#107—42no—
416#106—42no—
417#106—42no—
418#104—28no—
419#104—28no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#100—44no—
425#100—44no—
426C22⋊C8—28no—
427C22⋊C8—44no—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—28no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24#12012yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8#12312yes—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4#12312yes—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12014yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C42−1+411yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—88no—
661C4⋊C4—84no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—416no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—88no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—48no—
686C42—44no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23#53411yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54711yescharacteristic
746C23#54711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—816no—
760D4—88no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—168no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—164no—
825C2×C4C2×#12311yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#53411yescharacteristic
830C2×C4#53611yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53711yescharacteristic
833C2×C4#53811yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#53911yescharacteristic
836C2×C4#53911yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54711yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54811yescharacteristic
846C2×C4#54811yescharacteristic
847C2×C4#55011yescharacteristic
848C2×C4#55011yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#55311yescharacteristic
851C2×C4#56211yescharacteristic
852C2×C4#56211yescharacteristic
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22#240311yescharacteristic
891C22#240511yescharacteristic
892C22#240611yescharacteristic
893C22#240711yescharacteristic
894C22#240711yescharacteristic
895C22#270811yescharacteristic
896C22#270811yescharacteristic
897C22#301812yes—
898C22#301912yes—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#244311yescharacteristic
911C4#244311yescharacteristic
912C4#245611yescharacteristic
913C4#245611yescharacteristic
914C4#268111yescharacteristic
915C4#268111yescharacteristic
916C4#268211yescharacteristic
917C4#268211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2#1595011yescharacteristic
926C2#2390911yescharacteristic
927C2#2391211yescharacteristic
928C2#2403112yes—
929C2#2408412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35563C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2500C2semidirect
3. #20910C2semidirect
4. C2×#1860C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. #20845C2semidirect
7. #11211C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10967C2semidirect
182. #384D4semidirect
184. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355632
C2×#25002
#209102
C2×#18602
C2×#18592
#208452
#112112
#112102
#112012
#111352
#109972
#109712
#109672