Finite Group Databasebeta

← #449728

Subgroups — #449728

Order 512.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#123—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#459—24no—
23C2×#459—24no—
24C2×#459—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35#2445—24no—
36#2445—24no—
37C2×#394—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#386—21no—
47C2×#385—21no—
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#1879—24no—
50#1862—24no—
51#1862—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—41no—
84C22×D8—41no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8D414yes—
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—41no—
96C2×#127—41no—
97C2×#127D414yes—
98C2×#123—28no—
99C2×#123—44no—
100C2×#123—44no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#459—232no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—41no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102D414yes—
168#394—28no—
169#394—28no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—41no—
180#389—22no—
181#389—22no—
182#389—41no—
183#389D414yes—
184#386—28no—
185#385—44no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95D411yescharacteristic
195C2×#95D411yescharacteristic
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—41no—
200#340—41no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—41no—
205#336—41no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4#4112yes—
264C22×D4#4112yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×D8—28no—
292C2×D8—28no—
293C2×D8—28no—
294C2×D8—44no—
295C2×D8—44no—
296C2×D8—44no—
297C2×D8—44no—
298C2×D8—44no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8#4112yes—
333#127—28no—
334#127—44no—
335#127—44no—
336#127—44no—
337#123—432no—
338C4×D4—28no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—44no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—81no—
383C2×C4⋊C4D814yescomplemented
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442#107—44no—
443C4⋊C8—28no—
444#102—28no—
445#102—28no—
446#102—28no—
447#102—28no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#95—24no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—81no—
459#95—81no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4#12014yes—
603C2×D4#12314yescomplemented
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4C2×D812yes—
692C22×C4C2×D812yes—
693C22×C4C2×D812yes—
694C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C42−1+411yescharacteristic
708C22×C42−1+411yescharacteristic
709D8—416no—
710D8—416no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—84no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—48no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23C2×#12011yescharacteristic
893C23#52511yescharacteristic
894C23#53711yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23#54811yescharacteristic
898C23#55011yescharacteristic
899C23C22×D811yescharacteristic
900C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C23#57511yescharacteristic
902C23#57511yescharacteristic
903C23#57611yescharacteristic
904C23#57611yescharacteristic
905C23#57611yescharacteristic
906C23#57711yescharacteristic
907D4—24no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—816no—
928D4—816no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—816no—
987C2×C4—816no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4#44714yes—
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4#52511yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53611yescharacteristic
1019C2×C4#53711yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#53811yescharacteristic
1022C2×C4#53911yescharacteristic
1023C2×C4#53911yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54711yescharacteristic
1031C2×C4#54711yescharacteristic
1032C2×C4#54711yescharacteristic
1033C2×C4#54711yescharacteristic
1034C2×C4#54811yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#55311yescharacteristic
1037C2×C4#55311yescharacteristic
1038C2×C4#56211yescharacteristic
1039C2×C4#56211yescharacteristic
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—81no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—44no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22#240311yescharacteristic
1090C22#240711yescharacteristic
1091C22#240711yescharacteristic
1092C22#244311yescharacteristic
1093C22#245611yescharacteristic
1094C22#268111yescharacteristic
1095C22#268211yescharacteristic
1096C22C2×#44711yescharacteristic
1097C22#300511yescharacteristic
1098C22#300811yescharacteristic
1099C22#301211yescharacteristic
1100C22#310011yescharacteristic
1101C22#311511yescharacteristic
1102C22#311911yescharacteristic
1103C22#312211yescharacteristic
1104C22#324511yescharacteristic
1105C22#325111yescharacteristic
1106C22#325711yescharacteristic
1107C22#325911yescharacteristic
1108C22#326411yescharacteristic
1109C22#326411yescharacteristic
1110C22#326711yescharacteristic
1111C22#326811yescharacteristic
1112C22#327311yescharacteristic
1113C22#327511yescharacteristic
1114C22D4×D811yescharacteristic
1115C22D4×D811yescharacteristic
1116C22#335811yescharacteristic
1117C22#336611yescharacteristic
1118C22#337011yescharacteristic
1119C22#337011yescharacteristic
1120C22#339111yescharacteristic
1121C22#339711yescharacteristic
1122C22#340311yescharacteristic
1123C22#340311yescharacteristic
1124C4—24no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—161no—
1135C4#240511yescharacteristic
1136C4#240611yescharacteristic
1137C4#244311yescharacteristic
1138C4#245611yescharacteristic
1139C4#268111yescharacteristic
1140C4#268211yescharacteristic
1141C4#270811yescharacteristic
1142C4#270811yescharacteristic
1143C2—84no—
1144C2—84no—
1145C2—162no—
1146C2#1595011yescharacteristic
1147C2#2384811yescharacteristic
1148C2#2386311yescharacteristic
1149C2#2415011yescharacteristic
1150C2#2416211yescharacteristic
1151C2#2418411yescharacteristic
1152C2#2419811yescharacteristic
1153C2#2615811yescharacteristic
1154C2#2617811yescharacteristic
1155C2#2658411yescharacteristic
1156C2#2661211yescharacteristic
1157C2#3114811yescharacteristic
1158C2#3117211yescharacteristic
1159C2#3120811yescharacteristic
1160C2#3122211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#459C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2445C2semidirect
3. C2×#1879C2semidirect
4. C2×#1862C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. #14018C2semidirect
7. #11227C2semidirect
8. #11202C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #11008C2semidirect
383. C2×C4⋊C4D8semidirect
603. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#24452
C2×#18792
C2×#18622
#140182
#112272
#112022
#111892
#111232
#110662
#110222
#110082