Finite Group Databasebeta

← #449749

Subgroups — #449749

Order 512.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#35182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic
13#11036C211yesmaximal, characteristic
14#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#3046—22no—
22#3046—22no—
23#3044—22no—
24#3042—22no—
25#3040—22no—
26#3039—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2853—22no—
39#2623—22no—
40#2448—22no—
41#2446—22no—
42#2423—22no—
43#2421—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2296C2211yescharacteristic
51#1880—22no—
52#1878—22no—
53#1867—22no—
54#1867—22no—
55#1865—22no—
56#1863—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—41no—
77#575—41no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×#135—22no—
89C22×Q16D412yes—
90C22×SD16D412yes—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99C2×C4⋊Q8D412yes—
100C2×#124D412yes—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104#520—21no—
105#520—21no—
106#520—21no—
107#520—21no—
108#519—21no—
109#518—22no—
110#518—21no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#464—24no—
131#464—24no—
132#463—24no—
133#463—24no—
134#462—24no—
135#462—24no—
136#461—24no—
137#461—24no—
138#428—22no—
139#428—41no—
140C2×#107—21no—
141C2×#106—21no—
142#424—22no—
143#424—22no—
144#423—22no—
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—41no—
150#421—41no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—21no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—41no—
160#419—41no—
161#418—21no—
162#417—21no—
163#417—21no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166#416—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103D412yes—
171C2×#103D412yes—
172C2×#102—21no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175C2×#99—22no—
176#400—24no—
177#399—24no—
178#398—24no—
179#397—24no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—22no—
184#391—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—24no—
194#388—24no—
195#387—24no—
196#387—24no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385D412yes—
206#385D412yes—
207#384D412yes—
208#382D412yes—
209#381—22no—
210#380—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—41no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215#344—41no—
216#344—41no—
217#343—21no—
218#343—21no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—22no—
224H(3,ℤ/4)—41no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41#4112yes—
251C2×#41#4112yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—42no—
284#137—42no—
285#137—42no—
286#137—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—42no—
288AGL(1,ℤ/8)—42no—
289AGL(1,ℤ/8)—42no—
290AGL(1,ℤ/8)—42no—
291#135—44no—
292#135—44no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—42no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—42no—
302C2×D8—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—42no—
333#124—24no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—44no—
344C4×Q8—44no—
345C4×Q8—41no—
346C4×Q8—41no—
347C4×Q8—44no—
348C4×Q8—44no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441#107—42no—
442#106—42no—
443C4⋊C8—24no—
444C4⋊C8—24no—
445#104—28no—
446#104—44no—
447#104—44no—
448#103—28no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#103—42no—
454#103—44no—
455#102—22no—
456#102—22no—
457#102—42no—
458#99—28no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—24no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—24no—
467#95—41no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8#12014yes—
545C2×Q8#12312yes—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4#12312yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627Q16—48no—
628Q16—44no—
629SD16—48no—
630SD16—44no—
631SD16—44no—
632D8—44no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—48no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—84no—
690C4⋊C4—82no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—48no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23#52511yescharacteristic
745C23#53711yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23D4211yescharacteristic
748C23#54811yescharacteristic
749C23#55011yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—24no—
752Q8—24no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12311yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53611yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#53811yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53911yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54811yescharacteristic
866C2×C4#55011yescharacteristic
867C2×C4#55311yescharacteristic
868C2×C4#55311yescharacteristic
869C2×C4#56211yescharacteristic
870C2×C4#56211yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—81no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—161no—
895C22#240311yescharacteristic
896C22#240711yescharacteristic
897C22#240711yescharacteristic
898C22#244311yescharacteristic
899C22#245611yescharacteristic
900C22#268111yescharacteristic
901C22#268211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—161no—
916C4#240511yescharacteristic
917C4#240611yescharacteristic
918C4#244311yescharacteristic
919C4#245611yescharacteristic
920C4#268111yescharacteristic
921C4#268211yescharacteristic
922C4#270811yescharacteristic
923C4#270811yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—161no—
932C2#1595011yescharacteristic
933C2#2388411yescharacteristic
934C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35182C2semidirect
3. #20926C2semidirect
4. #20888C2semidirect
5. #20874C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. #11225C2semidirect
8. #11223C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11083C2semidirect
14. #11013C2semidirect
15. #11007C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#351822
#209262
#208882
#208742
#208652
#112252
#112232
#111842
#111172
#110832
#110412
#110362
#110132
#110072