Finite Group Databasebeta

← #449750

Subgroups — #449750

Order 512.

1487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60423C211yesmaximal, characteristic
3#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#3042—22no—
28#3042—22no—
29#3041—22no—
30#3041—22no—
31#3036—22no—
32#3036—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34#2911C2211yescharacteristic
35C2×#428C2211yescharacteristic
36#2905C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#1880—22no—
52#1879—22no—
53#1864—22no—
54#1862—22no—
55#1860—22no—
56#1859—22no—
57#1856—22no—
58#1856—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16D412yes—
88C22×D8—21no—
89C22×D8D412yes—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#537—21no—
97#537—21no—
98#536—21no—
99#536D412yes—
100#535—21no—
101#535D412yes—
102#534—41no—
103#532—22no—
104#525—22no—
105#525—41no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#518—22no—
111#518—22no—
112#518—22no—
113#518—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—41no—
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—24no—
133#483—24no—
134#482—24no—
135#482—24no—
136#481—24no—
137#480—24no—
138#463—24no—
139#463—24no—
140#463—24no—
141#463—24no—
142#461—24no—
143#461—24no—
144#459—24no—
145#459—24no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—21no—
149#428—21no—
150#428—21no—
151#428—21no—
152#428—21no—
153#428—21no—
154#428D412yes—
155#428D412yes—
156#427—22no—
157#427—41no—
158C2×#107D412yes—
159C2×#106D412yes—
160#424—22no—
161#424—22no—
162#423—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165C2×#104—22no—
166#419—21no—
167#419—21no—
168#419—21no—
169#418—21no—
170#418—21no—
171#418—21no—
172#418—22no—
173#418—22no—
174#417—22no—
175#417—21no—
176#417—21no—
177#417—22no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417D412yes—
181#417D412yes—
182#416—22no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—41no—
186#416—41no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—41no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198#410—22no—
199#410—41no—
200C2×#99—41no—
201#408—22no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—41no—
205#407—22no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207#390—22no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#389—22no—
211#385—41no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#379—41no—
215#344—41no—
216#344—41no—
217#343—22no—
218#341—41no—
219#340—22no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#338—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C25—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41C2×D412yes—
252C2×#41C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4#4112yes—
272C22×D4#4112yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287AGL(1,ℤ/8)—44no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×D8—24no—
295C2×D8—24no—
296C2×D8—24no—
297C2×D8—42no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—42no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C4⋊Q8—22no—
343#127—22no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—24no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—42no—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397#117#4112yes—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—41no—
434#107—24no—
435#107—22no—
436#107—22no—
437#107—41no—
438#107—41no—
439#106—24no—
440#106—22no—
441#106—22no—
442#106—41no—
443#106—41no—
444C4⋊C8—24no—
445C4⋊C8—24no—
446#104—28no—
447#103—24no—
448#103—22no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—22no—
453#103—22no—
454#103—42no—
455#102—24no—
456#102—28no—
457#102—22no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—44no—
464#102—42no—
465#100—28no—
466#99—44no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—44no—
470#95—42no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—161no—
481C24—161no—
482C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8#12012yes—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4#12012yes—
580C2×D4#12314yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—162no—
610C22×C4—162no—
611C22×C4—162no—
612C22×C4—161no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627SD16—48no—
628SD16—48no—
629D8—48no—
630D8—48no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—162no—
695C4⋊C4#12012yes—
696C4⋊C4#12012yes—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—162no—
715C22⋊C4—162no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—44no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—161no—
751C23—161no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23#53411yescharacteristic
757C23#53811yescharacteristic
758C23#53911yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23D4211yescharacteristic
761C23#55311yescharacteristic
762C23#56211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—24no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—24no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—162no—
796D4—162no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12311yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#53411yescharacteristic
843C2×C4#53611yescharacteristic
844C2×C4#53711yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#53911yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54811yescharacteristic
859C2×C4#54811yescharacteristic
860C2×C4#55011yescharacteristic
861C2×C4#55011yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#56211yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—161no—
899C22#240311yescharacteristic
900C22#244311yescharacteristic
901C22#245611yescharacteristic
902C22#268111yescharacteristic
903C22#268211yescharacteristic
904C22#270811yescharacteristic
905C22#270811yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—161no—
917C4#240511yescharacteristic
918C4#240611yescharacteristic
919C4#240711yescharacteristic
920C4#240711yescharacteristic
921C4#244311yescharacteristic
922C4#245611yescharacteristic
923C4#268111yescharacteristic
924C4#268211yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—82no—
932C2—84no—
933C2—161no—
934C2#1595011yescharacteristic
935C2#2389211yescharacteristic
936C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60423C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
3. #20932C2semidirect
4. #20876C2semidirect
5. #20864C2semidirect
6. #20856C2semidirect
7. #11218C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11111C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10999C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#604232
#209322
#208762
#208642
#208562
#112182
#112142
#111942
#111112
#110932
#110302
#110202
#110142
#109992