Finite Group Databasebeta

← #449751

Subgroups — #449751

Order 512.

1425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic
2#60424C211yesmaximal, characteristic
3#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#3044—22no—
28#3044—22no—
29#3043—22no—
30#3043—22no—
31#3037—22no—
32#3037—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34#2911C2211yescharacteristic
35C2×#428C2211yescharacteristic
36#2905C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#1878—22no—
52#1877—22no—
53#1865—22no—
54#1863—22no—
55#1860—22no—
56#1859—22no—
57#1857—22no—
58#1857—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16D412yes—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16D412yes—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#537—21no—
97#537—21no—
98#536—21no—
99#536D412yes—
100#535—21no—
101#535D412yes—
102#534—41no—
103#532—22no—
104#525—22no—
105#525—41no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#519—22no—
111#519—22no—
112#519—22no—
113#519—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—24no—
133#483—24no—
134#482—24no—
135#482—24no—
136#481—24no—
137#480—24no—
138#464—24no—
139#464—24no—
140#464—24no—
141#464—24no—
142#462—24no—
143#462—24no—
144#460—24no—
145#460—24no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—21no—
149#428—21no—
150#428—21no—
151#428—21no—
152#428—21no—
153#428—21no—
154#428D412yes—
155#428D412yes—
156#427—22no—
157#427—41no—
158C2×#107D412yes—
159C2×#106D412yes—
160#424—22no—
161#424—22no—
162#423—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165C2×#104—22no—
166#419—21no—
167#419—21no—
168#419—21no—
169#419—22no—
170#419—22no—
171#418—21no—
172#418—21no—
173#418—21no—
174#417—22no—
175#417—21no—
176#417—21no—
177#417—22no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417D412yes—
181#417D412yes—
182#416—22no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—41no—
186#416—41no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—41no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198#410—22no—
199#410—41no—
200C2×#99—41no—
201#408—22no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—41no—
205#407—22no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207#391—22no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#389—22no—
211#385—41no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#381—41no—
215#344—41no—
216#344—41no—
217#343—22no—
218#341—41no—
219#340—22no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#338—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C4⋊Q8—22no—
341#127—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#120—42no—
357#120—42no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×Q8—42no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—24no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—44no—
393#117—44no—
394#117—42no—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397#117#4112yes—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42—41no—
431C2×C42—41no—
432#107—24no—
433#107—22no—
434#107—22no—
435#107—41no—
436#107—41no—
437#106—24no—
438#106—22no—
439#106—22no—
440#106—41no—
441#106—41no—
442C4⋊C8—24no—
443C4⋊C8—24no—
444#104—28no—
445#103—24no—
446#103—28no—
447#103—22no—
448#103—22no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—22no—
453#103—44no—
454#103—42no—
455#102—24no—
456#102—22no—
457#102—22no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—42no—
463#101—28no—
464#99—44no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—44no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8#12012yes—
545C2×Q8#12314yes—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4#12012yes—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—162no—
606C22×C4—161no—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621Q16—48no—
622Q16—48no—
623SD16—48no—
624SD16—48no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—162no—
691C4⋊C4#12012yes—
692C4⋊C4#12012yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—44no—
712C42—44no—
713C42—44no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#53411yescharacteristic
734C23#53811yescharacteristic
735C23#53911yescharacteristic
736C23D4211yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23#55311yescharacteristic
739C23#56211yescharacteristic
740Q8—24no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—24no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—162no—
773D4—162no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—164no—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12311yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53611yescharacteristic
826C2×C4#53711yescharacteristic
827C2×C4#53711yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4#53911yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54711yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54811yescharacteristic
841C2×C4#54811yescharacteristic
842C2×C4#55011yescharacteristic
843C2×C4#55011yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C2×C4#56211yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—161no—
872C22#240311yescharacteristic
873C22#244311yescharacteristic
874C22#245611yescharacteristic
875C22#268111yescharacteristic
876C22#268211yescharacteristic
877C22#270811yescharacteristic
878C22#270811yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—161no—
891C4#240511yescharacteristic
892C4#240611yescharacteristic
893C4#240711yescharacteristic
894C4#240711yescharacteristic
895C4#244311yescharacteristic
896C4#245611yescharacteristic
897C4#268111yescharacteristic
898C4#268211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2#1595011yescharacteristic
908C2#2389311yescharacteristic
909C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20931C2semidirect
4. #20877C2semidirect
5. #20864C2semidirect
6. #20857C2semidirect
7. #11218C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11111C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11015C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#604242
#209312
#208772
#208642
#208572
#112182
#112142
#111942
#111112
#110932
#110312
#110212
#110152
#109992