Finite Group Databasebeta

← #449752

Subgroups — #449752

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#35517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3036—24no—
22#3036—24no—
23C2×#463—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#461—21no—
26C2×#459—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37#2487—21no—
38#2486—21no—
39#2485—21no—
40#2485—21no—
41#2448—21no—
42#2447—21no—
43#2446—21no—
44#2445—21no—
45#2444—22no—
46#2443—22no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2296C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#389C2211yescharacteristic
54C2×#385—22no—
55C2×#384C2211yescharacteristic
56#1883—24no—
57#1864—21no—
58#1864—21no—
59#1862—21no—
60#1862—21no—
61#1859—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#532—22no—
100#532—22no—
101#532—41no—
102#532—41no—
103C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#127D411yescharacteristic
105C2×#124D411yescharacteristic
106C2×#124D411yescharacteristic
107C2×#123—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4D412yes—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#463—28no—
143#463—28no—
144#461—28no—
145#459—28no—
146#428—22no—
147#428—41no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150#423—22no—
151#423—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—41no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417D414yes—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182#400—22no—
183#399—22no—
184#398—22no—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#397—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—41no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389D411yescharacteristic
205#389D411yescharacteristic
206#389D411yescharacteristic
207#389D411yescharacteristic
208#388—22no—
209#388—22no—
210#387—22no—
211#387—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#385—22no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—48no—
220#384—22no—
221#384—41no—
222#381—22no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95D412yes—
235#343—22no—
236#343—22no—
237#343—41no—
238#343—41no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247C25—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4#4112yes—
293C22×D4#4112yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—82no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311AGL(1,ℤ/8)—28no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316AGL(1,ℤ/8)—44no—
317AGL(1,ℤ/8)—44no—
318AGL(1,ℤ/8)—44no—
319C2×SD16—24no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×D8—24no—
326C2×D8—24no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329C2×D8—42no—
330C2×D8—42no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16#4112yes—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—41no—
361#127—22no—
362#127—41no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#123—84no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—82no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42#4112yes—
483#107—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—24no—
487#104—28no—
488#104—44no—
489#104—44no—
490#104—44no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#95—24no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—42no—
513#95—44no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24C22×D411yescharacteristic
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8#12012yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4#12012yes—
629C2×D4#12314yescomplemented
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—88no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—88no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C42−1+411yescharacteristic
713C22×C42−1+411yescharacteristic
714SD16—48no—
715SD16—48no—
716D8—48no—
717D8—48no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4—88no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—416no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—88no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—44no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—24no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23#52511yescharacteristic
859C23#53711yescharacteristic
860C23D4211yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23#54811yescharacteristic
863C23#55011yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—24no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—24no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—88no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—164no—
971C2×C4#45312yes—
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12311yescharacteristic
974C2×C4#52511yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#53411yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4#53611yescharacteristic
979C2×C4#53711yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#53911yescharacteristic
983C2×C4#53911yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54711yescharacteristic
991C2×C4#54711yescharacteristic
992C2×C4#54711yescharacteristic
993C2×C4#54711yescharacteristic
994C2×C4#54811yescharacteristic
995C2×C4#55011yescharacteristic
996C2×C4#55311yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#56211yescharacteristic
999C2×C4#56211yescharacteristic
1000C8—42no—
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—81no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—48no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22#240311yescharacteristic
1042C22#240711yescharacteristic
1043C22#240711yescharacteristic
1044C22#244311yescharacteristic
1045C22#245611yescharacteristic
1046C22#268111yescharacteristic
1047C22#268211yescharacteristic
1048C22C2×#45311yescharacteristic
1049C22#301811yescharacteristic
1050C22#302011yescharacteristic
1051C22#302111yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—44no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4#240511yescharacteristic
1068C4#240611yescharacteristic
1069C4#244311yescharacteristic
1070C4#245611yescharacteristic
1071C4#268111yescharacteristic
1072C4#268211yescharacteristic
1073C4#270811yescharacteristic
1074C4#270811yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—84no—
1081C2—161no—
1082C2#1595011yescharacteristic
1083C2#2387611yescharacteristic
1084C2#2388111yescharacteristic
1085C2#2417011yescharacteristic
1086C2#2417411yescharacteristic
1087C2#2417611yescharacteristic
1088C2#2418111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35517C2semidirect
3. C2×#1883C2semidirect
4. #20873C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. #13977C2semidirect
7. #11209C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #11011C2semidirect
629. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#355172
C2×#18832
#208732
C2×#18592
#139772
#112092
#112042
#111952
#111132
#110782
#110162
#110112