Finite Group Databasebeta

← #449754

Subgroups — #449754

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#35517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3036—24no—
22#3036—24no—
23C2×#463—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#461—21no—
26C2×#459—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37#2487—21no—
38#2486—21no—
39#2485—21no—
40#2485—21no—
41#2448—21no—
42#2447—21no—
43#2446—21no—
44#2445—21no—
45#2444—22no—
46#2443—22no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2296C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#389C2211yescharacteristic
54C2×#382C2211yescharacteristic
55#1883—24no—
56#1864—21no—
57#1864—21no—
58#1862—21no—
59#1862—21no—
60#1860—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#532—22no—
100#532—22no—
101#532—41no—
102#532—41no—
103C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#127D411yescharacteristic
105C2×#124D411yescharacteristic
106C2×#124D411yescharacteristic
107C2×#123—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D412yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#463—28no—
142#463—28no—
143#461—28no—
144#459—28no—
145#428—22no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417D414yes—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181#400—22no—
182#399—22no—
183#398—22no—
184#397—22no—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—41no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389D411yescharacteristic
204#389D411yescharacteristic
205#389D411yescharacteristic
206#389D411yescharacteristic
207#388—22no—
208#388—22no—
209#387—22no—
210#387—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#385—22no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#382—22no—
219#382—41no—
220#381—22no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95D412yes—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—41no—
237#343—41no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C25—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4#4112yes—
292C22×D4#4112yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—82no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310AGL(1,ℤ/8)—28no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316AGL(1,ℤ/8)—44no—
317AGL(1,ℤ/8)—44no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×D8—24no—
325C2×D8—24no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329C2×D8—42no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—41no—
360#127—22no—
361#127—41no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—41no—
365#124—41no—
366#123—84no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—82no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42#4112yes—
479#107—42no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#104—28no—
484#104—44no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—44no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—82no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4#12012yes—
626C2×D4#12314yescomplemented
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—88no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—88no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C42−1+411yescharacteristic
710C22×C42−1+411yescharacteristic
711SD16—48no—
712SD16—48no—
713D8—48no—
714D8—48no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—82no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—88no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—88no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—44no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854C23#52511yescharacteristic
855C23#53711yescharacteristic
856C23D4211yescharacteristic
857C23D4211yescharacteristic
858C23#54811yescharacteristic
859C23#55011yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868D4—24no—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—24no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—88no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—88no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—164no—
967C2×C4#45412yes—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12311yescharacteristic
970C2×C4#52511yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#53411yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53611yescharacteristic
975C2×C4#53711yescharacteristic
976C2×C4#53811yescharacteristic
977C2×C4#53811yescharacteristic
978C2×C4#53911yescharacteristic
979C2×C4#53911yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#54711yescharacteristic
989C2×C4#54711yescharacteristic
990C2×C4#54811yescharacteristic
991C2×C4#55011yescharacteristic
992C2×C4#55311yescharacteristic
993C2×C4#55311yescharacteristic
994C2×C4#56211yescharacteristic
995C2×C4#56211yescharacteristic
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—48no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—84no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22#240311yescharacteristic
1038C22#240711yescharacteristic
1039C22#240711yescharacteristic
1040C22#244311yescharacteristic
1041C22#245611yescharacteristic
1042C22#268111yescharacteristic
1043C22#268211yescharacteristic
1044C22C2×#45411yescharacteristic
1045C22#301811yescharacteristic
1046C22#301911yescharacteristic
1047C22#302111yescharacteristic
1048C4—22no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—82no—
1063C4#240511yescharacteristic
1064C4#240611yescharacteristic
1065C4#244311yescharacteristic
1066C4#245611yescharacteristic
1067C4#268111yescharacteristic
1068C4#268211yescharacteristic
1069C4#270811yescharacteristic
1070C4#270811yescharacteristic
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—82no—
1076C2—84no—
1077C2—161no—
1078C2#1595011yescharacteristic
1079C2#2387811yescharacteristic
1080C2#2387911yescharacteristic
1081C2#2417111yescharacteristic
1082C2#2417411yescharacteristic
1083C2#2417711yescharacteristic
1084C2#2418011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35517C2semidirect
3. C2×#1883C2semidirect
4. #20873C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. #13979C2semidirect
7. #11209C2semidirect
8. #11204C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #11011C2semidirect
626. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#355172
C2×#18832
#208732
C2×#18602
#139792
#112092
#112042
#111952
#111132
#110792
#110162
#110112