Finite Group Databasebeta

← #449756

Subgroups — #449756

Order 512.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60425C211yesmaximal, characteristic
3#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#3046—22no—
28#3046—22no—
29#3045—22no—
30#3045—22no—
31#3037—22no—
32#3036—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C22×#107C2211yescharacteristic
36#2905C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#1883—22no—
52#1882—22no—
53#1863—22no—
54#1862—22no—
55#1860—22no—
56#1859—22no—
57#1854—22no—
58#1852—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×#338C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—41no—
79#575—41no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—21no—
85C2×#137D412yes—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C2×#135—22no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#537—21no—
99#537—21no—
100#536—21no—
101#536D412yes—
102#535—21no—
103#535D412yes—
104#534—41no—
105#532—22no—
106#525—22no—
107#525—41no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—22no—
113#520—22no—
114#520—41no—
115#520—41no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#485—24no—
133#485—24no—
134#484—24no—
135#483—24no—
136#482—24no—
137#482—24no—
138#481—24no—
139#480—24no—
140#464—24no—
141#464—24no—
142#463—24no—
143#463—24no—
144#462—24no—
145#461—24no—
146#460—24no—
147#459—24no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#428—21no—
151#428—21no—
152#428D412yes—
153#428D412yes—
154#427—22no—
155C2×#107—22no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—41no—
158C2×#107D412yes—
159C2×#106D412yes—
160#424—22no—
161#424—22no—
162#423—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169#419—21no—
170#419—21no—
171#418—21no—
172#418—21no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—21no—
178#417—21no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—21no—
182#417—21no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186#416—41no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103D412yes—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102D412yes—
195#410—22no—
196#410—41no—
197C2×#99—41no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#408—22no—
202#408—22no—
203#408—41no—
204#407—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207#391—21no—
208#390—21no—
209#389—22no—
210#386—41no—
211#385—41no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#380—22no—
215#344—41no—
216#344—41no—
217#343—22no—
218#343—22no—
219#341—41no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#338—41no—
227#336—22no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41C2×D412yes—
261C2×#41C2×D412yes—
262C2×#41#4112yes—
263C2×#41#4112yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—24no—
282#137—42no—
283#137—42no—
284#137—42no—
285#137—42no—
286#137—42no—
287#137—42no—
288#137—42no—
289AGL(1,ℤ/8)—24no—
290AGL(1,ℤ/8)—42no—
291AGL(1,ℤ/8)—42no—
292AGL(1,ℤ/8)—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297#135—44no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300#135—44no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×D8—22no—
308C2×D8—22no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8#4112yes—
351C4⋊Q8—22no—
352#127—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#123—42no—
356#123—42no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#120—42no—
368#120—42no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—42no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—24no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117C2×D412yes—
401#117C2×D412yes—
402#117#4112yes—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441#107—24no—
442#107—22no—
443#107—22no—
444#107—44no—
445#106—24no—
446#106—22no—
447#106—22no—
448C4⋊C8—24no—
449C4⋊C8—24no—
450#104—28no—
451#104—44no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—24no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—24no—
458#103—41no—
459#103—41no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#102—22no—
464#102—22no—
465#102—24no—
466#102—41no—
467#102—41no—
468#99—44no—
469C22⋊C8—28no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—44no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8#12012yes—
544C2×Q8#12312yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4#12012yes—
582C2×D4#12312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—162no—
619C22×C4—161no—
620C22×C4—161no—
621C22×C4—162no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635C22×C42−1+411yescharacteristic
636Q16—44no—
637Q16—44no—
638SD16—44no—
639SD16—44no—
640SD16—44no—
641SD16—44no—
642D8—44no—
643D8—44no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—162no—
709C4⋊C4#12012yes—
710C4⋊C4#12012yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—162no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23#53411yescharacteristic
754C23#53811yescharacteristic
755C23#53911yescharacteristic
756C23D4211yescharacteristic
757C23D4211yescharacteristic
758C23#55311yescharacteristic
759C23#56211yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—162no—
797D4—162no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—161no—
841C2×C4—161no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12311yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#53411yescharacteristic
850C2×C4#53611yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53711yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54811yescharacteristic
866C2×C4#54811yescharacteristic
867C2×C4#55011yescharacteristic
868C2×C4#55011yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#56211yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—81no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22#240311yescharacteristic
903C22#244311yescharacteristic
904C22#245611yescharacteristic
905C22#268111yescharacteristic
906C22#268211yescharacteristic
907C22#270811yescharacteristic
908C22#270811yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—161no—
920C4#240511yescharacteristic
921C4#240611yescharacteristic
922C4#240711yescharacteristic
923C4#240711yescharacteristic
924C4#244311yescharacteristic
925C4#245611yescharacteristic
926C4#268111yescharacteristic
927C4#268211yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2#1595011yescharacteristic
938C2#2389211yescharacteristic
939C2#2389311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60425C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
3. #20943C2semidirect
4. #20881C2semidirect
5. #20864C2semidirect
6. #20847C2semidirect
7. #11218C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11107C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #10999C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#604252
#209432
#208812
#208642
#208472
#112182
#112142
#111852
#111072
#110932
#110402
#110362
#110182
#109992