Finite Group Databasebeta

← #449758

Subgroups — #449758

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic
2#35531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3045—22no—
22#3045—22no—
23#3043—22no—
24#3041—22no—
25#3040—22no—
26#3038—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2504—21no—
39#2501—21no—
40#2500—21no—
41#2500—21no—
42#2448—22no—
43#2445—22no—
44#2418—24no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51#2285C2211yescharacteristic
52#1883—22no—
53#1882—22no—
54#1867—24no—
55#1860—22no—
56#1860—21no—
57#1860—21no—
58#1859—22no—
59#1859—21no—
60#1859—21no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—41no—
79#575—41no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137D412yes—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#535—22no—
98#535—22no—
99#535—41no—
100#535—41no—
101C2×#127D412yes—
102C2×#124D412yes—
103C2×#123—24no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#120—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—21no—
110#520—21no—
111#520—21no—
112#520—21no—
113#520—41no—
114#520—41no—
115#519—21no—
116#518—22no—
117#518—21no—
118C4×#41—22no—
119C4×#41—41no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#464—24no—
136#464—24no—
137#463—24no—
138#463—24no—
139#460—24no—
140#460—24no—
141#459—24no—
142#459—24no—
143#428—21no—
144#428—21no—
145#428—21no—
146#428—21no—
147#427—41no—
148#424—22no—
149#424—22no—
150#423—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—41no—
154#421—41no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—21no—
160C2×#104—22no—
161#419—21no—
162#419—21no—
163#418—22no—
164#418—21no—
165#418—22no—
166#418—21no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—41no—
170#418—41no—
171#417—21no—
172#417—21no—
173#417D412yes—
174#417D412yes—
175#416—22no—
176#416—41no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181#410—22no—
182#410—22no—
183C2×#99—22no—
184#399—24no—
185#397—24no—
186#394—24no—
187#394—24no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#390—22no—
191#390—21no—
192#390—22no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—22no—
199#389—41no—
200#388—24no—
201#388—24no—
202#386—24no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—22no—
206#385D414yes—
207#384—21no—
208#384—21no—
209#384D411yescharacteristic
210#384D411yescharacteristic
211#382—21no—
212#382—21no—
213#382D411yescharacteristic
214#382D411yescharacteristic
215#380—22no—
216#380—41no—
217#379—22no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221#344—41no—
222#344—41no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—21no—
226#343—21no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—21no—
232#339—21no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235C25—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41#4112yes—
259C2×#41#4112yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2411yescharacteristic
288#137—24no—
289#137—42no—
290#137—42no—
291#137—42no—
292AGL(1,ℤ/8)—24no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—42no—
299AGL(1,ℤ/8)—42no—
300#135—44no—
301#135—44no—
302C2×Q16—22no—
303C2×SD16—24no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—24no—
309C2×D8—22no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16#4112yes—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340#127—24no—
341#127—42no—
342#124—24no—
343#124—42no—
344#123—88no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#120—44no—
350#120—44no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—22no—
353C4×Q8—41no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394#117—41no—
395#117—41no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117#4112yes—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—84no—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4C2×D412yes—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D412yes—
456#107—41no—
457#107—41no—
458#106—41no—
459#106—41no—
460C4⋊C8—24no—
461C4⋊C8—24no—
462#104—24no—
463#104—24no—
464#104—28no—
465#104—44no—
466#103—22no—
467#103—22no—
468#103—41no—
469#103—41no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—41no—
475#102—41no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478#99—28no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8#12012yes—
541C2×Q8#12312yescomplemented
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4#12012yes—
597C2×D4#12312yescomplemented
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C42−1+411yescharacteristic
648C22×C42−1+411yescharacteristic
649Q16—44no—
650SD16—44no—
651SD16—44no—
652SD16—48no—
653D8—44no—
654D8—48no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—84no—
711C4⋊C4—162no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—162no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23—161no—
783C23—161no—
784C23—162no—
785C23—162no—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23#52511yescharacteristic
788C23#53711yescharacteristic
789C23D4211yescharacteristic
790C23D4211yescharacteristic
791C23#54811yescharacteristic
792C23#55011yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—164no—
826D4—164no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—164no—
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12311yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#52511yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4#53411yescharacteristic
883C2×C4#53611yescharacteristic
884C2×C4#53711yescharacteristic
885C2×C4#53811yescharacteristic
886C2×C4#53811yescharacteristic
887C2×C4#53911yescharacteristic
888C2×C4#53911yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#54711yescharacteristic
897C2×C4#54711yescharacteristic
898C2×C4#54711yescharacteristic
899C2×C4#54811yescharacteristic
900C2×C4#55011yescharacteristic
901C2×C4#55311yescharacteristic
902C2×C4#55311yescharacteristic
903C2×C4#56211yescharacteristic
904C2×C4#56211yescharacteristic
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—81no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—161no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22#240311yescharacteristic
939C22#240711yescharacteristic
940C22#240711yescharacteristic
941C22#244311yescharacteristic
942C22#245611yescharacteristic
943C22#268111yescharacteristic
944C22#268211yescharacteristic
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—161no—
959C4#240511yescharacteristic
960C4#240611yescharacteristic
961C4#244311yescharacteristic
962C4#245611yescharacteristic
963C4#268111yescharacteristic
964C4#268211yescharacteristic
965C4#270811yescharacteristic
966C4#270811yescharacteristic
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—82no—
974C2—82no—
975C2—162no—
976C2#1595011yescharacteristic
977C2#2387211yescharacteristic
978C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35531C2semidirect
3. #20943C2semidirect
4. #20890C2semidirect
5. #20864C2semidirect
6. #20863C2semidirect
7. #11212C2semidirect
8. #11206C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11129C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #11006C2semidirect
541. C2×Q8#123semidirect
597. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#355312
#209432
#208902
#208642
#208632
#112122
#112062
#111932
#111292
#110632
#110302
#110192
#110162
#110062