Finite Group Databasebeta

← #449759

Subgroups — #449759

Order 512.

1473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#35619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20943C211yesmaximal, characteristic
4#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3046—22no—
22#3046—22no—
23#3044—22no—
24#3042—22no—
25#3040—22no—
26#3039—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2503—21no—
39#2502—21no—
40#2499—21no—
41#2499—21no—
42#2447—22no—
43#2446—22no—
44#2419—24no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51#2285C2211yescharacteristic
52#1883—22no—
53#1882—22no—
54#1867—24no—
55#1860—22no—
56#1860—21no—
57#1860—21no—
58#1859—22no—
59#1859—21no—
60#1859—21no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—41no—
79#575—41no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137D412yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101C2×C4⋊Q8D412yes—
102C2×#124D412yes—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—21no—
109#520—21no—
110#520—21no—
111#520—21no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114#519—21no—
115#518—22no—
116#518—21no—
117C4×#41—22no—
118C4×#41—41no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#464—24no—
134#464—24no—
135#463—24no—
136#463—24no—
137#462—24no—
138#462—24no—
139#461—24no—
140#461—24no—
141#428—21no—
142#428—21no—
143#428—21no—
144#428—21no—
145#427—41no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148#423—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—21no—
158C2×#104—22no—
159#419—22no—
160#419—21no—
161#419—22no—
162#419—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#418—21no—
168#418—21no—
169#417—21no—
170#417—21no—
171#417D412yes—
172#417D412yes—
173#416—22no—
174#416—41no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179#410—22no—
180#410—22no—
181C2×#99—22no—
182#400—24no—
183#398—24no—
184#397—24no—
185#397—24no—
186#391—22no—
187#391—21no—
188#391—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#389—22no—
197#389—41no—
198#387—24no—
199#387—24no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#385—24no—
203#385—22no—
204#385D414yes—
205#384—21no—
206#384—21no—
207#384D411yescharacteristic
208#384D411yescharacteristic
209#382—21no—
210#382—21no—
211#382D411yescharacteristic
212#382D411yescharacteristic
213#381—24no—
214#381—22no—
215#380—22no—
216#380—41no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—22no—
221#344—41no—
222#344—41no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—21no—
226#343—21no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—21no—
232#339—21no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41#4112yes—
258C2×#41#4112yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—24no—
287#137—42no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—42no—
293#137—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—24no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—42no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×D8—22no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—42no—
340#124—24no—
341#124—42no—
342#123—44no—
343#123—44no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C4×Q8—22no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—41no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395#117#4112yes—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D412yes—
450#107—41no—
451#107—41no—
452#106—41no—
453#106—41no—
454C4⋊C8—24no—
455C4⋊C8—24no—
456#104—24no—
457#104—24no—
458#104—28no—
459#104—44no—
460#103—24no—
461#103—24no—
462#103—22no—
463#103—22no—
464#103—41no—
465#103—41no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#102—22no—
469#102—22no—
470#102—41no—
471#102—41no—
472#99—28no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—24no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8#12012yes—
558C2×Q8#12312yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4#12012yes—
582C2×D4#12312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C42−1+411yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641Q16—44no—
642Q16—48no—
643SD16—44no—
644SD16—44no—
645SD16—48no—
646D8—44no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—84no—
705C4⋊C4—162no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—162no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23#52511yescharacteristic
761C23#53711yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54811yescharacteristic
765C23#55011yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4—162no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12311yescharacteristic
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53611yescharacteristic
862C2×C4#53711yescharacteristic
863C2×C4#53811yescharacteristic
864C2×C4#53811yescharacteristic
865C2×C4#53911yescharacteristic
866C2×C4#53911yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54711yescharacteristic
874C2×C4#54711yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54811yescharacteristic
878C2×C4#55011yescharacteristic
879C2×C4#55311yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#56211yescharacteristic
882C2×C4#56211yescharacteristic
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22#240311yescharacteristic
908C22#240711yescharacteristic
909C22#240711yescharacteristic
910C22#244311yescharacteristic
911C22#245611yescharacteristic
912C22#268111yescharacteristic
913C22#268211yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—161no—
929C4#240511yescharacteristic
930C4#240611yescharacteristic
931C4#244311yescharacteristic
932C4#245611yescharacteristic
933C4#268111yescharacteristic
934C4#268211yescharacteristic
935C4#270811yescharacteristic
936C4#270811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2#1595011yescharacteristic
946C2#2387311yescharacteristic
947C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35619C2semidirect
4. #20890C2semidirect
5. #20864C2semidirect
6. #20863C2semidirect
7. #11212C2semidirect
8. #11206C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11031C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #11007C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#356192
#209432
#208902
#208642
#208632
#112122
#112062
#111932
#111302
#110642
#110312
#110192
#110172
#110072