Finite Group Databasebeta

← #449761

Subgroups — #449761

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20878C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic
15#10998C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3097—24no—
22#3097—24no—
23C2×#484—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#485—21no—
26C2×#483—21no—
27#3044—24no—
28#3044—24no—
29C2×#464—21no—
30C2×#464—21no—
31C2×#462—21no—
32C2×#462—21no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C2×#424C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48#2316C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51#1882—24no—
52#1865—21no—
53#1865—21no—
54#1865—21no—
55#1864—21no—
56#1863—21no—
57#1863—21no—
58#1863—21no—
59#1862—21no—
60#1857—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×SD16—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—41no—
101#536D414yes—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#123—41no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#519—22no—
112#519—22no—
113#519—22no—
114#519—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#485—28no—
132#485—28no—
133#484—28no—
134#483—28no—
135#464—28no—
136#464—28no—
137#462—28no—
138#462—28no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#428D414yes—
143#427—22no—
144#427—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107D411yescharacteristic
148C2×#107D411yescharacteristic
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106D411yescharacteristic
152C2×#106D411yescharacteristic
153#424—22no—
154#424—22no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—41no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#416—22no—
169#416—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103D411yescharacteristic
186C2×#103D411yescharacteristic
187C2×#102—21no—
188C2×#102D411yescharacteristic
189C2×#102D411yescharacteristic
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—41no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#380—41no—
209C2×#95—41no—
210C2×#95—41no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#341—41no—
214#341—41no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—41no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—28no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16#4112yes—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—42no—
344#124—24no—
345#124—42no—
346#123—44no—
347#123—44no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—24no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379#117—42no—
380#117C2×D412yes—
381#117C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4112yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—41no—
427#107—24no—
428#107—22no—
429#107—22no—
430#107—42no—
431#106—24no—
432#106—22no—
433#106—22no—
434#106—42no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—24no—
437#104—44no—
438#103—24no—
439#103—24no—
440#103—24no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#103—22no—
448#103—22no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#102—24no—
452#102—22no—
453#102—22no—
454#101—28no—
455#101—44no—
456C22⋊C8—24no—
457C22⋊C8—24no—
458#95—44no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—44no—
462C24—21no—
463C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12012yes—
541C2×Q8#12314yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4#12012yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—161no—
600C22×C4—161no—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C42−1+411yescharacteristic
614C22×C42−1+411yescharacteristic
615Q16—48no—
616Q16—48no—
617Q16—48no—
618SD16—48no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—161no—
691C4⋊C4—161no—
692C4⋊C4#12012yes—
693C4⋊C4#12012yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—44no—
706C42—44no—
707C42—44no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23#53411yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23#53911yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23D4211yescharacteristic
732C23#55311yescharacteristic
733C23#56211yescharacteristic
734Q8—24no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—24no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—41no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—164no—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12311yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53611yescharacteristic
827C2×C4#53711yescharacteristic
828C2×C4#53711yescharacteristic
829C2×C4#53811yescharacteristic
830C2×C4#53911yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54811yescharacteristic
842C2×C4#54811yescharacteristic
843C2×C4#55011yescharacteristic
844C2×C4#55011yescharacteristic
845C2×C4#55311yescharacteristic
846C2×C4#56211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—81no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22#240311yescharacteristic
875C22#244311yescharacteristic
876C22#245611yescharacteristic
877C22#268111yescharacteristic
878C22#268211yescharacteristic
879C22#270811yescharacteristic
880C22#270811yescharacteristic
881C22#328911yescharacteristic
882C22#328911yescharacteristic
883C22#329011yescharacteristic
884C22#329311yescharacteristic
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4#240511yescharacteristic
898C4#240611yescharacteristic
899C4#240711yescharacteristic
900C4#240711yescharacteristic
901C4#244311yescharacteristic
902C4#245611yescharacteristic
903C4#268111yescharacteristic
904C4#268211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2#1595011yescharacteristic
911C2#2388911yescharacteristic
912C2#2389111yescharacteristic
913C2#2665111yescharacteristic
914C2#2665211yescharacteristic
915C2#3118111yescharacteristic
916C2#3118711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20880C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
7. #11221C2semidirect
8. #11216C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11024C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30972
C2×#30442
C2×#18822
#208802
#208782
C2×#18572
#112212
#112162
#111912
#111452
#110552
#110292
#110242
#110212
#109982