Subgroups — #449774

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2581	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11208	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11067	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11052	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	#2581	—	2	8	no	—
18	#2581	—	2	8	no	—
19	C₂×#400	—	2	2	no	—
20	C₂×#395	—	2	2	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#387	—	2	2	no	—
26	C₂×#387	—	2	2	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
28	#1878	—	2	8	no	—
29	#1863	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	—	4	1	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	4	no	—
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×#103	—	2	4	no	—
79	C₂×#103	—	4	2	no	—
80	C₂×#103	—	4	2	no	—
81	#400	—	2	16	no	—
82	#395	—	2	16	no	—
83	#391	—	2	4	no	—
84	#391	—	2	4	no	—
85	#391	—	2	4	no	—
86	#391	D₄	1	8	yes	—
87	#389	—	2	4	no	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#389	—	2	4	no	—
90	#389	D₄	1	8	yes	—
91	#387	—	2	16	no	—
92	#387	—	2	16	no	—
93	#382	—	2	4	no	—
94	#382	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	#340	—	2	2	no	—
104	#340	—	2	4	no	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	4	1	no	—
107	#340	—	4	2	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	4	1	no	—
111	#336	—	4	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#107	—	4	4	no	—
215	#103	—	2	16	no	—
216	#103	—	4	8	no	—
217	#103	—	4	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	Q₁₆	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
366	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#548	1	2	yes	—
368	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#575	1	2	yes	—
373	C₂³	#578	1	2	yes	—
374	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2407	1	2	yes	—
460	C₂²	#2409	1	2	yes	—
461	C₂²	#2728	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2732	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3002	1	2	yes	—
464	C₂²	#3005	1	2	yes	—
465	C₂²	#3011	1	2	yes	—
466	C₂²	#3011	1	2	yes	—
467	C₂²	#3191	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3197	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3202	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3202	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3364	1	2	yes	—
472	C₂²	#3377	1	2	yes	—
473	C₂²	#3377	1	2	yes	—
474	C₂²	#3377	1	2	yes	—
475	C₂²	#3383	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3390	1	2	yes	—
477	C₂²	#3390	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3393	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3402	1	2	yes	—
480	C₂²	#3402	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	#2437	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2449	1	2	yes	—
491	C₄	#2463	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2680	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2681	1	2	yes	—
494	C₄	#2683	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#15951	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23923	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23928	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#24195	1	2	yes	—
499	C₂	#24201	1	2	yes	—
500	C₂	#24336	1	2	yes	—
501	C₂	#24344	1	2	yes	—
502	C₂	#32549	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#32562	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#32653	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#32664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
45. C₂²×Q₁₆	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2581	2
C₂×#1878	2
C₂×#1863	2
#11380	2
#11328	2
#11208	2
#11067	2
#11052	2
#11024	2