Finite Group Databasebeta

← #449788

Subgroups — #449788

Order 512.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14694C211yesmaximal, characteristic
6#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10991C211yesmaximal, characteristic
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8—21no—
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2848—24no—
24#2848—24no—
25#2579—21no—
26#2579—21no—
27#2487—21no—
28#2450—22no—
29#2449—22no—
30#2438—22no—
31#2437—22no—
32#2409—21no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2315C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#386—22no—
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#386C2211yescharacteristic
39C2×#385—21no—
40C2×#385—21no—
41C2×#385—22no—
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#380—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53#1889—24no—
54#1867—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—22no—
66C22⋊#95—22no—
67C22⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—21no—
81C24×C4—48no—
82C24×C4—41no—
83C24×C4—41no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8—28no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—48no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—41no—
99C2×#120—41no—
100C2×#120Q814yescomplemented
101#518—22no—
102#518—22no—
103#518—41no—
104#518—41no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4D412yescomplemented
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—41no—
147#400—22no—
148#399—22no—
149#398—22no—
150#398—22no—
151#396—22no—
152#396—22no—
153#395—22no—
154#393—22no—
155#391—22no—
156#389—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—22no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—41no—
167#386—48no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—28no—
171#385—28no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—22no—
175#385—21no—
176#385—22no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—41no—
186#385—48no—
187#385D414yescomplemented
188#381—21no—
189#380—28no—
190#380—22no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#379—21no—
197#379—22no—
198#379—22no—
199#379—22no—
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—22no—
203#379—22no—
204#379—41no—
205#379—41no—
206#379D414yes—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95D412yes—
217C2×#95D412yescomplemented
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—22no—
223#342—41no—
224#342—41no—
225#342—41no—
226#342—41no—
227#342—41no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—44no—
241C25—44no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D412yes—
244C25C2×Q812yes—
245C25#4112yes—
246C25C2411yescharacteristic
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—41no—
250C22×Q8—44no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4C2×Q812yes—
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—28no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—28no—
281C23×C4—28no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—416no—
305C23×C4—416no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—416no—
313C23×C4—416no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—44no—
332C22⋊Q8—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—432no—
335C22⋊Q8—84no—
336#120—28no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
473C2×C22⋊C4#4112yes—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476#99—28no—
477#99—44no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—24no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—44no—
494#95—44no—
495#95—44no—
496#95—44no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—44no—
528C24—42no—
529C24—44no—
530C24—48no—
531C24—48no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—44no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—44no—
546C24—48no—
547C24—44no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24C22⋊Q814yescomplemented
570C24C22⋊Q812yescomplemented
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C24C22×Q811yescharacteristic
577C24C2×#4111yescharacteristic
578C24C2×#4111yescharacteristic
579C24C2×#4111yescharacteristic
580C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C242−1+411yescharacteristic
584C242−1+411yescharacteristic
585C242−1+411yescharacteristic
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8—84no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—216no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—416no—
684C22×C4—48no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—416no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—416no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—416no—
698C22×C4—416no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—416no—
704C22×C4—416no—
705C22×C4—416no—
706C22×C4—416no—
707C22×C4—416no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4#12012yes—
755C22×C4C22⋊Q812yescomplemented
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—44no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—48no—
760C4⋊C4—48no—
761C4⋊C4—48no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—82no—
766C4⋊C4—84no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4—82no—
770C4⋊C4—82no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—416no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—88no—
830C22⋊C4—84no—
831C42—42no—
832C42—42no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—28no—
842C23—24no—
843C23—28no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—28no—
847C23—24no—
848C23—28no—
849C23—28no—
850C23—28no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—48no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—48no—
905C23—48no—
906C23—48no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—48no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—44no—
914C23—48no—
915C23—48no—
916C23—48no—
917C23—48no—
918C23—48no—
919C23—48no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—82no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—82no—
946C23—81no—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
950C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
951C23#52511yescharacteristic
952C23#52511yescharacteristic
953C23#53411yescharacteristic
954C23#53611yescharacteristic
955C23#53611yescharacteristic
956C23#53711yescharacteristic
957C23#53711yescharacteristic
958C23#53911yescharacteristic
959C23#53911yescharacteristic
960C23#53911yescharacteristic
961C23#54311yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23#54711yescharacteristic
969C23#54711yescharacteristic
970C23#54811yescharacteristic
971C23#54811yescharacteristic
972C23#54811yescharacteristic
973C23#54811yescharacteristic
974C23D4×Q811yescharacteristic
975C23D4×Q811yescharacteristic
976C23D4×Q811yescharacteristic
977C23#55011yescharacteristic
978C23#55111yescharacteristic
979C23#55411yescharacteristic
980C23#56211yescharacteristic
981C23#56311yescharacteristic
982Q8—88no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—816no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—432no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—432no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—28no—
1117C22—28no—
1118C22—28no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—44no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—48no—
1139C22—48no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—48no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—48no—
1148C22—48no—
1149C22—48no—
1150C22—48no—
1151C22—48no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22#240311yescharacteristic
1165C22#240711yescharacteristic
1166C22#240711yescharacteristic
1167C22#240911yescharacteristic
1168C22#240911yescharacteristic
1169C22#243711yescharacteristic
1170C22#244911yescharacteristic
1171C22#244911yescharacteristic
1172C22#246311yescharacteristic
1173C22#268011yescharacteristic
1174C22#268111yescharacteristic
1175C22#268111yescharacteristic
1176C22#268311yescharacteristic
1177C22#272811yescharacteristic
1178C22#273211yescharacteristic
1179C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1180C22#302512yes—
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—44no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C4—82no—
1191C4—82no—
1192C4—82no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—161no—
1198C4—161no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—48no—
1212C2—82no—
1213C2#1595111yescharacteristic
1214C2#2390011yescharacteristic
1215C2#2390211yescharacteristic
1216C2#2414012yes—
1217C2#2435012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2848C2semidirect
2. #35349C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
6. #14693C2semidirect
7. #11381C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11222C2semidirect
10. #11203C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #11069C2semidirect
13. #11069C2semidirect
14. #11043C2semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
100. C2×#120Q8semidirect
114. C22×C4⋊C4D4semidirect
115. C22×C4⋊C4D4semidirect
116. C22×C4⋊C4D4semidirect
117. C22×C4⋊C4D4semidirect
187. #385D4semidirect
217. C2×#95D4semidirect
569. C24C22⋊Q8semidirect
570. C24C22⋊Q8semidirect
755. C22×C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28482
#353492
C2×#18892
C2×#18672
#146942
#146932
#113812
#113442
#112222
#112032
#110872
#110692
#110432
#109912