Finite Group Databasebeta

← #449791

Subgroups — #449791

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14255C211yesmaximal, characteristic
7#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10991C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2626—24no—
23#2626—24no—
24#2579—21no—
25#2579—21no—
26#2487—21no—
27#2450—22no—
28#2449—22no—
29#2438—22no—
30#2437—22no—
31#2409—21no—
32C2×#399—21no—
33C2×#396—21no—
34C2×#396—21no—
35C2×#393—21no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2315C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51#1889—24no—
52#1867—24no—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63#1440—22no—
64#1439—22no—
65#1439—22no—
66#1438—22no—
67C22⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—41no—
83C2×C22⋊Q8—41no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—41no—
88C2×#120—41no—
89C2×#120Q814yescomplemented
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—41no—
93#518—41no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×#117—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C22×C4⋊C4D412yescomplemented
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—41no—
125C22×C22⋊C4—41no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—41no—
144#400—22no—
145#399—28no—
146#399—22no—
147#398—22no—
148#398—22no—
149#396—22no—
150#396—22no—
151#396—28no—
152#396—28no—
153#395—22no—
154#393—28no—
155#393—22no—
156#391—22no—
157#389—22no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—22no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—41no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—22no—
173#385—21no—
174#385—22no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—41no—
184#385D414yescomplemented
185#381—21no—
186#380—22no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#379—21no—
193#379—22no—
194#379—22no—
195#379—22no—
196#379—22no—
197#379—22no—
198#379—22no—
199#379—22no—
200#379—41no—
201#379—41no—
202#379D414yes—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95D412yes—
213C2×#95D412yescomplemented
214#342—22no—
215#342—22no—
216#342—22no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#342—41no—
220#342—41no—
221#342—41no—
222#342—41no—
223#342—41no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—82no—
237C25—82no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D412yes—
240C25C2×Q812yes—
241C25#4112yes—
242C25C2411yescharacteristic
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8—82no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4C2×Q812yes—
265C22×D4#4112yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—84no—
305#120—28no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308#120—44no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—82no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—82no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
452C2×C22⋊C4#4112yes—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455#99—28no—
456#99—44no—
457#95—24no—
458#95—24no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—24no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—42no—
471#95—42no—
472#95—82no—
473#95—82no—
474#95—82no—
475#95—82no—
476C24—22no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24—82no—
542C24—84no—
543C24—84no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24C22⋊Q812yes—
549C24C22⋊Q814yescomplemented
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D411yescharacteristic
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×Q811yescharacteristic
556C24C2×#4111yescharacteristic
557C24C2×#4111yescharacteristic
558C24C2×#4111yescharacteristic
559C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C242−1+411yescharacteristic
563C242−1+411yescharacteristic
564C242−1+411yescharacteristic
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4C22⋊Q812yes—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—84no—
725C4⋊C4—84no—
726C4⋊C4—84no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4—84no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—82no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—84no—
785C22⋊C4—84no—
786C22⋊C4—88no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—88no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—84no—
792C42—42no—
793C42—42no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—81no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
911C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
912C23#52511yescharacteristic
913C23#52511yescharacteristic
914C23#53411yescharacteristic
915C23#53611yescharacteristic
916C23#53611yescharacteristic
917C23#53711yescharacteristic
918C23#53711yescharacteristic
919C23#53911yescharacteristic
920C23#53911yescharacteristic
921C23#53911yescharacteristic
922C23#54311yescharacteristic
923C23D4211yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929C23#54711yescharacteristic
930C23#54711yescharacteristic
931C23#54811yescharacteristic
932C23#54811yescharacteristic
933C23#54811yescharacteristic
934C23#54811yescharacteristic
935C23D4×Q811yescharacteristic
936C23D4×Q811yescharacteristic
937C23D4×Q811yescharacteristic
938C23#55011yescharacteristic
939C23#55111yescharacteristic
940C23#55411yescharacteristic
941C23#56211yescharacteristic
942C23#56311yescharacteristic
943Q8—88no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—816no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—44no—
1092C22—44no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22#240311yescharacteristic
1124C22#240711yescharacteristic
1125C22#240711yescharacteristic
1126C22#240911yescharacteristic
1127C22#240911yescharacteristic
1128C22#243711yescharacteristic
1129C22#244911yescharacteristic
1130C22#244911yescharacteristic
1131C22#246311yescharacteristic
1132C22#268011yescharacteristic
1133C22#268111yescharacteristic
1134C22#268111yescharacteristic
1135C22#268311yescharacteristic
1136C22#272811yescharacteristic
1137C22#273211yescharacteristic
1138C22#302612yes—
1139C22#302712yes—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—161no—
1157C4—161no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—84no—
1171C2—82no—
1172C2#1595111yescharacteristic
1173C2#2390311yescharacteristic
1174C2#2390411yescharacteristic
1175C2#2414212yes—
1176C2#2435212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35349C2semidirect
2. C2×#2626C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #14262C2semidirect
7. #11381C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11222C2semidirect
10. #11203C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #11069C2semidirect
13. #11069C2semidirect
14. #11043C2semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
89. C2×#120Q8semidirect
103. C22×C4⋊C4D4semidirect
104. C22×C4⋊C4D4semidirect
105. C22×C4⋊C4D4semidirect
106. C22×C4⋊C4D4semidirect
184. #385D4semidirect
213. C2×#95D4semidirect
549. C24C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353492
C2×#26262
C2×#18892
C2×#18672
#142622
#142552
#113812
#113442
#112222
#112032
#110872
#110692
#110432
#109912