Finite Group Databasebeta

← #449792

Subgroups — #449792

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11016C211yesmaximal, characteristic
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—22no—
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28#2579—22no—
29#2542—24no—
30#2542—24no—
31#2452—22no—
32#2451—22no—
33#2440—22no—
34#2439—22no—
35#2409—22no—
36C2×#399—22no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#1883—24no—
48#1879—22no—
49#1877—22no—
50#1864—22no—
51#1862—22no—
52#1859—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8D412yes—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊Q8—41no—
89C2×C22⋊Q8—216no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—416no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—41no—
95#520—41no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D412yes—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133#418—22no—
134#418—22no—
135#418—22no—
136#418—22no—
137#418—41no—
138#418—41no—
139#417—22no—
140#417—41no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—22no—
147#399—216no—
148#398—24no—
149#396—24no—
150#395—24no—
151#393—24no—
152#391—24no—
153#391—21no—
154#391D412yes—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390D412yes—
160#390D414yes—
161#389—22no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#389D412yes—
165#389D412yes—
166#387—24no—
167#386—22no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#385—24no—
171#385—22no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#384—21no—
175#384—22no—
176#384—22no—
177#384—22no—
178#384D414yes—
179#382—21no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C2×#95—21no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—41no—
190#343—41no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197#339—41no—
198#339—41no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201C25—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41C2×Q812yes—
213C2×#41#4112yes—
214C22×Q8—24no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—42no—
217C22×Q8—48no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×Q812yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—48no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249AGL(1,ℤ/8)—28no—
250AGL(1,ℤ/8)—44no—
251AGL(1,ℤ/8)—44no—
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253C2×SD16—24no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×D8—24no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16C2×Q812yes—
282C2×M16#4112yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C4⋊Q8—44no—
288C4⋊Q8—44no—
289C4⋊Q8—44no—
290C4⋊Q8—44no—
291C22⋊Q8—464no—
292C22⋊Q8—88no—
293C4×Q8—42no—
294C4×Q8—42no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—28no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—28no—
329C2×C4⋊C4—28no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—48no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42C2×D412yes—
390C2×C42C2×D412yes—
391#107—42no—
392#106—42no—
393#104—28no—
394#104—44no—
395#103—42no—
396#102—28no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—44no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409C24—22no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—48no—
442C2×Q8—416no—
443C2×Q8—48no—
444C2×Q8—84no—
445C2×Q8—88no—
446C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
486C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—416no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—88no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4#12012yes—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#12014yes—
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×Q811yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549SD16—48no—
550D8—48no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—216no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—48no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—416no—
598C4⋊C4—416no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—84no—
607C4⋊C4—84no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—416no—
611C22⋊C4—416no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—84no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—44no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—44no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—44no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—82no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23C2×#12011yescharacteristic
665C23C2×#12011yescharacteristic
666C23#53411yescharacteristic
667C23#54811yescharacteristic
668C23#54811yescharacteristic
669C23D4×Q811yescharacteristic
670C23#55011yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—816no—
676D4—22no—
677D4—24no—
678D4—24no—
679D4—22no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—816no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4#45314yes—
743C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
745C2×C4#52511yescharacteristic
746C2×C4#52511yescharacteristic
747C2×C4#53611yescharacteristic
748C2×C4#53611yescharacteristic
749C2×C4#53711yescharacteristic
750C2×C4#53711yescharacteristic
751C2×C4#53911yescharacteristic
752C2×C4#53911yescharacteristic
753C2×C4#53911yescharacteristic
754C2×C4#54311yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4D4211yescharacteristic
757C2×C4D4211yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4#54711yescharacteristic
763C2×C4#54811yescharacteristic
764C2×C4#54811yescharacteristic
765C2×C4D4×Q811yescharacteristic
766C2×C4D4×Q811yescharacteristic
767C2×C4#55111yescharacteristic
768C2×C4#55411yescharacteristic
769C2×C4#56211yescharacteristic
770C2×C4#56311yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—42no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—48no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—84no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22#240311yescharacteristic
798C22#240711yescharacteristic
799C22#240711yescharacteristic
800C22#240911yescharacteristic
801C22#240911yescharacteristic
802C22#272811yescharacteristic
803C22#273211yescharacteristic
804C22C2×#45312yes—
805C22#302012yes—
806C4—24no—
807C4—44no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—42no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—81no—
818C4#243711yescharacteristic
819C4#244911yescharacteristic
820C4#244911yescharacteristic
821C4#246311yescharacteristic
822C4#268011yescharacteristic
823C4#268111yescharacteristic
824C4#268111yescharacteristic
825C4#268311yescharacteristic
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—84no—
832C2#1595111yescharacteristic
833C2#2390611yescharacteristic
834C2#2391711yescharacteristic
835C2#2417012yes—
836C2#2432012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35574C2semidirect
2. C2×#2542C2semidirect
5. #20873C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #11382C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11210C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11063C2semidirect
14. #11054C2semidirect
76. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
446. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
485. C2×D4C22⋊Q8semidirect
486. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355742
C2×#25422
C2×#18832
#209252
#208732
C2×#18592
#113822
#113402
#112262
#112102
#110782
#110752
#110632
#110542
#110162