Finite Group Databasebeta

← #449800

Subgroups — #449800

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20945C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11030C211yesmaximal, characteristic
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3084—22no—
21#3083—22no—
22#3082—22no—
23#3081—22no—
24#3080—22no—
25#3079—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2848—22no—
37#2626—22no—
38#2454—22no—
39#2454—22no—
40#2452—22no—
41#2452—22no—
42#2316C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#1883—22no—
50#1883—22no—
51#1879—22no—
52#1877—22no—
53#1867—22no—
54#1867—22no—
55#1864—22no—
56#1862—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544—41no—
89#544—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8D412yes—
92C2×#125—21no—
93C2×#125D412yes—
94C2×C22⋊Q8—24no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96#520—21no—
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#519—21no—
101#518—22no—
102#518—21no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#479—24no—
123#479—24no—
124#478—24no—
125#478—24no—
126#477—24no—
127#476—24no—
128#475—24no—
129#474—24no—
130#428—21no—
131#428—22no—
132#428—21no—
133#428—22no—
134#428—21no—
135#428—21no—
136#427—22no—
137C2×#107D412yes—
138C2×#106D412yes—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#423—22no—
142#421—22no—
143#421—41no—
144C2×#104—22no—
145#419—21no—
146#418—21no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—41no—
152#418—41no—
153#417—21no—
154#417—22no—
155#417—21no—
156#417—22no—
157#416—22no—
158C2×#103D412yes—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102D412yes—
164#410—22no—
165#410—22no—
166C2×#99—22no—
167#399—24no—
168#396—24no—
169#396—24no—
170#393—24no—
171#391—21no—
172#390—22no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—22no—
177#390D412yes—
178#390D412yes—
179#389—22no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—22no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—24no—
190#385—24no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385D412yes—
196#385D412yes—
197#380—24no—
198#380—22no—
199#379—22no—
200#379—22no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—41no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#344—41no—
206#344—41no—
207#343—21no—
208#343—21no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#339—22no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216H(3,ℤ/4)—22no—
217H(3,ℤ/4)—41no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220C25—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×Q812yes—
250C22×D4#4112yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—84no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260AGL(1,ℤ/8)—28no—
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263AGL(1,ℤ/8)—44no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×D8—24no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C2×Q812yes—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302#125—24no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—88no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—41no—
312C4×Q8—41no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—44no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416#107—22no—
417#107—22no—
418#107—24no—
419#106—22no—
420#106—22no—
421#106—24no—
422C4⋊C8—24no—
423C4⋊C8—24no—
424#104—44no—
425#103—22no—
426#103—22no—
427#103—24no—
428#102—28no—
429#102—22no—
430#102—22no—
431#102—24no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—44no—
435#99—28no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4C22⋊Q814yes—
519C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×Q811yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572SD16—48no—
573D8—48no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—84no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4#12014yes—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23#52511yescharacteristic
707C23#53711yescharacteristic
708C23D4211yescharacteristic
709C23D4211yescharacteristic
710C23#54811yescharacteristic
711C23D4×Q811yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—164no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—816no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—162no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
787C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53611yescharacteristic
791C2×C4#53611yescharacteristic
792C2×C4#53711yescharacteristic
793C2×C4#53911yescharacteristic
794C2×C4#53911yescharacteristic
795C2×C4#53911yescharacteristic
796C2×C4#54311yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54711yescharacteristic
802C2×C4#54711yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#54811yescharacteristic
806C2×C4D4×Q811yescharacteristic
807C2×C4D4×Q811yescharacteristic
808C2×C4#55011yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55411yescharacteristic
811C2×C4#56211yescharacteristic
812C2×C4#56311yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—48no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—82no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—161no—
841C22#240311yescharacteristic
842C22#240711yescharacteristic
843C22#240911yescharacteristic
844C22#244911yescharacteristic
845C22#246311yescharacteristic
846C22#268111yescharacteristic
847C22#268311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—161no—
862C4#240711yescharacteristic
863C4#240911yescharacteristic
864C4#243711yescharacteristic
865C4#244911yescharacteristic
866C4#268011yescharacteristic
867C4#268111yescharacteristic
868C4#272811yescharacteristic
869C4#273211yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—84no—
877C2—82no—
878C2#1595111yescharacteristic
879C2#2388211yescharacteristic
880C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60493C2semidirect
2. #35174C2semidirect
5. #20888C2semidirect
6. #20873C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11335C2semidirect
9. #11223C2semidirect
10. #11213C2semidirect
11. #11129C2semidirect
12. #11083C2semidirect
13. #11073C2semidirect
14. #11057C2semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
479. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
519. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604932
#351742
#209452
#209252
#208882
#208732
#113882
#113352
#112232
#112132
#111292
#110832
#110732
#110572
#110302