Finite Group Databasebeta

← #449802

Subgroups — #449802

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20943C211yesmaximal, characteristic
4#20942C211yesmaximal, characteristic
5#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11036C211yesmaximal, characteristic
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3084—22no—
21#3083—22no—
22#3082—22no—
23#3081—22no—
24#3080—22no—
25#3079—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2567—21no—
37#2566—21no—
38#2565—21no—
39#2542—21no—
40#2449—24no—
41#2441—22no—
42#2440—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50#1883—22no—
51#1883—21no—
52#1883—21no—
53#1882—22no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1867—24no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575—41no—
78#575Q814yescomplemented
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×#135—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8D412yes—
94C2×#125—21no—
95C2×#125D412yes—
96C2×C22⋊Q8—24no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106#519—21no—
107#518—22no—
108#518—21no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#479—24no—
128#479—24no—
129#478—24no—
130#478—24no—
131#477—24no—
132#476—24no—
133#475—24no—
134#474—24no—
135#428—22no—
136#428—21no—
137#428—22no—
138#428—21no—
139#428D412yes—
140#428D412yes—
141#427—22no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#424—22no—
145#424—22no—
146#423—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—41no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—21no—
155C2×#104—21no—
156C2×#104—41no—
157#419—21no—
158#419D412yes—
159#418—21no—
160#418D412yes—
161#417—22no—
162#417—21no—
163#417—22no—
164#417—21no—
165#417—21no—
166#417—21no—
167#416—22no—
168#416—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173C2×#99—22no—
174#399—24no—
175#398—24no—
176#396—24no—
177#395—24no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390D411yescharacteristic
185#390D411yescharacteristic
186#389—24no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—22no—
190#389—41no—
191#387—24no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#385—24no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385D414yes—
199#384—21no—
200#384—22no—
201#384—21no—
202#384—21no—
203#384—21no—
204#382—21no—
205#382—21no—
206#380—22no—
207#380—41no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211#344—41no—
212#344—41no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—21no—
216#343—21no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#340—41no—
220#340—41no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—21no—
225#339—21no—
226#339—41no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×Q812yes—
248C2×#41C2×Q812yes—
249C2×#41#4112yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—24no—
266#137—24no—
267#137—42no—
268#137—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—24no—
270AGL(1,ℤ/8)—24no—
271AGL(1,ℤ/8)—42no—
272AGL(1,ℤ/8)—42no—
273#135—44no—
274#135—44no—
275C2×Q16—41no—
276C2×SD16—41no—
277C2×SD16—41no—
278C2×D8—41no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×Q812yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—42no—
310C4⋊Q8—42no—
311#125—24no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#125—42no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—88no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—41no—
323C4×Q8—41no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—41no—
360#117—41no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117C2×D412yes—
364#117C2×D412yes—
365#117#4112yes—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—84no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4C2×D412yes—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429#107—24no—
430#107—22no—
431#107—22no—
432#106—24no—
433#106—22no—
434#106—22no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—24no—
437#104—28no—
438#104—42no—
439#104—42no—
440#104—44no—
441#103—24no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#103—41no—
445#103—41no—
446#102—24no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—41no—
450#102—41no—
451#99—28no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—24no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—24no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—84no—
507C2×Q8C22⋊Q812yes—
508C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4C22⋊Q812yes—
532C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×Q811yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588Q16—44no—
589SD16—44no—
590SD16—44no—
591D8—44no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—84no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—162no—
656C4⋊C4#12012yes—
657C4⋊C4#12012yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—162no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—44no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23#52511yescharacteristic
712C23#53711yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23#54811yescharacteristic
716C23D4×Q811yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—164no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—162no—
792C2×C4—162no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#53411yescharacteristic
801C2×C4#53611yescharacteristic
802C2×C4#53611yescharacteristic
803C2×C4#53711yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4#53911yescharacteristic
806C2×C4#53911yescharacteristic
807C2×C4#54311yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4D4×Q811yescharacteristic
818C2×C4D4×Q811yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55411yescharacteristic
822C2×C4#56211yescharacteristic
823C2×C4#56311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—161no—
848C22#240311yescharacteristic
849C22#240711yescharacteristic
850C22#240911yescharacteristic
851C22#244911yescharacteristic
852C22#246311yescharacteristic
853C22#268111yescharacteristic
854C22#268311yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—161no—
870C4#240711yescharacteristic
871C4#240911yescharacteristic
872C4#243711yescharacteristic
873C4#244911yescharacteristic
874C4#268011yescharacteristic
875C4#268111yescharacteristic
876C4#272811yescharacteristic
877C4#273211yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2#1595111yescharacteristic
887C2#2387211yescharacteristic
888C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60493C2semidirect
2. #35532C2semidirect
5. #20890C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11215C2semidirect
10. #11206C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #11060C2semidirect
14. #11056C2semidirect
78. #575Q8semidirect
508. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
532. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604932
#355322
#209432
#209422
#208902
#208642
#113882
#113402
#112152
#112062
#111172
#110782
#110602
#110562
#110362