Finite Group Databasebeta

← #449804

Subgroups — #449804

Order 512.

1811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
4#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10975C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3077—24no—
21#3077—24no—
22C2×#478—21no—
23C2×#478—21no—
24C2×#476—21no—
25C2×#474—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36#2580—21no—
37#2580—21no—
38#2538—21no—
39#2538—21no—
40#2454—21no—
41#2454—21no—
42#2452—21no—
43#2452—21no—
44#2437—22no—
45#2437—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#386—22no—
54#1887—24no—
55#1864—21no—
56#1864—21no—
57#1862—21no—
58#1862—21no—
59#1856—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1438—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C23×D4—22no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533—41no—
86#533—41no—
87C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127Q814yescomplemented
95C2×#125D411yescharacteristic, complemented
96C2×#125D411yescharacteristic, complemented
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101#518—22no—
102#518—22no—
103#518—41no—
104#518—41no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#478—28no—
135#478—28no—
136#476—28no—
137#474—28no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—41no—
143#428D414yescomplemented
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150#423—22no—
151#423—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—41no—
161#418D414yes—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—41no—
176#399—22no—
177#399—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#393—22no—
183#393—22no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—41no—
195#390—41no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389D411yescharacteristic, complemented
203#389D411yescharacteristic, complemented
204#389D411yescharacteristic, complemented
205#389D411yescharacteristic, complemented
206#386—48no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—22no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#384—21no—
215#382—21no—
216#380—22no—
217#380—22no—
218#380—22no—
219#379—22no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225#343—22no—
226#343—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239C25—21no—
240C25C2×D412yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×Q812yes—
275C22×D4C2×Q812yes—
276C22×D4#4112yes—
277C22×D4#4112yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—41no—
324C4⋊Q8—41no—
325#127—28no—
326#127—44no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#125—22no—
330#125—22no—
331#125—41no—
332#125—41no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—84no—
338C22⋊Q8—84no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—42no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117C2×D412yes—
374#117C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×Q812yes—
461#107—24no—
462#107—24no—
463#107—42no—
464#106—24no—
465#106—24no—
466#106—42no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—24no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#100—28no—
478#100—44no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—42no—
489#95—44no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24C22⋊Q814yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—81no—
518C2×Q8—81no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—88no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—88no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×Q811yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C42−1+411yescharacteristic
652C22×C42−1+411yescharacteristic
653C22×C42−1+411yescharacteristic
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4#12012yes—
719C4⋊C4#12012yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—88no—
741C22⋊C4—88no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
818C23#53611yescharacteristic
819C23D4211yescharacteristic
820C23D4211yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54711yescharacteristic
823Q8—84no—
824Q8—84no—
825D4—24no—
826D4—24no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—832no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—164no—
908C2×C4—164no—
909C2×C4#45312yes—
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
912C2×C4#52511yescharacteristic
913C2×C4#52511yescharacteristic
914C2×C4#53411yescharacteristic
915C2×C4#53611yescharacteristic
916C2×C4#53711yescharacteristic
917C2×C4#53711yescharacteristic
918C2×C4#53911yescharacteristic
919C2×C4#53911yescharacteristic
920C2×C4#53911yescharacteristic
921C2×C4#54311yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54711yescharacteristic
926C2×C4#54811yescharacteristic
927C2×C4#54811yescharacteristic
928C2×C4#54811yescharacteristic
929C2×C4#54811yescharacteristic
930C2×C4D4×Q811yescharacteristic
931C2×C4D4×Q811yescharacteristic
932C2×C4D4×Q811yescharacteristic
933C2×C4#55011yescharacteristic
934C2×C4#55111yescharacteristic
935C2×C4#55411yescharacteristic
936C2×C4#56211yescharacteristic
937C2×C4#56311yescharacteristic
938C8—42no—
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—81no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—48no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—162no—
975C22—162no—
976C22#240311yescharacteristic
977C22#240711yescharacteristic
978C22#240911yescharacteristic
979C22#243711yescharacteristic
980C22#244911yescharacteristic
981C22#268011yescharacteristic
982C22#268111yescharacteristic
983C22C2×#45311yescharacteristic
984C22#301811yescharacteristic
985C22#301911yescharacteristic
986C22#302111yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—44no—
989C4—41no—
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4#240711yescharacteristic
1004C4#240911yescharacteristic
1005C4#244911yescharacteristic
1006C4#246311yescharacteristic
1007C4#268111yescharacteristic
1008C4#268311yescharacteristic
1009C4#272811yescharacteristic
1010C4#273211yescharacteristic
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—84no—
1016C2—84no—
1017C2#1595111yescharacteristic
1018C2#2387611yescharacteristic
1019C2#2387811yescharacteristic
1020C2#2414411yescharacteristic
1021C2#2414811yescharacteristic
1022C2#2431211yescharacteristic
1023C2#2431611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3077C2semidirect
2. #35515C2semidirect
4. #20873C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11209C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11054C2semidirect
14. #11044C2semidirect
87. C2×C4⋊Q8D4semidirect
88. C2×C4⋊Q8D4semidirect
94. C2×#127Q8semidirect
95. C2×#125D4semidirect
96. C2×#125D4semidirect
143. #428D4semidirect
202. #389D4semidirect
203. #389D4semidirect
204. #389D4semidirect
205. #389D4semidirect
581. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
#355152
C2×#18872
#208732
C2×#18562
#140252
#113862
#113422
#112172
#112092
#111352
#110632
#110542
#110442
#109752