Finite Group Databasebeta

← #449805

Subgroups — #449805

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic
2#35662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1888C211yesmaximal, characteristic
4#20873C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14027C211yesmaximal, characteristic
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic
13#11054C211yesmaximal, characteristic
14#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3077—24no—
21#3077—24no—
22C2×#478—21no—
23C2×#478—21no—
24C2×#476—21no—
25C2×#474—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36#2582—21no—
37#2582—21no—
38#2581—21no—
39#2581—21no—
40#2453—21no—
41#2453—21no—
42#2451—21no—
43#2451—21no—
44#2438—22no—
45#2438—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#1888—24no—
54#1864—21no—
55#1864—21no—
56#1862—21no—
57#1862—21no—
58#1857—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1440—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#533—22no—
83#533—22no—
84#533—41no—
85#533—41no—
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×#125D411yescharacteristic
89C2×#125D411yescharacteristic
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—41no—
94C2×#124—41no—
95C2×#124Q814yescomplemented
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98#519—22no—
99#519—22no—
100#519—41no—
101#519—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#478—28no—
130#478—28no—
131#476—28no—
132#474—28no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136#428—22no—
137#428—41no—
138#428D414yes—
139C2×#107—21no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145#423—22no—
146#423—22no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—22no—
155#418—41no—
156#418D414yes—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—41no—
171#400—22no—
172#400—22no—
173#398—22no—
174#398—22no—
175#398—22no—
176#398—22no—
177#395—22no—
178#395—22no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#389—22no—
194#389—22no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389D411yescharacteristic
202#389D411yescharacteristic
203#389D411yescharacteristic
204#389D411yescharacteristic
205#387—22no—
206#387—22no—
207#387—22no—
208#387—22no—
209#385—22no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#381—22no—
215#380—22no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95D412yes—
223C2×#95D412yes—
224#343—22no—
225#343—41no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238C25—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×Q812yes—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×Q812yes—
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16#4112yes—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—41no—
314C4⋊Q8—41no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125—41no—
318#125—41no—
319#124—28no—
320#124—44no—
321#124—44no—
322#124—44no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—44no—
362#117—44no—
363#117C2×D412yes—
364#117C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×Q812yes—
441#107—24no—
442#107—24no—
443#107—42no—
444#106—24no—
445#106—24no—
446#106—42no—
447C4⋊C8—24no—
448C4⋊C8—24no—
449#102—24no—
450#102—24no—
451#102—24no—
452#102—24no—
453#102—24no—
454#102—24no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#101—28no—
458#101—44no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—44no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—82no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—81no—
524C2×Q8—81no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4C22⋊Q814yes—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4—88no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4C22⋊Q814yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×Q811yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4#12012yes—
693C4⋊C4#12012yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—88no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
761C23#53611yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#54711yescharacteristic
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4#45412yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53611yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53911yescharacteristic
866C2×C4#53911yescharacteristic
867C2×C4#53911yescharacteristic
868C2×C4#54311yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54811yescharacteristic
874C2×C4#54811yescharacteristic
875C2×C4#54811yescharacteristic
876C2×C4#54811yescharacteristic
877C2×C4D4×Q811yescharacteristic
878C2×C4D4×Q811yescharacteristic
879C2×C4D4×Q811yescharacteristic
880C2×C4#55011yescharacteristic
881C2×C4#55111yescharacteristic
882C2×C4#55411yescharacteristic
883C2×C4#56211yescharacteristic
884C2×C4#56311yescharacteristic
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—81no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—48no—
902C22—44no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22#240311yescharacteristic
913C22#240711yescharacteristic
914C22#240911yescharacteristic
915C22#243711yescharacteristic
916C22#244911yescharacteristic
917C22#268011yescharacteristic
918C22#268111yescharacteristic
919C22C2×#45411yescharacteristic
920C22#301811yescharacteristic
921C22#302011yescharacteristic
922C22#302111yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—82no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4#240711yescharacteristic
941C4#240911yescharacteristic
942C4#244911yescharacteristic
943C4#246311yescharacteristic
944C4#268111yescharacteristic
945C4#268311yescharacteristic
946C4#272811yescharacteristic
947C4#273211yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—84no—
953C2#1595111yescharacteristic
954C2#2387911yescharacteristic
955C2#2388111yescharacteristic
956C2#2414511yescharacteristic
957C2#2414811yescharacteristic
958C2#2431311yescharacteristic
959C2#2431711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35662C2semidirect
5. C2×#1857C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11209C2semidirect
11. #11136C2semidirect
14. #11045C2semidirect
95. C2×#124Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
#356622
C2×#18882
#208732
C2×#18572
#140272
#113862
#113422
#112172
#112092
#111362
#110632
#110542
#110452
#109762