Finite Group Databasebeta

← #449806

Subgroups — #449806

Order 512.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35515C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1885C211yesmaximal, characteristic
4#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic
6#14026C211yesmaximal, characteristic
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11044C211yesmaximal, characteristic
15#10977C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20#3078—24no—
21#3078—24no—
22C2×#479—21no—
23C2×#479—21no—
24C2×#477—21no—
25C2×#475—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36#2580—21no—
37#2580—21no—
38#2538—21no—
39#2538—21no—
40#2454—21no—
41#2454—21no—
42#2452—21no—
43#2452—21no—
44#2437—22no—
45#2437—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#1885—24no—
54#1865—21no—
55#1865—21no—
56#1863—21no—
57#1863—21no—
58#1856—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1437—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#533—22no—
82#533—22no—
83#533—41no—
84#533—41no—
85C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#125D411yescharacteristic
88C2×#125D411yescharacteristic
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124—41no—
94C2×#124Q814yescomplemented
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—41no—
102#518—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#479—28no—
134#479—28no—
135#477—28no—
136#475—28no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#428D414yes—
143C2×#107—21no—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—41no—
160#419D414yes—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—41no—
175#399—22no—
176#399—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#393—22no—
182#393—22no—
183#391—22no—
184#391—41no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—22no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—41no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389D411yescharacteristic
202#389D411yescharacteristic
203#389D411yescharacteristic
204#389D411yescharacteristic
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#380—22no—
215#380—22no—
216#380—22no—
217#379—22no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224#343—22no—
225#343—41no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238C25C2×D412yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×Q812yes—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×Q812yes—
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—41no—
310C4⋊Q8—41no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—41no—
314#125—41no—
315#124—28no—
316#124—44no—
317#124—44no—
318#124—44no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—84no—
324C22⋊Q8—84no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117C2×D412yes—
360#117C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—41no—
445C2×C42—41no—
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×Q812yes—
451#107—24no—
452#107—24no—
453#107—42no—
454#106—24no—
455#106—24no—
456#106—42no—
457C4⋊C8—24no—
458C4⋊C8—24no—
459#103—24no—
460#103—24no—
461#103—24no—
462#103—24no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#100—28no—
468#100—44no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—44no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—82no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24C22⋊Q814yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—81no—
525C2×Q8—81no—
526C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×Q811yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4#12012yes—
693C4⋊C4#12012yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—88no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
769C23#53611yescharacteristic
770C23D4211yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#54711yescharacteristic
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—84no—
783Q8—84no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4—164no—
864C2×C4#45512yes—
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#53411yescharacteristic
870C2×C4#53611yescharacteristic
871C2×C4#53711yescharacteristic
872C2×C4#53711yescharacteristic
873C2×C4#53911yescharacteristic
874C2×C4#53911yescharacteristic
875C2×C4#53911yescharacteristic
876C2×C4#54311yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54711yescharacteristic
881C2×C4#54811yescharacteristic
882C2×C4#54811yescharacteristic
883C2×C4#54811yescharacteristic
884C2×C4#54811yescharacteristic
885C2×C4D4×Q811yescharacteristic
886C2×C4D4×Q811yescharacteristic
887C2×C4D4×Q811yescharacteristic
888C2×C4#55011yescharacteristic
889C2×C4#55111yescharacteristic
890C2×C4#55411yescharacteristic
891C2×C4#56211yescharacteristic
892C2×C4#56311yescharacteristic
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—81no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22#240311yescharacteristic
921C22#240711yescharacteristic
922C22#240911yescharacteristic
923C22#243711yescharacteristic
924C22#244911yescharacteristic
925C22#268011yescharacteristic
926C22#268111yescharacteristic
927C22C2×#45511yescharacteristic
928C22#301811yescharacteristic
929C22#301911yescharacteristic
930C22#302211yescharacteristic
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—82no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4#240711yescharacteristic
949C4#240911yescharacteristic
950C4#244911yescharacteristic
951C4#246311yescharacteristic
952C4#268111yescharacteristic
953C4#268311yescharacteristic
954C4#272811yescharacteristic
955C4#273211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—84no—
961C2#1595111yescharacteristic
962C2#2387711yescharacteristic
963C2#2387811yescharacteristic
964C2#2414611yescharacteristic
965C2#2414911yescharacteristic
966C2#2431411yescharacteristic
967C2#2431811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3078C2semidirect
4. #20874C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11209C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11055C2semidirect
94. C2×#124Q8semidirect
526. C2×Q8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
#355152
C2×#18852
#208742
C2×#18562
#140262
#113862
#113422
#112172
#112092
#111352
#110642
#110552
#110442
#109772