Finite Group Databasebeta

← #449827

Subgroups — #449827

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35519C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4#20926C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
6#13976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11053C211yesmaximal, characteristic
15#11017C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20#3078—24no—
21#3078—24no—
22C2×#479—21no—
23C2×#479—21no—
24C2×#477—21no—
25C2×#475—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35#2582—21no—
36#2581—21no—
37#2580—21no—
38#2538—21no—
39#2450—22no—
40#2449—22no—
41#2442—21no—
42#2441—21no—
43#2440—21no—
44#2439—21no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic
52C2×#384C2211yescharacteristic
53#1882—24no—
54#1880—21no—
55#1880—21no—
56#1878—21no—
57#1878—21no—
58#1859—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1444—22no—
72#1436—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137Q814yescomplemented
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#533—22no—
90#533—22no—
91#533—41no—
92#533—41no—
93C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#125D411yescharacteristic
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103#520—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8—41no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4D412yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#479—28no—
133#479—28no—
134#477—28no—
135#475—28no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428D414yes—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—21no—
144#423—22no—
145#423—22no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#419D414yes—
160#417—22no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170#400—22no—
171#399—22no—
172#398—22no—
173#398—22no—
174#396—22no—
175#396—22no—
176#395—22no—
177#393—22no—
178#391—22no—
179#391—21no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—41no—
184#391D411yescharacteristic
185#391D411yescharacteristic
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#390D411yescharacteristic
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#387—22no—
199#387—22no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#384—21no—
208#384—21no—
209#384—22no—
210#384—41no—
211#382—21no—
212#382—21no—
213#380—22no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95D412yes—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#343—41no—
227#343—41no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C2×Q812yes—
249C2×#41#4112yes—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×Q812yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16C2×Q812yes—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—41no—
321C4⋊Q8—41no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—41no—
325#125—41no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—84no—
331C4×Q8—24no—
332C4×Q8—24no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—42no—
344C4×Q8—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117C2×D412yes—
362#117C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—82no—
402C2×C4⋊C4—82no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42#4112yes—
448#107—24no—
449#107—24no—
450#106—24no—
451#106—24no—
452C4⋊C8—24no—
453C4⋊C8—24no—
454#104—28no—
455#104—44no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#103—24no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—42no—
463#102—42no—
464#95—24no—
465#95—28no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—44no—
479#95—42no—
480#95—82no—
481C24—21no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8C22⋊Q812yes—
538C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4C22⋊Q812yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×Q811yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627C22×C42−1+411yescharacteristic
628C22×C42−1+411yescharacteristic
629Q16—48no—
630SD16—48no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—88no—
697C4⋊C4#12012yes—
698C4⋊C4#12012yes—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23#53711yescharacteristic
751C23D4211yescharacteristic
752C23D4211yescharacteristic
753C23#54811yescharacteristic
754C23D4×Q811yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768Q8—84no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4#45612yes—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53611yescharacteristic
861C2×C4#53611yescharacteristic
862C2×C4#53711yescharacteristic
863C2×C4#53911yescharacteristic
864C2×C4#53911yescharacteristic
865C2×C4#53911yescharacteristic
866C2×C4#54311yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54711yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54811yescharacteristic
874C2×C4#54811yescharacteristic
875C2×C4#54811yescharacteristic
876C2×C4D4×Q811yescharacteristic
877C2×C4D4×Q811yescharacteristic
878C2×C4#55011yescharacteristic
879C2×C4#55111yescharacteristic
880C2×C4#55411yescharacteristic
881C2×C4#56211yescharacteristic
882C2×C4#56311yescharacteristic
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22#240311yescharacteristic
907C22#240711yescharacteristic
908C22#240911yescharacteristic
909C22#244911yescharacteristic
910C22#246311yescharacteristic
911C22#268111yescharacteristic
912C22#268311yescharacteristic
913C22C2×#45611yescharacteristic
914C22#301811yescharacteristic
915C22#301911yescharacteristic
916C22#302211yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—82no—
934C4#240711yescharacteristic
935C4#240911yescharacteristic
936C4#243711yescharacteristic
937C4#244911yescharacteristic
938C4#268011yescharacteristic
939C4#268111yescharacteristic
940C4#272811yescharacteristic
941C4#273211yescharacteristic
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—82no—
947C2#1595111yescharacteristic
948C2#2387811yescharacteristic
949C2#2388011yescharacteristic
950C2#2417911yescharacteristic
951C2#2418211yescharacteristic
952C2#2432311yescharacteristic
953C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3078C2semidirect
6. #13976C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11204C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11064C2semidirect
82. C2×#137Q8semidirect
538. C2×Q8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30782
#355192
C2×#18822
#209262
C2×#18592
#139762
#113862
#113402
#112172
#112042
#111132
#110642
#110532
#110172