Finite Group Databasebeta

← #449836

Subgroups — #449836

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20959C211yesmaximal, characteristic
4#20909C211yesmaximal, characteristic
5#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#3084—22no—
21#3083—22no—
22#3082—22no—
23#3081—22no—
24#3080—22no—
25#3079—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2848—22no—
38#2627—22no—
39#2442—22no—
40#2442—22no—
41#2440—22no—
42#2440—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2316C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1890—22no—
50#1889—22no—
51#1874—22no—
52#1872—22no—
53#1860—22no—
54#1859—22no—
55#1853—22no—
56#1852—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#544—22no—
79#544—22no—
80#544—41no—
81#544—41no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
84C2×#125—21no—
85C2×#125D412yescomplemented
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—41no—
89#525Q814yescomplemented
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#120—21no—
96#520—21no—
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#519—21no—
101#518—22no—
102#518—21no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#479—24no—
124#479—24no—
125#478—24no—
126#478—24no—
127#477—24no—
128#476—24no—
129#475—24no—
130#474—24no—
131#428—21no—
132#428—22no—
133#428—21no—
134#428—22no—
135#428—21no—
136#428—21no—
137#428—22no—
138#428—41no—
139#427—22no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107D412yescomplemented
142C2×#106—21no—
143C2×#106D412yescomplemented
144#424—22no—
145#424—22no—
146#423—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149C2×#104—22no—
150#419—21no—
151#418—21no—
152#417—21no—
153#417—22no—
154#417—21no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—41no—
158#416—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103D412yes—
161C2×#102—21no—
162C2×#102D412yes—
163#410—22no—
164#410—41no—
165C2×#99—22no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169#407—41no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172#400—24no—
173#398—24no—
174#398—24no—
175#395—24no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#389—22no—
179#389—22no—
180#385—24no—
181#385—24no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#384—21no—
185#384D412yescomplemented
186#382—21no—
187#382D412yescomplemented
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381D412yes—
191#380—24no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201#379D412yes—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#343—21no—
208#343—21no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218H(3,ℤ/4)—41no—
219H(3,ℤ/4)—41no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—84no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×Q812yes—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—42no—
293#125—24no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#125—42no—
297#123—24no—
298#123—42no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—88no—
304#121—24no—
305#121—42no—
306#120—24no—
307#120—42no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—41no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—41no—
352#117—41no—
353#117C2×Q812yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416#107—22no—
417#107—22no—
418#107—24no—
419#107—42no—
420#106—22no—
421#106—22no—
422#106—24no—
423#106—42no—
424C4⋊C8—24no—
425C4⋊C8—24no—
426#104—28no—
427#103—22no—
428#103—22no—
429#103—24no—
430#103—42no—
431#102—22no—
432#102—22no—
433#102—24no—
434#102—42no—
435#99—44no—
436C22⋊C8—28no—
437C22⋊C8—44no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—24no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24C22⋊Q812yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—84no—
481C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12012yes—
565C22×C4C22⋊Q812yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×Q811yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—84no—
643C4⋊C4—84no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4#12014yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—44no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
718C23#53611yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—164no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—816no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—162no—
793C2×C4—162no—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4#53611yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#53911yescharacteristic
803C2×C4#53911yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4#54311yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54711yescharacteristic
810C2×C4#54811yescharacteristic
811C2×C4#54811yescharacteristic
812C2×C4#54811yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4D4×Q811yescharacteristic
815C2×C4D4×Q811yescharacteristic
816C2×C4D4×Q811yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55411yescharacteristic
820C2×C4#56211yescharacteristic
821C2×C4#56311yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—161no—
856C22#240311yescharacteristic
857C22#240711yescharacteristic
858C22#240911yescharacteristic
859C22#243711yescharacteristic
860C22#244911yescharacteristic
861C22#268011yescharacteristic
862C22#268111yescharacteristic
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—161no—
877C4#240711yescharacteristic
878C4#240911yescharacteristic
879C4#244911yescharacteristic
880C4#246311yescharacteristic
881C4#268111yescharacteristic
882C4#268311yescharacteristic
883C4#272811yescharacteristic
884C4#273211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2#1595111yescharacteristic
894C2#2388211yescharacteristic
895C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60493C2semidirect
2. #35224C2semidirect
5. #20865C2semidirect
6. #20844C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11333C2semidirect
9. #11225C2semidirect
10. #11213C2semidirect
11. #11100C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11071C2semidirect
14. #11057C2semidirect
83. C2×C4⋊Q8D4semidirect
85. C2×#125D4semidirect
89. #525Q8semidirect
141. C2×#107D4semidirect
143. C2×#106D4semidirect
185. #384D4semidirect
187. #382D4semidirect
481. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
496. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604932
#352242
#209592
#209092
#208652
#208442
#113882
#113332
#112252
#112132
#111002
#110932
#110712
#110572
#109942