Finite Group Databasebeta

← #449837

Subgroups — #449837

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20959C211yesmaximal, characteristic
4#20910C211yesmaximal, characteristic
5#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3084—22no—
21#3083—22no—
22#3082—22no—
23#3081—22no—
24#3080—22no—
25#3079—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2855—22no—
38#2626—22no—
39#2441—22no—
40#2441—22no—
41#2439—22no—
42#2439—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2316C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1890—22no—
50#1889—22no—
51#1875—22no—
52#1873—22no—
53#1860—22no—
54#1859—22no—
55#1854—22no—
56#1854—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#544—22no—
78#544—22no—
79#544—41no—
80#544—41no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
83C2×#125—21no—
84C2×#125D412yescomplemented
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—41no—
88#525Q814yescomplemented
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#120—21no—
94#520—21no—
95#520—21no—
96#520—21no—
97#520—21no—
98#519—21no—
99#518—22no—
100#518—21no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117—41no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42—21no—
122#479—24no—
123#479—24no—
124#478—24no—
125#478—24no—
126#477—24no—
127#476—24no—
128#475—24no—
129#474—24no—
130#428—21no—
131#428—22no—
132#428—21no—
133#428—22no—
134#428—21no—
135#428—21no—
136#428—22no—
137#428—41no—
138#427—22no—
139C2×#107—21no—
140C2×#107D412yescomplemented
141C2×#106—21no—
142C2×#106D412yescomplemented
143#424—22no—
144#424—22no—
145#423—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148C2×#104—22no—
149#419—21no—
150#418—21no—
151#417—21no—
152#417—22no—
153#417—21no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—41no—
157#416—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103D412yes—
160C2×#102—21no—
161C2×#102D412yes—
162#410—22no—
163#410—41no—
164C2×#99—22no—
165#407—22no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168#407—41no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171#399—24no—
172#396—24no—
173#396—24no—
174#393—24no—
175#391—24no—
176#389—24no—
177#389—22no—
178#389—22no—
179#389—22no—
180#389—22no—
181#387—24no—
182#387—24no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#384—21no—
186#384D412yescomplemented
187#382—21no—
188#382D412yescomplemented
189#381—21no—
190#381—21no—
191#381D412yes—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201#379D412yes—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#343—21no—
208#343—21no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218H(3,ℤ/4)—41no—
219H(3,ℤ/4)—41no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×Q812yes—
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16#4112yes—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289#125—24no—
290#125—42no—
291#125—42no—
292#125—42no—
293#123—24no—
294#123—42no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—44no—
298C22⋊Q8—42no—
299#121—24no—
300#121—42no—
301#120—24no—
302#120—42no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—41no—
306C4×Q8—41no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117—44no—
351#117—44no—
352#117C2×Q812yes—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414#107—22no—
415#107—22no—
416#107—24no—
417#107—42no—
418#106—22no—
419#106—22no—
420#106—24no—
421#106—42no—
422C4⋊C8—24no—
423C4⋊C8—24no—
424#104—28no—
425#103—22no—
426#103—22no—
427#103—24no—
428#103—42no—
429#102—22no—
430#102—22no—
431#102—24no—
432#102—42no—
433#99—44no—
434C22⋊C8—28no—
435C22⋊C8—44no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—24no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—81no—
453C24—81no—
454C24C22⋊Q812yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8C22⋊Q812yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4C22⋊Q812yes—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4C22⋊Q812yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×Q811yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—84no—
633C4⋊C4—84no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4#12014yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—48no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
710C23#53611yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23D4211yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—164no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—88no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—162no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53611yescharacteristic
791C2×C4#53711yescharacteristic
792C2×C4#53711yescharacteristic
793C2×C4#53911yescharacteristic
794C2×C4#53911yescharacteristic
795C2×C4#53911yescharacteristic
796C2×C4#54311yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4#54811yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4D4×Q811yescharacteristic
806C2×C4D4×Q811yescharacteristic
807C2×C4D4×Q811yescharacteristic
808C2×C4#55011yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55411yescharacteristic
811C2×C4#56211yescharacteristic
812C2×C4#56311yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—161no—
847C22#240311yescharacteristic
848C22#240711yescharacteristic
849C22#240911yescharacteristic
850C22#243711yescharacteristic
851C22#244911yescharacteristic
852C22#268011yescharacteristic
853C22#268111yescharacteristic
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—161no—
868C4#240711yescharacteristic
869C4#240911yescharacteristic
870C4#244911yescharacteristic
871C4#246311yescharacteristic
872C4#268111yescharacteristic
873C4#268311yescharacteristic
874C4#272811yescharacteristic
875C4#273211yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2#1595111yescharacteristic
885C2#2388311yescharacteristic
886C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60493C2semidirect
2. #35151C2semidirect
5. #20865C2semidirect
6. #20845C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11333C2semidirect
9. #11225C2semidirect
10. #11213C2semidirect
11. #11100C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11071C2semidirect
14. #11057C2semidirect
82. C2×C4⋊Q8D4semidirect
84. C2×#125D4semidirect
88. #525Q8semidirect
140. C2×#107D4semidirect
142. C2×#106D4semidirect
186. #384D4semidirect
188. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604932
#351512
#209592
#209102
#208652
#208452
#113882
#113332
#112252
#112132
#111002
#110932
#110712
#110572
#109942