Finite Group Databasebeta

← #449936

Subgroups — #449936

Order 512.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1880C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
3#13979C211yesmaximal, characteristic
4#13931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic
10#11189C211yesmaximal, characteristic
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#103C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C2×#391C2211yescharacteristic
26C2×#391C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#389C2211yescharacteristic
30C2×#382C2211yescharacteristic
31#1880—24no—
32#1877—24no—
33C2×#340C2211yescharacteristic
34C2×#340C2211yescharacteristic
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#336C2211yescharacteristic
43C2×#336C2211yescharacteristic
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48#1445—21no—
49#1445—21no—
50#1439—21no—
51#1439—21no—
52C4⋊#95C2211yescharacteristic
53C4⋊#95C2211yescharacteristic
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56#1434—21no—
57#1434—21no—
58C22⋊#95—21no—
59C22⋊#95—21no—
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C22×SD16—22no—
65C22×SD16—22no—
66C22×SD16—22no—
67C22×SD16—22no—
68C22×SD16—41no—
69C22×SD16—41no—
70C22×SD16D414yes—
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×C4×Q8—22no—
76C2×C4×Q8—22no—
77C2×C4×Q8—22no—
78C2×C4×Q8—22no—
79C2×C4×Q8—41no—
80C2×C4×Q8—41no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—41no—
84C2×C4×D4—41no—
85C2×C4×D4—41no—
86C2×C4×D4—41no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C42—21no—
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#103—22no—
105C2×#103—22no—
106C2×#103—22no—
107C2×#103—22no—
108C2×#103—22no—
109C2×#103—41no—
110C2×#103—41no—
111C2×#103—41no—
112C2×#103—41no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122#391—22no—
123#391—22no—
124#391—41no—
125#391—41no—
126#390—22no—
127#390—22no—
128#390—22no—
129#390—41no—
130#389—41no—
131#389—41no—
132#382—22no—
133#382—41no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95D411yescharacteristic
150C2×#95D411yescharacteristic
151C2×#95D411yescharacteristic
152C2×#95D411yescharacteristic
153#340—22no—
154#340—22no—
155#340—22no—
156#340—22no—
157#340—41no—
158#340—41no—
159#340—41no—
160#340—41no—
161#340—41no—
162#336—22no—
163#336—22no—
164#336—41no—
165#336—41no—
166#336—41no—
167#336—41no—
168C25—21no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8C2×D412yes—
181C22×Q8#4112yes—
182C22×Q8#4112yes—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4C2×D412yes—
195C22×D4#4112yes—
196C22×D4#4112yes—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—81no—
210C23×C4—81no—
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2411yescharacteristic
218C2×SD16—28no—
219C2×SD16—28no—
220C2×SD16—44no—
221C2×SD16—44no—
222C2×SD16—44no—
223C2×SD16—44no—
224C2×SD16—44no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8C2×D412yes—
253C4×Q8—44no—
254C4×Q8—44no—
255C4×Q8—44no—
256C4×Q8—44no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—24no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—81no—
299C2×C4⋊C4—81no—
300C2×C4⋊C4#4112yes—
301C2×C4⋊C4#4112yes—
302C2×C4⋊C4#4112yes—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—81no—
313C2×C22⋊C4—81no—
314C2×C22⋊C4—81no—
315C2×C22⋊C4—81no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C42—24no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42—42no—
339#103—44no—
340#103—44no—
341#103—44no—
342#102—44no—
343#102—44no—
344#102—44no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—41no—
348#95—41no—
349#95—42no—
350#95—42no—
351#95—42no—
352#95—42no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—81no—
360#95—81no—
361#95—81no—
362#95—81no—
363#95—81no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24C22×D411yescharacteristic
380C2×Q8—22no—
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—22no—
384C2×Q8—22no—
385C2×Q8—22no—
386C2×Q8—22no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—41no—
396C2×Q8—41no—
397C2×Q8—41no—
398C2×Q8—41no—
399C2×Q8—41no—
400C2×Q8—41no—
401C2×Q8—41no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8#12314yes—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4#12314yes—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4#13512yes—
533C22×C4#13712yes—
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548SD16—416no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—48no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—84no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—84no—
605C22⋊C4—84no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—84no—
608C42—48no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C23—24no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23#52511yescharacteristic
657C23#52511yescharacteristic
658C23#53511yescharacteristic
659C23D4211yescharacteristic
660C23#54611yescharacteristic
661C23#54611yescharacteristic
662C23#54811yescharacteristic
663C23C2×#13511yescharacteristic
664C23C2×#13711yescharacteristic
665C23#57511yescharacteristic
666C23#57511yescharacteristic
667C23#57611yescharacteristic
668C23#57711yescharacteristic
669C23#57711yescharacteristic
670C23#57711yescharacteristic
671Q8—24no—
672Q8—24no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679D4—24no—
680D4—24no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—816no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4C2×#12311yescharacteristic
781C2×C4#52911yescharacteristic
782C2×C4#52911yescharacteristic
783C2×C4#53411yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#53811yescharacteristic
786C2×C4#53811yescharacteristic
787C2×C4#53911yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#54011yescharacteristic
790C2×C4#54211yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#55111yescharacteristic
795C2×C4#55111yescharacteristic
796C2×C4#55111yescharacteristic
797C2×C4#55111yescharacteristic
798C2×C4#55111yescharacteristic
799C2×C4#55111yescharacteristic
800C2×C4#55211yescharacteristic
801C2×C4#55311yescharacteristic
802C2×C4#55311yescharacteristic
803C2×C4#55311yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#56011yescharacteristic
806C2×C4#56211yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22#241811yescharacteristic
827C22#244311yescharacteristic
828C22#245711yescharacteristic
829C22#247711yescharacteristic
830C22#259811yescharacteristic
831C22#267811yescharacteristic
832C22#269611yescharacteristic
833C22#310211yescharacteristic
834C22#310811yescharacteristic
835C22#311111yescharacteristic
836C22#311611yescharacteristic
837C22#311811yescharacteristic
838C22#311911yescharacteristic
839C22#312311yescharacteristic
840C22#312611yescharacteristic
841C22#321211yescharacteristic
842C22#321511yescharacteristic
843C22#322211yescharacteristic
844C22#322411yescharacteristic
845C22#326611yescharacteristic
846C22#326811yescharacteristic
847C22#327511yescharacteristic
848C22#328211yescharacteristic
849C22#330111yescharacteristic
850C22#330411yescharacteristic
851C22#330911yescharacteristic
852C22#331411yescharacteristic
853C22#331711yescharacteristic
854C22#332111yescharacteristic
855C22#332311yescharacteristic
856C22#332911yescharacteristic
857C22#336111yescharacteristic
858C22#337211yescharacteristic
859C22#337611yescharacteristic
860C22#337611yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—44no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—161no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4#241911yescharacteristic
875C4#244411yescharacteristic
876C4#248311yescharacteristic
877C4#257611yescharacteristic
878C4#270111yescharacteristic
879C4#274611yescharacteristic
880C4#274911yescharacteristic
881C4#275011yescharacteristic
882C2—84no—
883C2#1595411yescharacteristic
884C2#2489411yescharacteristic
885C2#2491211yescharacteristic
886C2#2616811yescharacteristic
887C2#2618611yescharacteristic
888C2#2667011yescharacteristic
889C2#2668611yescharacteristic
890C2#2742311yescharacteristic
891C2#2745111yescharacteristic
892C2#2937411yescharacteristic
893C2#2937711yescharacteristic
894C2#3099911yescharacteristic
895C2#3101211yescharacteristic
896C2#3164811yescharacteristic
897C2#3166311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13931C2semidirect
5. #11372C2semidirect
6. #11315C2semidirect
7. #11298C2semidirect
8. #11293C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11052C2semidirect
14. #10789C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#18802
C2×#18772
#139792
#139312
#113722
#113152
#112982
#112932
#111892
#110672
#110522
#110232
#107892
#107882