Subgroups — #4500639

Order 512.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#15971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#15778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#15586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#15331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#15319	C₂	1	2	yes	maximal
16	#15302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#15019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2737	—	2	16	no	—
22	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1446	C₂²	1	2	yes	—
50	#1446	C₂²	1	2	yes	—
51	#1445	C₂²	1	2	yes	—
52	#1445	C₂²	1	2	yes	—
53	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1443	C₂²	1	2	yes	—
58	#1443	C₂²	1	2	yes	—
59	#1443	C₂²	1	2	yes	—
60	#1443	C₂²	1	2	yes	—
61	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1442	C₂²	1	2	yes	—
68	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1442	C₂²	1	2	yes	—
71	#1441	C₂²	1	2	yes	—
72	#1441	C₂²	1	2	yes	—
73	#1441	C₂²	1	2	yes	—
74	#1441	C₂²	1	2	yes	—
75	#1441	C₂²	1	2	yes	—
76	#1441	C₂²	1	2	yes	—
77	#1441	C₂²	1	2	yes	—
78	#1440	C₂²	1	2	yes	—
79	#1440	C₂²	1	2	yes	—
80	#1440	C₂²	1	2	yes	—
81	#1440	C₂²	1	2	yes	—
82	#1440	C₂²	1	2	yes	—
83	#1439	C₂²	1	2	yes	—
84	#1439	C₂²	1	2	yes	—
85	#1439	C₂²	1	2	yes	—
86	#1439	C₂²	1	2	yes	—
87	#1439	C₂²	1	2	yes	—
88	#1439	C₂²	1	2	yes	—
89	#1439	C₂²	1	2	yes	—
90	#1439	C₂²	1	2	yes	—
91	#1439	C₂²	1	2	yes	—
92	#1439	C₂²	1	2	yes	—
93	#1439	C₂²	1	2	yes	—
94	#1438	C₂²	1	2	yes	—
95	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1438	C₂²	1	2	yes	—
98	#1438	C₂²	1	2	yes	—
99	#1437	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	#1436	C₂²	1	2	yes	—
102	#1436	C₂²	1	2	yes	—
103	#1434	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121	—	4	4	no	—
115	C₂×#121	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	#398	—	4	4	no	—
150	#397	—	2	8	no	—
151	#397	—	2	8	no	—
152	#396	—	4	4	no	—
153	#395	—	2	8	no	—
154	#394	—	2	8	no	—
155	#394	—	4	4	no	—
156	#393	—	2	8	no	—
157	#393	—	2	8	no	—
158	#393	—	4	4	no	—
159	#391	—	4	4	no	—
160	#390	—	2	8	no	—
161	#389	—	4	4	no	—
162	#388	—	2	8	no	—
163	#388	—	2	8	no	—
164	#388	—	4	4	no	—
165	#387	—	2	8	no	—
166	#387	—	2	8	no	—
167	#386	—	2	8	no	—
168	#386	—	4	4	no	—
169	#385	—	4	4	no	—
170	#383	—	2	8	no	—
171	#381	—	2	8	no	—
172	#380	—	4	2	no	—
173	#380	—	4	2	no	—
174	#380	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#95	—	4	2	no	—
176	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#121	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	4	1	no	—
393	#95	—	4	1	no	—
394	#95	—	4	1	no	—
395	#95	—	4	1	no	—
396	#95	—	4	2	no	—
397	#95	—	4	1	no	—
398	#95	—	4	2	no	—
399	#95	—	4	2	no	—
400	#95	—	4	1	no	—
401	#95	—	4	2	no	—
402	#95	—	4	2	no	—
403	#95	—	4	2	no	—
404	#95	—	4	2	no	—
405	#95	—	4	2	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	#95	—	4	2	no	—
408	#95	—	4	2	no	—
409	#95	—	4	2	no	—
410	#95	—	4	2	no	—
411	#95	—	4	2	no	—
412	#95	—	4	2	no	—
413	#95	—	4	2	no	—
414	#95	—	4	2	no	—
415	#95	—	4	2	no	—
416	#95	—	4	2	no	—
417	#95	—	4	2	no	—
418	#95	—	4	2	no	—
419	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×D₄	—	8	4	no	—
463	C₂×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×D₄	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
620	C₄²	—	4	8	no	—
621	C₄²	—	8	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	#537	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#585	1	2	yes	—
687	C₂³	#585	1	2	yes	—
688	C₂³	#585	1	2	yes	—
689	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	8	16	no	—
692	D₄	—	8	16	no	—
693	D₄	—	8	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	8	no	—
802	C₂×C₄	—	8	8	no	—
803	C₂×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3485	1	2	yes	—
832	C₂²	#3488	1	2	yes	—
833	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3533	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3535	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3535	1	2	yes	—
840	C₂²	#3540	1	2	yes	—
841	C₂²	#3540	1	2	yes	—
842	C₂²	#3542	1	2	yes	—
843	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3551	1	2	yes	—
846	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#3553	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3561	1	2	yes	—
849	C₂²	#3564	1	2	yes	—
850	C₂²	#3565	1	2	yes	—
851	C₂²	#3566	1	2	yes	—
852	C₂²	#3566	1	2	yes	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	16	2	no	—
872	C₂	#37130	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#41405	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#41983	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#47205	1	2	yes	—
876	C₂	#48814	1	2	yes	—
877	C₂	#54095	1	2	yes	—
878	C₂	#55612	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#56660	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#57824	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#57944	1	2	yes	—
882	C₂	#57963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2737	C₂	semidirect
2. #17137	C₂	semidirect
3. #17122	C₂	semidirect
4. #17121	C₂	semidirect
5. #16665	C₂	semidirect
6. #16643	C₂	semidirect
7. #16495	C₂	semidirect
8. #16397	C₂	semidirect
9. #16279	C₂	semidirect
10. #16116	C₂	semidirect
11. #15971	C₂	semidirect
12. #15778	C₂	semidirect
13. #15586	C₂	semidirect
14. #15331	C₂	semidirect
16. #15302	C₂	semidirect
17. #15019	C₂	semidirect
19. #14275	C₂	semidirect
174. #380	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2737	2
#17137	2
#17122	2
#17121	2
#16665	2
#16643	2
#16495	2
#16397	2
#16279	2
#16116	2
#15971	2
#15778	2
#15586	2
#15331	2
#15319	2
#15302	2
#15019	2
#14913	2
#14275	2