Subgroups — #45008

Order 256.

799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#400	C₂²	1	2	yes	—
35	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#398	C₂²	1	2	yes	—
49	#398	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	2	yes	—
53	#397	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#395	C₂²	1	2	yes	—
56	#393	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#391	C₂²	1	2	yes	—
61	#391	C₂²	1	2	yes	—
62	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#391	C₂²	1	2	yes	—
65	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	2	yes	—
75	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#387	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#383	C₂²	1	2	yes	—
99	#383	C₂²	1	2	yes	—
100	#382	C₂²	1	2	yes	—
101	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#382	C₂²	1	2	yes	—
103	#381	C₂²	1	2	yes	—
104	#381	C₂²	1	2	yes	—
105	#381	C₂²	1	2	yes	—
106	#381	C₂²	1	2	yes	—
107	#380	C₂²	1	2	yes	—
108	#380	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	#125	—	4	4	no	—
131	#124	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
133	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	8	4	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	#552	1	4	yes	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#3513	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#3514	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#3516	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#3550	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#3557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2765	C₂	semidirect
2. #2764	C₂	semidirect
3. #2745	C₂	semidirect
4. #2690	C₂	semidirect
5. #2577	C₂	semidirect
6. #2515	C₂	semidirect
7. #2514	C₂	semidirect
8. #2511	C₂	semidirect
9. #2508	C₂	semidirect
10. #2506	C₂	semidirect
11. #2503	C₂	semidirect
12. #2473	C₂	semidirect
14. #2451	C₂	semidirect
17. #2402	C₂	semidirect
18. #2369	C₂	semidirect
22. #2320	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2765	2
#2764	2
#2745	2
#2690	2
#2577	2
#2515	2
#2514	2
#2511	2
#2508	2
#2506	2
#2503	2
#2473	2
#2452	2
#2451	2
#2447	2
#2402	2
#2369	2
#2367	2
#2357	2
D₄×C₄⋊C₄	2
#2320	2
#2319	2