Subgroups — #450778

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11022	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#388	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#1925	—	2	8	no	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1440	—	2	2	no	—
32	#1439	—	2	2	no	—
33	#1437	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#107	—	4	1	no	—
59	C₂×#107	—	4	1	no	—
60	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×#102	—	2	4	no	—
64	C₂×#102	—	2	4	no	—
65	C₂×#102	—	2	4	no	—
66	C₂×#102	—	2	4	no	—
67	C₂×#102	—	2	4	no	—
68	C₂×#102	—	4	2	no	—
69	C₂×#102	—	4	2	no	—
70	C₂×#102	—	4	2	no	—
71	C₂×#102	—	4	2	no	—
72	#390	—	2	4	no	—
73	#390	—	2	4	no	—
74	#390	—	2	4	no	—
75	#390	—	2	4	no	—
76	#390	—	4	2	no	—
77	#390	—	4	2	no	—
78	#389	—	2	4	no	—
79	#389	—	4	2	no	—
80	#388	—	4	8	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#340	—	2	4	no	—
91	#340	—	2	4	no	—
92	#340	—	2	4	no	—
93	#340	—	4	1	no	—
94	#340	—	4	1	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	#336	—	4	2	no	—
97	#336	—	4	1	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₈	—	4	8	no	—
125	C₂×D₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
195	#107	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
197	#102	—	2	16	no	—
198	#102	—	4	8	no	—
199	#102	—	4	8	no	—
200	#95	—	2	2	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	#95	—	4	1	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	4	4	no	—
205	#95	—	4	4	no	—
206	#95	—	8	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	D₈	—	4	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	#525	1	2	yes	—
387	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#546	1	2	yes	—
390	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#576	1	2	yes	—
396	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	16	2	no	—
479	C₂²	—	16	2	no	—
480	C₂²	—	16	2	no	—
481	C₂²	—	16	2	no	—
482	C₂²	—	16	2	no	—
483	C₂²	—	16	2	no	—
484	C₂²	—	16	2	no	—
485	C₂²	—	16	2	no	—
486	C₂²	#2456	1	2	yes	—
487	C₂²	#2467	1	2	yes	—
488	C₂²	#2609	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2712	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#3106	1	2	yes	—
492	C₂²	#3114	1	2	yes	—
493	C₂²	#3122	1	2	yes	—
494	C₂²	#3124	1	2	yes	—
495	C₂²	#3250	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3253	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3259	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3262	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#3264	1	2	yes	—
500	C₂²	#3277	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3287	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3297	1	2	yes	—
503	C₂²	#3308	1	2	yes	—
504	C₂²	#3309	1	2	yes	—
505	C₂²	#3325	1	2	yes	—
506	C₂²	#3393	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3399	1	2	yes	—
508	C₂²	#3403	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	#2479	1	2	yes	—
517	C₄	#2593	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2600	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2733	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#2736	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2779	1	2	yes	—
522	C₂	—	16	4	no	—
523	C₂	#15978	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#26619	1	2	yes	—
525	C₂	#26640	1	2	yes	—
526	C₂	#27075	1	2	yes	—
527	C₂	#27080	1	2	yes	—
528	C₂	#29533	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#29546	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#31212	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#31224	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#32111	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#32128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1925	C₂	semidirect
2. #14141	C₂	semidirect
3. #11377	C₂	semidirect
4. #11255	C₂	semidirect
5. #11076	C₂	semidirect
6. #11066	C₂	semidirect
9. #10885	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1925	2
#14141	2
#11377	2
#11255	2
#11076	2
#11066	2
#11022	2
#10885	2