Subgroups — #45091

Order 256.

1493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#548	—	2	8	no	—
29	#547	—	2	8	no	—
30	#537	—	2	8	no	—
31	#536	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#399	C₂²	1	2	yes	—
69	#399	C₂²	1	2	yes	—
70	#398	C₂²	1	2	yes	—
71	#398	C₂²	1	2	yes	—
72	#397	C₂²	1	2	yes	—
73	#397	C₂²	1	2	yes	—
74	#396	C₂²	1	2	yes	—
75	#396	C₂²	1	2	yes	—
76	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#395	C₂²	1	2	yes	—
78	#395	C₂²	1	2	yes	—
79	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#394	C₂²	1	2	yes	—
83	#394	C₂²	1	2	yes	—
84	#394	C₂²	1	2	yes	—
85	#394	C₂²	1	2	yes	—
86	#394	C₂²	1	2	yes	—
87	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#392	C₂²	1	2	yes	—
92	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#390	C₂²	1	2	yes	—
97	#390	C₂²	1	2	yes	—
98	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#389	C₂²	1	2	yes	—
100	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389	C₂²	1	2	yes	—
102	#389	C₂²	1	2	yes	—
103	#388	C₂²	1	2	yes	—
104	#388	C₂²	1	2	yes	—
105	#388	C₂²	1	2	yes	—
106	#387	C₂²	1	2	yes	—
107	#386	C₂²	1	2	yes	—
108	#386	C₂²	1	2	yes	—
109	#386	C₂²	1	2	yes	—
110	#386	C₂²	1	2	yes	—
111	#385	C₂²	1	2	yes	—
112	#385	C₂²	1	2	yes	—
113	#385	C₂²	1	2	yes	—
114	#385	C₂²	1	2	yes	—
115	#385	C₂²	1	2	yes	—
116	#385	C₂²	1	2	yes	—
117	#384	C₂²	1	2	yes	—
118	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380	C₂²	1	2	yes	—
120	#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	#124	—	2	4	no	—
168	#124	—	2	8	no	—
169	#124	—	2	8	no	—
170	#123	—	2	8	no	—
171	#123	—	2	8	no	—
172	#123	—	2	8	no	—
173	#123	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	8	no	—
186	#121	—	2	8	no	—
187	#121	—	2	8	no	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	D₄	1	8	yes	complemented
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95	C₂³	1	2	yes	—
263	#95	C₂³	1	2	yes	—
264	#95	C₂³	1	2	yes	—
265	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95	C₂³	1	2	yes	—
268	#95	C₂³	1	2	yes	—
269	#95	C₂³	1	2	yes	—
270	#95	C₂³	1	2	yes	—
271	#95	C₂³	1	2	yes	—
272	#95	C₂³	1	2	yes	—
273	#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	4	16	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	8	no	—
471	Q₈	—	4	8	no	—
472	Q₈	—	4	4	no	—
473	Q₈	—	4	4	no	—
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	D₄²	1	4	yes	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	—	8	1	no	—
613	C₂	—	8	1	no	—
614	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#3497	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#3541	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#3547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#548	C₂	semidirect
2. C₂×#547	C₂	semidirect
3. C₂×#537	C₂	semidirect
4. C₂×#536	C₂	semidirect
5. #2682	C₂	semidirect
6. #2674	C₂	semidirect
7. #2672	C₂	semidirect
8. #2671	C₂	semidirect
9. #2555	C₂	semidirect
10. #2542	C₂	semidirect
11. #2443	C₂	semidirect
12. #2440	C₂	semidirect
13. #2434	C₂	semidirect
14. #2432	C₂	semidirect
15. #2429	C₂	semidirect
16. #2427	C₂	semidirect
17. #2422	C₂	semidirect
18. #2417	C₂	semidirect
19. #2415	C₂	semidirect
20. #2407	C₂	semidirect
21. #2388	C₂	semidirect
22. #2363	C₂	semidirect
23. #2360	C₂	semidirect
183. C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
190. #121	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#548	2
C₂×#547	2
C₂×#537	2
C₂×#536	2
#2682	2
#2674	2
#2672	2
#2671	2
#2555	2
#2542	2
#2443	2
#2440	2
#2434	2
#2432	2
#2429	2
#2427	2
#2422	2
#2417	2
#2415	2
#2407	2
#2388	2
#2363	2
#2360	2