Finite Group Databasebeta

← #450970

Subgroups — #450970

Order 512.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35517C211yesmaximal, characteristic
2#21258C211yesmaximal, characteristic
3#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28#2487—21no—
29#2486—21no—
30#2485—21no—
31#2485—21no—
32#2448—21no—
33#2447—21no—
34#2446—21no—
35#2445—21no—
36#2444—22no—
37#2443—22no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1983—21no—
46#1983—21no—
47#1982—21no—
48#1981—21no—
49#1921—21no—
50#1920—21no—
51#1919—21no—
52#1918—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1441—22no—
66#1436—22no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#532—22no—
78#532—22no—
79#532—41no—
80#532—41no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C2×#127D411yescharacteristic
83C2×#124D411yescharacteristic
84C2×#124D411yescharacteristic
85C2×#123—22no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D412yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42—21no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—22no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115#423—41no—
116#423—41no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137#417—41no—
138#417—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147#400—22no—
148#399—22no—
149#398—22no—
150#397—22no—
151#397—22no—
152#397—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389D411yescharacteristic
166#389D411yescharacteristic
167#389D411yescharacteristic
168#389D411yescharacteristic
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#385—22no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#384—22no—
181#384—22no—
182#381—22no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D412yes—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16#4112yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—41no—
292#127—22no—
293#127—41no—
294#124—22no—
295#124—22no—
296#124—41no—
297#124—41no—
298#123—84no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303C4×Q8—42no—
304C4×Q8—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—28no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—82no—
358C2×C4⋊C4—82no—
359C2×C4⋊C4—82no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4#4112yes—
365C2×C4⋊C4#4112yes—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—41no—
398C2×C42—41no—
399C2×C42—82no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42#4112yes—
405#107—24no—
406#106—24no—
407C4⋊C8—42no—
408C4⋊C8—42no—
409#104—44no—
410#104—44no—
411#104—44no—
412#104—44no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#95—24no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438#95—82no—
439#95—82no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8#12312yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4#12312yes—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—88no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—44no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—82no—
697C42—82no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23#52511yescharacteristic
718C23#53711yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54811yescharacteristic
722C23#55011yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—164no—
825C2×C4#45612yes—
826C2×C4C2×#12311yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52911yescharacteristic
829C2×C4#52911yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53911yescharacteristic
833C2×C4#53911yescharacteristic
834C2×C4#54011yescharacteristic
835C2×C4#54011yescharacteristic
836C2×C4#54211yescharacteristic
837C2×C4#54211yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4#54711yescharacteristic
844C2×C4#54811yescharacteristic
845C2×C4#55011yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55111yescharacteristic
848C2×C4#55111yescharacteristic
849C2×C4#55211yescharacteristic
850C2×C4#55211yescharacteristic
851C2×C4#55911yescharacteristic
852C2×C4#56011yescharacteristic
853C2×C4#56311yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22#240511yescharacteristic
885C22#240711yescharacteristic
886C22#240711yescharacteristic
887C22#245811yescharacteristic
888C22#247111yescharacteristic
889C22#270511yescharacteristic
890C22#270711yescharacteristic
891C22C2×#45611yescharacteristic
892C22#301811yescharacteristic
893C22#301911yescharacteristic
894C22#302111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4#241911yescharacteristic
912C4#241911yescharacteristic
913C4#245811yescharacteristic
914C4#247111yescharacteristic
915C4#270511yescharacteristic
916C4#270711yescharacteristic
917C4#270911yescharacteristic
918C4#271711yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—82no—
924C2—161no—
925C2#1598311yescharacteristic
926C2#2403011yescharacteristic
927C2#2403111yescharacteristic
928C2#2417311yescharacteristic
929C2#2417411yescharacteristic
930C2#2417911yescharacteristic
931C2#2418011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21033C2semidirect
4. #14048C2semidirect
5. #11209C2semidirect
6. #11204C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11078C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355172
#212582
#210332
#140482
#112092
#112042
#111952
#111132
#110782
#110112
#107812