Subgroups — #45101

Order 256.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#556	—	2	8	no	—
25	#542	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#399	C₂²	1	2	yes	—
57	#399	C₂²	1	2	yes	—
58	#399	C₂²	1	2	yes	—
59	#399	C₂²	1	2	yes	—
60	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#398	C₂²	1	2	yes	—
62	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#397	C₂²	1	2	yes	—
64	#397	C₂²	1	2	yes	—
65	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#396	C₂²	1	2	yes	—
68	#396	C₂²	1	2	yes	—
69	#396	C₂²	1	2	yes	—
70	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#394	C₂²	1	2	yes	—
74	#394	C₂²	1	2	yes	—
75	#394	C₂²	1	2	yes	—
76	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#392	C₂²	1	2	yes	—
78	#392	C₂²	1	2	yes	—
79	#392	C₂²	1	2	yes	—
80	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#391	C₂²	1	2	yes	—
83	#391	C₂²	1	2	yes	—
84	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#390	C₂²	1	2	yes	—
86	#390	C₂²	1	2	yes	—
87	#390	C₂²	1	2	yes	—
88	#390	C₂²	1	2	yes	—
89	#390	C₂²	1	2	yes	—
90	#390	C₂²	1	2	yes	—
91	#390	C₂²	1	2	yes	—
92	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#389	C₂²	1	2	yes	—
94	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#389	C₂²	1	2	yes	—
97	#389	C₂²	1	2	yes	—
98	#389	C₂²	1	2	yes	—
99	#388	C₂²	1	2	yes	—
100	#388	C₂²	1	2	yes	—
101	#388	C₂²	1	2	yes	—
102	#388	C₂²	1	2	yes	—
103	#388	C₂²	1	2	yes	—
104	#388	C₂²	1	2	yes	—
105	#388	C₂²	1	2	yes	—
106	#388	C₂²	1	2	yes	—
107	#388	C₂²	1	2	yes	—
108	#388	C₂²	1	2	yes	—
109	#387	C₂²	1	2	yes	—
110	#387	C₂²	1	2	yes	—
111	#386	C₂²	1	2	yes	—
112	#386	C₂²	1	2	yes	—
113	#384	C₂²	1	2	yes	—
114	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#380	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
141	#126	—	2	8	no	—
142	#126	—	2	8	no	—
143	#126	—	2	8	no	—
144	#124	—	2	8	no	—
145	#124	—	2	8	no	—
146	#124	—	2	4	no	—
147	#124	—	4	2	no	—
148	#123	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
156	#121	—	2	4	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	4	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	4	2	no	—
165	C₄×D₄	—	4	2	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	#550	1	4	yes	—
541	C₂	—	8	1	no	—
542	C₂	—	8	1	no	—
543	C₂	—	8	1	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#3497	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#3518	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#3521	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#3540	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#3541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#556	C₂	semidirect
2. C₂×#542	C₂	semidirect
3. #2733	C₂	semidirect
4. #2730	C₂	semidirect
5. #2727	C₂	semidirect
6. #2705	C₂	semidirect
7. #2554	C₂	semidirect
8. #2545	C₂	semidirect
9. #2542	C₂	semidirect
10. #2540	C₂	semidirect
11. #2540	C₂	semidirect
12. #2512	C₂	semidirect
13. #2448	C₂	semidirect
14. #2429	C₂	semidirect
15. #2427	C₂	semidirect
16. #2423	C₂	semidirect
17. #2415	C₂	semidirect
18. #2414	C₂	semidirect
19. #2392	C₂	semidirect
20. #2369	C₂	semidirect
21. #2363	C₂	semidirect
22. #2362	C₂	semidirect
23. #2323	C₂	semidirect
140. C₄⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#556	2
C₂×#542	2
#2733	2
#2730	2
#2727	2
#2705	2
#2554	2
#2545	2
#2542	2
#2540	2
#2512	2
#2448	2
#2429	2
#2427	2
#2423	2
#2415	2
#2414	2
#2392	2
#2369	2
#2363	2
#2362	2
#2323	2