Finite Group Databasebeta

← #451119

Subgroups — #451119

Order 512.

1171 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35519C211yesmaximal, characteristic
2#21312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21059C211yesmaximal, characteristic
4#14048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic
12#11078C211yesmaximal, characteristic
13#11053C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24#2582—21no—
25#2581—21no—
26#2580—21no—
27#2538—21no—
28#2450—22no—
29#2449—22no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2317C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#1989—21no—
42#1989—21no—
43#1988—21no—
44#1987—21no—
45#1928—21no—
46#1927—21no—
47#1926—21no—
48#1925—21no—
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1441—22no—
66#1436—22no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#533—22no—
77#533—22no—
78#533—41no—
79#533—41no—
80C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C2×#125D411yescharacteristic
83C2×#125D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#520—41no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D412yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42—21no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—41no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115#423—41no—
116#423—41no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125#417—22no—
126#417—22no—
127#417—41no—
128#417Q814yescomplemented
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133#400—22no—
134#399—22no—
135#398—22no—
136#398—22no—
137#396—22no—
138#396—22no—
139#395—22no—
140#393—22no—
141#391—22no—
142#391—21no—
143#391D411yescharacteristic
144#391D411yescharacteristic
145#390—21no—
146#390D411yescharacteristic
147#390D411yescharacteristic
148#389—22no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#386—22no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#384—21no—
167#384—21no—
168#384—22no—
169#384—22no—
170#382—21no—
171#382—21no—
172#380—22no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95D412yes—
188#343—41no—
189#343—41no—
190#343—41no—
191#343—41no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C2×Q812yes—
221C2×#41#4112yes—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×D4—21no—
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2411yescharacteristic
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16C2×Q812yes—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C4⋊Q8—22no—
267C4⋊Q8—22no—
268C4⋊Q8—41no—
269C4⋊Q8—41no—
270#125—22no—
271#125—22no—
272#125—41no—
273#125—41no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—84no—
279C4×Q8—42no—
280C4×Q8—42no—
281C4×Q8—42no—
282C4×Q8—42no—
283C4×Q8—42no—
284C4×Q8—42no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—42no—
300#117—42no—
301#117#4112yes—
302#117#4112yes—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—28no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
351C2×C4⋊C4#4112yes—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42—82no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42#4112yes—
389#107—42no—
390#106—42no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393#104—44no—
394#104—44no—
395#103—24no—
396#103—42no—
397#102—24no—
398#102—42no—
399#95—24no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—42no—
413#95—44no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416#95—82no—
417#95—82no—
418C24—21no—
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—81no—
446C2×Q8—81no—
447C2×Q8C22⋊Q812yes—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4C22⋊Q812yes—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4#12011yescharacteristic
519C22×C4#12011yescharacteristic
520C22×C4#12011yescharacteristic
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×Q811yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C42−1+411yescharacteristic
534C22×C42−1+411yescharacteristic
535C22×C42−1+411yescharacteristic
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—88no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—82no—
604C4⋊C4#12312yes—
605C4⋊C4#12312yes—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—44no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—82no—
643C42—82no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C2×#12011yescharacteristic
656C23#52511yescharacteristic
657C23#53711yescharacteristic
658C23#54611yescharacteristic
659C23#54611yescharacteristic
660C23#54811yescharacteristic
661C23D4×Q811yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—84no—
667Q8—84no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—164no—
751C2×C4#45612yes—
752C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
753C2×C4C2×#12311yescharacteristic
754C2×C4#52911yescharacteristic
755C2×C4#53311yescharacteristic
756C2×C4#53411yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53811yescharacteristic
759C2×C4#54111yescharacteristic
760C2×C4#54211yescharacteristic
761C2×C4#54211yescharacteristic
762C2×C4#54211yescharacteristic
763C2×C4#54411yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54811yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4D4×Q811yescharacteristic
771C2×C4#55011yescharacteristic
772C2×C4#55111yescharacteristic
773C2×C4#55211yescharacteristic
774C2×C4#55211yescharacteristic
775C2×C4#55411yescharacteristic
776C2×C4#55411yescharacteristic
777C2×C4#55611yescharacteristic
778C2×C4#56211yescharacteristic
779C2×C4#56311yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22#240511yescharacteristic
804C22#240711yescharacteristic
805C22#240911yescharacteristic
806C22#246511yescharacteristic
807C22#247711yescharacteristic
808C22#270211yescharacteristic
809C22#270411yescharacteristic
810C22C2×#45611yescharacteristic
811C22#301811yescharacteristic
812C22#301911yescharacteristic
813C22#302111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4#242111yescharacteristic
832C4#242311yescharacteristic
833C4#243811yescharacteristic
834C4#245011yescharacteristic
835C4#269811yescharacteristic
836C4#270011yescharacteristic
837C4#272911yescharacteristic
838C4#273011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2#1598511yescharacteristic
845C2#2403011yescharacteristic
846C2#2403111yescharacteristic
847C2#2417911yescharacteristic
848C2#2418011yescharacteristic
849C2#2432311yescharacteristic
850C2#2432411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21312C2semidirect
4. #14048C2semidirect
5. #11386C2semidirect
6. #11340C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11204C2semidirect
128. #417Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355192
#213122
#210592
#140482
#113862
#113402
#112762
#112172
#112042
#111952
#110782
#110532
#107812