Finite Group Databasebeta

← #451149

Subgroups — #451149

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20600C211yesmaximal, characteristic
3#20600C211yesmaximal, characteristic
4#13937C211yesmaximal, characteristic
5#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#419C2211yescharacteristic
18C2×#419C2211yescharacteristic
19C2×#419C2211yescharacteristic
20C2×#419C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2497—21no—
28#2497—21no—
29#2496—21no—
30#2496—21no—
31#2495—21no—
32#2495—21no—
33#2494—21no—
34#2494—21no—
35#2493—22no—
36#2480—22no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2317C2211yescharacteristic
39#2316C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1788—21no—
50#1788—21no—
51#1788—21no—
52#1788—21no—
53#1788—21no—
54#1788—21no—
55#1788—21no—
56#1788—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1438—22no—
70C22⋊#95—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C2×#126—22no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109#419—22no—
110#419—22no—
111#419—22no—
112#419—22no—
113#419—41no—
114#419—41no—
115#419—41no—
116#419—41no—
117#418—22no—
118#418—22no—
119#418—22no—
120#418—22no—
121#418—41no—
122#418—41no—
123#418—41no—
124#418—41no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141#407—41no—
142#407—41no—
143#407—41no—
144#407—41no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149#401—22no—
150#400—22no—
151#400—22no—
152#400—22no—
153#397—22no—
154#397—22no—
155#397—22no—
156#396—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—41no—
160#391—41no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#387—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#384—21no—
183#383—22no—
184#382—21no—
185#382—21no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#380—22no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#379—21no—
202#379—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—41no—
213C4×C22⋊C4—41no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#343—41no—
219#343—41no—
220#343—41no—
221#343—41no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229#339—41no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8#4112yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×Q8#4112yes—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4#4112yes—
306C22×D4#4112yes—
307C22×D4#4112yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367#126—84no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—42no—
458#103—42no—
459#103—42no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—44no—
491#95—44no—
492#95—42no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24#12011yescharacteristic
515C24#12011yescharacteristic
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8#12614yescomplemented
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4#12614yescomplemented
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—82no—
763C4⋊C4—82no—
764C4⋊C4—82no—
765C4⋊C4—82no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—82no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—88no—
788C22⋊C4—88no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—82no—
806C42—82no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—24no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23#52511yescharacteristic
866C23#53511yescharacteristic
867C23#54611yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54611yescharacteristic
871Q8—24no—
872Q8—24no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—416no—
882D4—416no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—416no—
897C2×C4—416no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4#52511yescharacteristic
974C2×C4C2×#12611yescharacteristic
975C2×C4C2×#12611yescharacteristic
976C2×C4#53511yescharacteristic
977C2×C4#53511yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4#53811yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C2×C4#55111yescharacteristic
998C2×C4#56011yescharacteristic
999C2×C4#56011yescharacteristic
1000C8—81no—
1001C8—81no—
1002C8—81no—
1003C8—81no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—48no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—84no—
1035C22—84no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22#240411yescharacteristic
1046C22#240411yescharacteristic
1047C22#240411yescharacteristic
1048C22#248011yescharacteristic
1049C22#248011yescharacteristic
1050C22#268511yescharacteristic
1051C22#268511yescharacteristic
1052C22#301811yescharacteristic
1053C22#301811yescharacteristic
1054C22#301911yescharacteristic
1055C22#302011yescharacteristic
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—44no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—82no—
1068C4—82no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4#248011yescharacteristic
1072C4#248011yescharacteristic
1073C4#248011yescharacteristic
1074C4#248011yescharacteristic
1075C4#268511yescharacteristic
1076C4#268511yescharacteristic
1077C4#268511yescharacteristic
1078C4#268511yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—81no—
1085C2—84no—
1086C2#1598611yescharacteristic
1087C2#2395011yescharacteristic
1088C2#2395111yescharacteristic
1089C2#2395611yescharacteristic
1090C2#2395611yescharacteristic
1091C2#2395911yescharacteristic
1092C2#2395911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35544C2semidirect
5. #11201C2semidirect
6. #11201C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #11054C2semidirect
14. #10958C2semidirect
15. #10957C2semidirect
560. C2×Q8#126semidirect
598. C2×D4#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355442
#206002
#139372
#112012
#111982
#110642
#110632
#110552
#110542
#109582
#109572