Finite Group Databasebeta

← Group #4512

Character table — Group #4512

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42
size11112222222222222244444444444444441212121212121212
order1244234688881212242424246121616161624244848484848484848448816161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ611111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ711111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ811111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ91111-11-1111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111-11-1111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111111-11-1111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ121111-11-1111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ131111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ141111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ151111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ161111-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222-12-12222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222-12-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-11111111100000000
χ1922222-12-1-2-2-2-2-1-11111-1-12i2i−2i−2i11−i−i−i−iiiii00000000
χ2022222-12-1-2-2-2-2-1-11111-1-1−2i−2i2i2i11iiii−i−i−i−i00000000
χ212222-2-1-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1112-22-211-1-111-1-11100000000
χ222222-2-1-2-122-2-2-1-1-1-1-1-111-22-221111-1-111-1-100000000
χ232222-2-1-2-1-2-222-1-11111112i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ242222-2-1-2-1-2-222-1-1111111−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ2522-2-222-222i−2i2i−2i-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0000000000000000
χ2622-2-222-22−2i2i−2i2i-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0000000000000000
χ2722-2-22-1-2-12i−2i2i−2i11−i−iii-110000−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ2822-2-22-1-2-12i−2i2i−2i11−i−iii-110000−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ2922-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i11ii−i−i-110000i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ3022-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i11ii−i−i-110000i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ3122-2-2-22222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i0000000000000000
χ3222-2-2-2222−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i0000000000000000
χ3322-2-2-2-12-12i−2i−2i2i11−i−iii1-10000i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ3422-2-2-2-12-12i−2i−2i2i11−i−iii1-10000i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ3522-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i11ii−i−i1-10000−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ3622-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i11ii−i−i1-10000−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ374-44i−4i040-400004i−4i0000000000000000000000000000
χ384-44i−4i0-2020000−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ394-44i−4i0-2020000−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ404-4−4i4i040-40000−4i4i0000000000000000000000000000
χ414-4−4i4i0-20200002i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ424-4−4i4i0-20200002i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.