Finite Group Databasebeta

← Group #4514

Character table — Group #4514

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42
size11112222222222222244444444444444441212121212121212
order1244234688881212242424246121616161624244848484848484848248816161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ611111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ711111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ811111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ911-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13i−iζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ131-1i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1011-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13i−iζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13-11−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1111-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13i−i−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ131-1i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1211-1-111-11i−ii−i-1-1ii−i−i1-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13i−i−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13-11−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1311-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ii−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ231-1−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1411-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ii−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23-11i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1511-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−iiζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ231-1−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1611-1-111-11−ii−ii-1-1−i−iii1-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−iiζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23-11i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1722222-12-12222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222-12-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-11111111100000000
χ1922222-12-1-2-2-2-2-1-11111-1-12i2i−2i−2i11−i−i−i−iiiii00000000
χ2022222-12-1-2-2-2-2-1-11111-1-1−2i−2i2i2i11iiii−i−i−i−i00000000
χ212222-22-2222-2-2222222-2-20000-2-20000000000000000
χ222222-22-22-2-22222-2-2-2-2-2-20000220000000000000000
χ232222-2-1-2-122-2-2-1-1-1-1-1-111000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ242222-2-1-2-122-2-2-1-1-1-1-1-111000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ252222-2-1-2-1-2-222-1-11111110000-1-13−33−3−33−3300000000
χ262222-2-1-2-1-2-222-1-11111110000-1-1−33−333−33−300000000
χ2722-2-22-1-2-12i−2i2i−2i11−i−iii-112ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ii−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ2822-2-22-1-2-12i−2i2i−2i11−i−iii-11−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−iiζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ1300000000
χ2922-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i11ii−i−i-11−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23i−iζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ2300000000
χ3022-2-22-1-2-1−2i2i−2i2i11ii−i−i-112ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23i−i−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ3122-2-2-22222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i0000000000000000
χ3222-2-2-2222−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i0000000000000000
χ3322-2-2-2-12-12i−2i−2i2i11−i−iii1-10000i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ3422-2-2-2-12-12i−2i−2i2i11−i−iii1-10000i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ3522-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i11ii−i−i1-10000−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ3622-2-2-2-12-1−2i2i2i−2i11ii−i−i1-10000−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ374-44i−4i040-400004i−4i0000000000000000000000000000
χ384-44i−4i0-2020000−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ394-44i−4i0-2020000−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ404-4−4i4i040-40000−4i4i0000000000000000000000000000
χ414-4−4i4i0-20200002i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ424-4−4i4i0-20200002i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.