Subgroups — #45147

Order 256.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#400	C₂²	1	2	yes	—
37	#400	C₂²	1	2	yes	—
38	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#399	C₂²	1	2	yes	—
41	#399	C₂²	1	2	yes	—
42	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	2	yes	—
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#396	C₂²	1	2	yes	—
56	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#394	C₂²	1	2	yes	—
58	#394	C₂²	1	2	yes	—
59	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#391	C₂²	1	2	yes	—
61	#390	C₂²	1	2	yes	—
62	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#389	C₂²	1	2	yes	—
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#389	C₂²	1	2	yes	—
76	#389	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#388	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#383	C₂²	1	2	yes	—
101	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#382	C₂²	1	2	yes	—
104	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#381	C₂²	1	2	yes	—
106	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380	C₂²	1	2	yes	—
108	#380	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#126	—	4	4	no	—
130	#125	—	4	4	no	—
131	#125	—	4	4	no	—
132	#123	—	4	4	no	—
133	#123	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
135	#121	—	2	4	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	#117	—	2	4	no	—
139	#117	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	#41	1	4	yes	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	#552	1	4	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#3494	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#3507	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#3508	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#3511	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#3559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2777	C₂	semidirect
2. #2738	C₂	semidirect
3. #2707	C₂	semidirect
4. #2687	C₂	semidirect
5. #2571	C₂	semidirect
6. #2558	C₂	semidirect
7. #2556	C₂	semidirect
8. #2553	C₂	semidirect
9. #2552	C₂	semidirect
10. #2552	C₂	semidirect
11. #2538	C₂	semidirect
12. #2519	C₂	semidirect
13. #2513	C₂	semidirect
14. #2512	C₂	semidirect
17. #2396	C₂	semidirect
18. #2357	C₂	semidirect
19. #2355	C₂	semidirect
20. #2347	C₂	semidirect
21. #2345	C₂	semidirect
23. #2317	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2777	2
#2738	2
#2707	2
#2687	2
#2571	2
#2558	2
#2556	2
#2553	2
#2552	2
#2538	2
#2519	2
#2513	2
#2512	2
#2501	2
#2500	2
#2396	2
#2357	2
#2355	2
#2347	2
#2345	2
#2324	2
#2317	2