Finite Group Databasebeta

← #451578

Subgroups — #451578

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
3#20889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic
13#10965C211yesmaximal, characteristic
14#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2480—24no—
23#2480—24no—
24#2480—24no—
25#2315C2211yescharacteristic
26#2315C2211yescharacteristic
27#2315C2211yescharacteristic
28#2315C2211yescharacteristic
29#2315C2211yescharacteristic
30#2308C2211yescharacteristic
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37#2273C2211yescharacteristic
38#1889—24no—
39#1867—24no—
40#1799—24no—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4—21no—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C2×#126—24no—
61C2×#120—22no—
62C2×#120—22no—
63C2×#120—22no—
64C2×#120—22no—
65C2×#120—41no—
66C2×#120—41no—
67#518—22no—
68#518—22no—
69#518—41no—
70#518—41no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×#117—21no—
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—41no—
81C22×C22⋊C4—41no—
82C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×#99—22no—
96C2×#99—22no—
97C2×#99—22no—
98C2×#99—22no—
99C2×#99—22no—
100C2×#99—22no—
101C2×#99—22no—
102C2×#99—22no—
103C2×#99—22no—
104C2×#99—41no—
105C2×#99—41no—
106C2×#99—41no—
107#397—24no—
108#397—24no—
109#397—24no—
110#396—24no—
111#388—24no—
112#388—24no—
113#388—24no—
114#386—22no—
115#386—41no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—41no—
124#385—41no—
125#385D414yescomplemented
126#381—21no—
127#380—22no—
128#380—22no—
129#380—22no—
130#380—41no—
131#380D414yescomplemented
132#379—22no—
133#379—22no—
134#379—22no—
135#379—22no—
136#379—22no—
137#379—22no—
138#379—21no—
139#379—22no—
140#379—41no—
141#379—41no—
142#379—41no—
143#379—41no—
144#379D414yes—
145C4×C22⋊C4—22no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C4×C22⋊C4—22no—
148#342—22no—
149#342—22no—
150#342—22no—
151#342—22no—
152#342—22no—
153#342—22no—
154#342—22no—
155#342—22no—
156#342—22no—
157#342—41no—
158#342—41no—
159#342—41no—
160#342—41no—
161#342—41no—
162#342—41no—
163#342—41no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—84no—
179C25C2×D412yes—
180C25#4111yescharacteristic
181C25C2411yescharacteristic
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—84no—
198C22×D4#4112yes—
199C22×D4#4112yes—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4#4111yescharacteristic
214C23×C4#4112yes—
215#126—88no—
216#120—28no—
217#120—44no—
218#120—44no—
219#120—44no—
220C4×D4—44no—
221C4×D4—44no—
222C4×D4—44no—
223C4×D4—44no—
224#117—42no—
225#117—42no—
226C2×C4⋊C4—22no—
227C2×C4⋊C4—24no—
228C2×C4⋊C4—24no—
229C2×C4⋊C4—24no—
230C2×C4⋊C4—42no—
231C2×C4⋊C4—42no—
232C2×C22⋊C4—21no—
233C2×C22⋊C4—21no—
234C2×C22⋊C4—21no—
235C2×C22⋊C4—21no—
236C2×C22⋊C4—21no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—21no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—21no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—24no—
262C2×C22⋊C4—24no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—84no—
320C2×C22⋊C4—84no—
321C2×C22⋊C4—84no—
322C2×C22⋊C4—84no—
323C2×C22⋊C4—84no—
324C2×C22⋊C4—84no—
325C2×C22⋊C4C2×D412yes—
326C2×C22⋊C4C2×D412yes—
327C2×C22⋊C4C2×D412yes—
328C2×C22⋊C4C2×D412yes—
329C2×C22⋊C4C2×D412yes—
330C2×C22⋊C4C2×D412yes—
331C2×C22⋊C4#4112yes—
332C2×C22⋊C4#4112yes—
333C2×C42—22no—
334C2×C42—24no—
335#99—28no—
336#99—44no—
337#99—44no—
338#99—44no—
339#95—24no—
340#95—24no—
341#95—24no—
342#95—24no—
343#95—42no—
344#95—42no—
345#95—42no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—44no—
360C24—44no—
361C24—44no—
362C24—44no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—82no—
395C24—82no—
396C24—82no—
397C24—82no—
398C24—82no—
399C24—82no—
400C24—82no—
401C24—82no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—84no—
405C24—84no—
406C24—84no—
407C24—84no—
408C24—84no—
409C24—84no—
410C24—82no—
411C24#12612yescomplemented
412C24C22×D411yescharacteristic
413C24C22×D411yescharacteristic
414C24C22×D411yescharacteristic
415C24C2×#4111yescharacteristic
416C24C2×#4111yescharacteristic
417C24C2×#4111yescharacteristic
418C24C2×#4111yescharacteristic
419C24C2×#4111yescharacteristic
420C24C2×#4111yescharacteristic
421C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C242−1+411yescharacteristic
426C242−1+411yescharacteristic
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—88no—
459C2×D4—88no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—162no—
519C22×C4#12014yes—
520C22×C4#12612yescomplemented
521C4⋊C4—44no—
522C4⋊C4—84no—
523C4⋊C4—84no—
524C4⋊C4—84no—
525C4⋊C4—162no—
526C4⋊C4—162no—
527C22⋊C4—22no—
528C22⋊C4—22no—
529C22⋊C4—22no—
530C22⋊C4—22no—
531C22⋊C4—22no—
532C22⋊C4—22no—
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—22no—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—44no—
544C22⋊C4—48no—
545C22⋊C4—48no—
546C22⋊C4—48no—
547C22⋊C4—48no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—84no—
585C22⋊C4—84no—
586C22⋊C4—84no—
587C22⋊C4—84no—
588C22⋊C4—84no—
589C22⋊C4—88no—
590C22⋊C4—88no—
591C22⋊C4—162no—
592C42—44no—
593C42—84no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—161no—
693C23—161no—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23#52511yescharacteristic
696C23#52511yescharacteristic
697C23#52511yescharacteristic
698C23C2×#12611yescharacteristic
699C23#52911yescharacteristic
700C23#53511yescharacteristic
701C23#53711yescharacteristic
702C23#53711yescharacteristic
703C23#53811yescharacteristic
704C23#53811yescharacteristic
705C23#53911yescharacteristic
706C23#53911yescharacteristic
707C23#54211yescharacteristic
708C23#54211yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54711yescharacteristic
716C23#54711yescharacteristic
717C23#54811yescharacteristic
718C23#54811yescharacteristic
719C23#55011yescharacteristic
720C23#55011yescharacteristic
721C23#55111yescharacteristic
722C23#55111yescharacteristic
723C23#55211yescharacteristic
724C23#55211yescharacteristic
725C23#55311yescharacteristic
726C23#55311yescharacteristic
727C23#56011yescharacteristic
728C23#56311yescharacteristic
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—816no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—164no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4—161no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—161no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—161no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22#240411yescharacteristic
865C22#240711yescharacteristic
866C22#240711yescharacteristic
867C22#246711yescharacteristic
868C22#246811yescharacteristic
869C22#247911yescharacteristic
870C22#248011yescharacteristic
871C22#248111yescharacteristic
872C22#248111yescharacteristic
873C22#269111yescharacteristic
874C22#269511yescharacteristic
875C22#270211yescharacteristic
876C22#270511yescharacteristic
877C22#271411yescharacteristic
878C22#272311yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—161no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4—161no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—84no—
908C2—82no—
909C2#1600411yescharacteristic
910C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35369C2semidirect
3. #20889C2semidirect
4. #20633C2semidirect
5. #11351C2semidirect
6. #11279C2semidirect
7. #11205C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11089C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #11069C2semidirect
14. #10938C2semidirect
15. #10915C2semidirect
125. #385D4semidirect
131. #380D4semidirect
411. C24#126semidirect
520. C22×C4#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353692
C2×#18892
#208892
#206332
#113512
#112792
#112052
#111962
#110892
#110692
#109912
#109652
#109382
#109152