Finite Group Databasebeta

← #452516

Subgroups — #452516

Order 512.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14025C211yesmaximal, characteristic
2#13936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic
11#11008C211yesmaximal, characteristic
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#340C2211yescharacteristic
34C2×#340C2211yescharacteristic
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#336C2211yescharacteristic
41C2×#336C2211yescharacteristic
42C2×#336C2211yescharacteristic
43C2×#336C2211yescharacteristic
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46#1443—21no—
47#1443—21no—
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50C4⋊#95C2211yescharacteristic
51C4⋊#95C2211yescharacteristic
52C4⋊#95C2211yescharacteristic
53C4⋊#95C2211yescharacteristic
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56#1434—21no—
57#1434—21no—
58C4×#95C2211yescharacteristic
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C2×#127—22no—
69C2×#127—22no—
70C2×#127—22no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—41no—
73C2×#127—41no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—41no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C42—21no—
94C22×C42C2311yescharacteristic
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C2×#106—22no—
98C2×#106—41no—
99C2×#106—41no—
100C2×#102—22no—
101C2×#102—22no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—41no—
113C2×#102—41no—
114C2×#102—41no—
115C2×#102—41no—
116C2×#102—41no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124#390—22no—
125#390—22no—
126#390—41no—
127#390—41no—
128#390—41no—
129#390—41no—
130#386—44no—
131#386—44no—
132C4×C4⋊C4—22no—
133C4×C4⋊C4—22no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95D411yescharacteristic
148C2×#95D411yescharacteristic
149C2×#95D411yescharacteristic
150C2×#95D411yescharacteristic
151#340—22no—
152#340—41no—
153#340—41no—
154#340—41no—
155#340—41no—
156#340—41no—
157#340—41no—
158#336—41no—
159#336—41no—
160#336—41no—
161#336—41no—
162#336—41no—
163#336—41no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C22×D4—24no—
167C22×D4—24no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—81no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4—81no—
204C22×D4#4112yes—
205C22×D4#4112yes—
206C22×D4#4112yes—
207C22×D4#4112yes—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—81no—
220C23×C4—81no—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2411yescharacteristic
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8#4112yes—
256#127—44no—
257#127—44no—
258#127—44no—
259#127—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4#4112yes—
298C2×C4⋊C4#4112yes—
299C2×C4⋊C4#4112yes—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—81no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C22⋊C4—81no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—24no—
340C2×C42—81no—
341C2×C42—81no—
342#106—44no—
343#102—44no—
344#102—44no—
345#102—44no—
346#102—44no—
347#102—44no—
348#102—44no—
349#102—44no—
350#102—44no—
351#95—24no—
352#95—22no—
353#95—41no—
354#95—41no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—81no—
361#95—81no—
362#95—81no—
363#95—81no—
364#95—81no—
365#95—81no—
366#95—81no—
367#95SD1614yes—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24C22×D411yescharacteristic
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—48no—
422C2×D4—48no—
423C2×D4—48no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4#12614yes—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4C2×SD1612yes—
557C22×C4C2×SD1612yes—
558C22×C4C2×SD1612yes—
559C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—84no—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23#52511yescharacteristic
717C23#52511yescharacteristic
718C23#53511yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#55011yescharacteristic
723C23C22×SD1611yescharacteristic
724C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
725C23#57511yescharacteristic
726C23#57511yescharacteristic
727C23#57611yescharacteristic
728C23#57611yescharacteristic
729C23#57611yescharacteristic
730C23#57711yescharacteristic
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—816no—
744D4—816no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—816no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4C2×#12611yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#52911yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53811yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4#53811yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4#54011yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55111yescharacteristic
848C2×C4#55111yescharacteristic
849C2×C4#55111yescharacteristic
850C2×C4#55111yescharacteristic
851C2×C4#55111yescharacteristic
852C2×C4#55111yescharacteristic
853C2×C4#55111yescharacteristic
854C2×C4#55311yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55511yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C2×C4#56011yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22#246711yescharacteristic
897C22#247111yescharacteristic
898C22#247611yescharacteristic
899C22#248011yescharacteristic
900C22#259811yescharacteristic
901C22#268511yescharacteristic
902C22#271411yescharacteristic
903C22#310111yescharacteristic
904C22#310311yescharacteristic
905C22#311411yescharacteristic
906C22#311511yescharacteristic
907C22#311811yescharacteristic
908C22#311911yescharacteristic
909C22#312211yescharacteristic
910C22#312211yescharacteristic
911C22#320811yescharacteristic
912C22#321911yescharacteristic
913C22#322011yescharacteristic
914C22#322411yescharacteristic
915C22#329511yescharacteristic
916C22#329511yescharacteristic
917C22#329511yescharacteristic
918C22#330911yescharacteristic
919C22#331011yescharacteristic
920C22#331111yescharacteristic
921C22#331711yescharacteristic
922C22#331811yescharacteristic
923C22#331911yescharacteristic
924C22#332211yescharacteristic
925C22#332211yescharacteristic
926C22#332511yescharacteristic
927C22#339211yescharacteristic
928C22#339911yescharacteristic
929C22#340311yescharacteristic
930C22#340311yescharacteristic
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—161no—
941C4—161no—
942C4—161no—
943C4#251011yescharacteristic
944C4#251011yescharacteristic
945C4#257211yescharacteristic
946C4#257811yescharacteristic
947C4#274911yescharacteristic
948C4#274911yescharacteristic
949C4#274911yescharacteristic
950C4#275611yescharacteristic
951C2—84no—
952C2—162no—
953C2#1605111yescharacteristic
954C2#2706411yescharacteristic
955C2#2708011yescharacteristic
956C2#2719411yescharacteristic
957C2#2721811yescharacteristic
958C2#2739411yescharacteristic
959C2#2741411yescharacteristic
960C2#2752011yescharacteristic
961C2#2753611yescharacteristic
962C2#2936611yescharacteristic
963C2#2937611yescharacteristic
964C2#3129011yescharacteristic
965C2#3131311yescharacteristic
966C2#3216411yescharacteristic
967C2#3217911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13936C2semidirect
3. #11378C2semidirect
4. #11315C2semidirect
5. #11298C2semidirect
6. #11189C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11121C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#140252
#139362
#113782
#113152
#112982
#111892
#111212
#110082
#109312
#107882