Finite Group Databasebeta

← #452725

Subgroups — #452725

Order 512.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13970C211yesmaximal, characteristic
3#11316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#102C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#390C2211yescharacteristic
25C2×#389C2211yescharacteristic
26C2×#388—21no—
27C2×#386—21no—
28C2×#380C2211yescharacteristic
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#340C2211yescharacteristic
34C2×#340C2211yescharacteristic
35C2×#340C2211yescharacteristic
36C2×#340C2211yescharacteristic
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49#1443—21no—
50#1440—21no—
51#1440—21no—
52#1438—21no—
53#1436—21no—
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C23×C8C2311yescharacteristic
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C2×#121—22no—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—41no—
72C2×#121—41no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—41no—
76C2×C4×D4—41no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C42—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C2×#102—22no—
100C2×#102—22no—
101C2×#102—22no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—41no—
107C2×#102—41no—
108C2×#102—41no—
109C2×#102—41no—
110C2×#102—41no—
111C2×C22⋊C8—41no—
112C2×C22⋊C8—41no—
113C2×C22⋊C8—41no—
114C2×C22⋊C8—41no—
115C2×C22⋊C8—41no—
116C2×C22⋊C8—41no—
117#390—22no—
118#390—41no—
119#389—41no—
120#389—41no—
121#388—44no—
122#386—44no—
123#380—22no—
124#380—22no—
125#380—22no—
126#380—22no—
127#380—41no—
128#380—41no—
129C4×C4⋊C4—22no—
130C4×C4⋊C4—41no—
131C4×C22⋊C4—41no—
132C4×C22⋊C4—41no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95D411yescharacteristic
147C2×#95D411yescharacteristic
148#340—22no—
149#340—22no—
150#340—22no—
151#340—22no—
152#340—22no—
153#340—41no—
154#340—41no—
155#340—41no—
156#340—41no—
157#340—41no—
158#340—41no—
159#340—41no—
160#336—41no—
161#336—41no—
162#336—41no—
163#336—41no—
164C25—21no—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C22×D4—24no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4—42no—
182C22×D4—81no—
183C22×D4—81no—
184C22×D4#4112yes—
185C22×D4#4112yes—
186C22×D4#4112yes—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—81no—
214C23×C4—81no—
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2411yescharacteristic
221C22×C8—21no—
222C22×C8—21no—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251#121—44no—
252#121—44no—
253C4×D4—44no—
254C4×D4—44no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4#4112yes—
298C2×C4⋊C4#4112yes—
299C2×C4⋊C4#4112yes—
300C2×C4⋊C4#4112yes—
301C2×C4⋊C4#4112yes—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—81no—
326C2×C22⋊C4—81no—
327C2×C22⋊C4—81no—
328C2×C22⋊C4—81no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—42no—
342C2×C42—42no—
343C2×C42—81no—
344#102—44no—
345#102—44no—
346#102—44no—
347#102—44no—
348C22⋊C8—44no—
349C22⋊C8—44no—
350#95—24no—
351#95—41no—
352#95—41no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—81no—
363#95—81no—
364#95—81no—
365C24—21no—
366C24—22no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—22no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—22no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24#13512yes—
395C24C22×D411yescharacteristic
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—84no—
426C2×D4—84no—
427C2×D4—84no—
428C2×D4—84no—
429C2×D4—84no—
430C2×D4#12614yes—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—48no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
549C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—84no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—84no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23#52511yescharacteristic
710C23#52511yescharacteristic
711C23#53411yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23C2×#13511yescharacteristic
717C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
718C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C23#57511yescharacteristic
720C23#57611yescharacteristic
721C23#57711yescharacteristic
722C23#57711yescharacteristic
723C23#57811yescharacteristic
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—816no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—816no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4C2×#12611yescharacteristic
827C2×C4#52911yescharacteristic
828C2×C4#52911yescharacteristic
829C2×C4#52911yescharacteristic
830C2×C4#53811yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4#53811yescharacteristic
834C2×C4#54011yescharacteristic
835C2×C4#54011yescharacteristic
836C2×C4#54011yescharacteristic
837C2×C4#54011yescharacteristic
838C2×C4#55111yescharacteristic
839C2×C4#55111yescharacteristic
840C2×C4#55111yescharacteristic
841C2×C4#55111yescharacteristic
842C2×C4#55111yescharacteristic
843C2×C4#55111yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C2×C4#55311yescharacteristic
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#55511yescharacteristic
851C2×C4#55911yescharacteristic
852C2×C4#56011yescharacteristic
853C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22#245711yescharacteristic
889C22#245711yescharacteristic
890C22#247611yescharacteristic
891C22#248011yescharacteristic
892C22#260011yescharacteristic
893C22#268411yescharacteristic
894C22#268811yescharacteristic
895C22#310511yescharacteristic
896C22#310511yescharacteristic
897C22#311511yescharacteristic
898C22#311511yescharacteristic
899C22#311811yescharacteristic
900C22#311911yescharacteristic
901C22#312011yescharacteristic
902C22#312111yescharacteristic
903C22#319111yescharacteristic
904C22#319211yescharacteristic
905C22#320011yescharacteristic
906C22#320311yescharacteristic
907C22#329611yescharacteristic
908C22#329711yescharacteristic
909C22#330011yescharacteristic
910C22#330111yescharacteristic
911C22#330611yescharacteristic
912C22#330611yescharacteristic
913C22#330711yescharacteristic
914C22#330811yescharacteristic
915C22#330911yescharacteristic
916C22#331111yescharacteristic
917C22#331511yescharacteristic
918C22#331811yescharacteristic
919C22#332411yescharacteristic
920C22#332411yescharacteristic
921C22#332511yescharacteristic
922C22#333011yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—82no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C4#251011yescharacteristic
936C4#251011yescharacteristic
937C4#252611yescharacteristic
938C4#259511yescharacteristic
939C4#275211yescharacteristic
940C4#275311yescharacteristic
941C4#275311yescharacteristic
942C4#275611yescharacteristic
943C2—82no—
944C2—84no—
945C2#1606111yescharacteristic
946C2#2665711yescharacteristic
947C2#2665911yescharacteristic
948C2#2668011yescharacteristic
949C2#2668411yescharacteristic
950C2#2739511yescharacteristic
951C2#2741811yescharacteristic
952C2#2752511yescharacteristic
953C2#2754211yescharacteristic
954C2#2940911yescharacteristic
955C2#2942311yescharacteristic
956C2#3126411yescharacteristic
957C2#3127111yescharacteristic
958C2#3138711yescharacteristic
959C2#3140411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13974C2semidirect
3. #11316C2semidirect
4. #11315C2semidirect
5. #11292C2semidirect
6. #11200C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11066C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10807C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#139742
#139702
#113162
#113152
#112922
#112002
#111472
#110662
#109692
#109312
#108072
#107882