Finite Group Databasebeta

← Group #4528

Character table — Group #4528

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42
size11112222222222222244444444444444441212121212121212
order122222344446666666444412121212121212121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-11-11-11ii−i−i11-1-1-11-11-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ101-11-11-11ii−i−i11-1-1-11-11-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ111-11-11-11ii−i−i11-1-1-11-1-11−ii-1-111ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ121-11-11-11ii−i−i11-1-1-11-1-11−ii-1-111ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ131-11-11-11−i−iii11-1-1-11-11-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ141-11-11-11−i−iii11-1-1-11-11-1−ii11-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ151-11-11-11−i−iii11-1-1-11-1-11i−i-1-111−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ161-11-11-11−i−iii11-1-1-11-1-11i−i-1-111−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ17222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ18222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-1-1-1111100000000
χ19222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-1-1-11111111100000000
χ20222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-100000000
χ212222-2-222-22-2-2-22-2-222000000002-22-2000000000000
χ222222-2-22-22-22-2-22-2-22200000000-22-22000000000000
χ232222-2-2-12-22-211-111-1-10000−i3i3−i3i3-11-11−i3i3−i3i300000000
χ242222-2-2-12-22-211-111-1-10000i3−i3i3−i3-11-11i3−i3i3−i300000000
χ252222-2-2-1-22-2211-111-1-10000−i3i3−i3i31-11-1i3−i3i3−i300000000
χ262222-2-2-1-22-2211-111-1-10000i3−i3i3−i31-11-1−i3i3−i3i300000000
χ272-22-22-2-12i2i−2i−2i-1-1111-112-22i−2i-1-111−i−iii−i−iii00000000
χ282-22-22-2-12i2i−2i−2i-1-1111-11-22−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ292-22-22-2-1−2i−2i2i2i-1-1111-112-2−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i00000000
χ302-22-22-2-1−2i−2i2i2i-1-1111-11-222i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ312-22-2-2222i−2i−2i2i-2-2-2222-2000000002i−2i−2i2i000000000000
χ322-22-2-222−2i2i2i−2i-2-2-2222-200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ332-22-2-22-12i−2i−2i2i111-1-1-110000−i3i3i3−i3−iii−i3−3−3300000000
χ342-22-2-22-12i−2i−2i2i111-1-1-110000i3−i3−i3i3−iii−i−333−300000000
χ352-22-2-22-1−2i2i2i−2i111-1-1-110000−i3i3i3−i3i−i−ii−333−300000000
χ362-22-2-22-1−2i2i2i−2i111-1-1-110000i3−i3−i3i3i−i−ii3−3−3300000000
χ3744-4-4004000000400-4-4000000000000000000000000
χ3844-4-400-20000−2i32i3-2−2i32i322000000000000000000000000
χ3944-4-400-200002i3−2i3-22i3−2i322000000000000000000000000
χ404-4-44004000000-400-44000000000000000000000000
χ414-4-4400-20000−2i32i322i3−2i32-2000000000000000000000000
χ424-4-4400-200002i3−2i32−2i32i32-2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.