Subgroups — #45294

Order 256.

803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#398	C₂²	1	2	yes	—
41	#398	C₂²	1	2	yes	—
42	#398	C₂²	1	2	yes	—
43	#397	C₂²	1	2	yes	—
44	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#397	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#396	C₂²	1	2	yes	—
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#396	C₂²	1	2	yes	—
56	#396	C₂²	1	2	yes	—
57	#396	C₂²	1	2	yes	—
58	#394	C₂²	1	2	yes	—
59	#394	C₂²	1	2	yes	—
60	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#390	C₂²	1	2	yes	—
69	#390	C₂²	1	2	yes	—
70	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#389	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	2	yes	—
74	#389	C₂²	1	2	yes	—
75	#389	C₂²	1	2	yes	—
76	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389	C₂²	1	2	yes	—
78	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#388	C₂²	1	2	yes	—
87	#388	C₂²	1	2	yes	—
88	#388	C₂²	1	2	yes	—
89	#388	C₂²	1	2	yes	—
90	#388	C₂²	1	2	yes	—
91	#388	C₂²	1	2	yes	—
92	#387	C₂²	1	2	yes	—
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#387	C₂²	1	2	yes	—
95	#387	C₂²	1	2	yes	—
96	#387	C₂²	1	2	yes	—
97	#387	C₂²	1	2	yes	—
98	#387	C₂²	1	2	yes	—
99	#387	C₂²	1	2	yes	—
100	#386	C₂²	1	2	yes	—
101	#385	C₂²	1	2	yes	—
102	#385	C₂²	1	2	yes	—
103	#385	C₂²	1	2	yes	—
104	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#383	C₂²	1	2	yes	—
106	#382	C₂²	1	2	yes	—
107	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#382	C₂²	1	2	yes	—
109	#381	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	#124	—	2	4	no	—
131	#124	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
134	#121	—	2	4	no	—
135	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₄×D₄	—	4	2	no	—
140	#117	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	#553	1	4	yes	—
461	C₂	—	8	1	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#3516	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#3518	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#3521	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#3524	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#3554	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#3562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2800	C₂	semidirect
2. #2783	C₂	semidirect
3. #2761	C₂	semidirect
4. #2757	C₂	semidirect
5. #2594	C₂	semidirect
6. #2587	C₂	semidirect
7. #2545	C₂	semidirect
8. #2515	C₂	semidirect
9. #2513	C₂	semidirect
10. #2513	C₂	semidirect
11. #2507	C₂	semidirect
12. #2499	C₂	semidirect
13. #2447	C₂	semidirect
14. #2429	C₂	semidirect
17. #2401	C₂	semidirect
18. #2365	C₂	semidirect
20. #2362	C₂	semidirect
21. #2351	C₂	semidirect
22. #2326	C₂	semidirect
23. #2320	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2800	2
#2783	2
#2761	2
#2757	2
#2594	2
#2587	2
#2545	2
#2515	2
#2513	2
#2507	2
#2499	2
#2447	2
#2429	2
#2426	2
#2401	2
#2365	2
#2363	2
#2362	2
#2351	2
#2326	2
#2320	2