Finite Group Databasebeta

← #453831

Subgroups — #453831

Order 512.

671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11351C211yesmaximal, characteristic
2#11351C211yesmaximal, characteristic
3#11318C211yesmaximal, characteristic
4#11318C211yesmaximal, characteristic
5#11318C211yesmaximal, characteristic
6#11279C211yesmaximal, characteristic
7#11279C211yesmaximal, characteristic
8#11279C211yesmaximal, characteristic
9#11205C211yesmaximal, characteristic
10#10915C211yesmaximal, characteristic
11#10915C211yesmaximal, characteristic
12#10829C211yesmaximal, characteristic
13#10829C211yesmaximal, characteristic
14#10829C211yesmaximal, characteristic
15#10829C211yesmaximal, characteristic
16#2315C2211yescharacteristic
17#2315C2211yescharacteristic
18#2315C2211yescharacteristic
19#2273C2211yescharacteristic
20#2273C2211yescharacteristic
21C2×#342C2211yescharacteristic
22C2×#342C2211yescharacteristic
23C2×#342C2211yescharacteristic
24C2×#342C2211yescharacteristic
25C2×#342C2211yescharacteristic
26C2×#342C2211yescharacteristic
27C2×#342C2211yescharacteristic
28C2×#342C2211yescharacteristic
29C2×#342C2211yescharacteristic
30C2×#342C2211yescharacteristic
31C2×#342C2211yescharacteristic
32C2×#342C2211yescharacteristic
33C2×#342C2211yescharacteristic
34C2×#342C2211yescharacteristic
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2211yescharacteristic
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
66#385—22no—
67#385—22no—
68#385—22no—
69#385—41no—
70#385—41no—
71#385—41no—
72#380—22no—
73#380—22no—
74#380—41no—
75C4×C22⋊C4—22no—
76C4×C22⋊C4—22no—
77C4×C22⋊C4—22no—
78C4×C22⋊C4—22no—
79C4×C22⋊C4—41no—
80C4×C22⋊C4—41no—
81#342—22no—
82#342—22no—
83#342—22no—
84#342—22no—
85#342—22no—
86#342—22no—
87#342—22no—
88#342—22no—
89#342—22no—
90#342—22no—
91#342—22no—
92#342—22no—
93#342—22no—
94#342—22no—
95#342—22no—
96#342—22no—
97#342—22no—
98#342—22no—
99#342—41no—
100#342—41no—
101#342—41no—
102#342—41no—
103#342—41no—
104#342—41no—
105#342—41no—
106#342—41no—
107#342—41no—
108#342—41no—
109#342—41no—
110#342—41no—
111C25C2411yescharacteristic
112C23×C4—21no—
113C23×C4—21no—
114C23×C4—21no—
115C23×C4—21no—
116C23×C4—21no—
117C23×C4—21no—
118C23×C4—21no—
119C23×C4—21no—
120C23×C4—21no—
121C23×C4—21no—
122C23×C4—21no—
123C23×C4—21no—
124C23×C4—21no—
125C23×C4—21no—
126C23×C4—21no—
127C2×C4⋊C4—42no—
128C2×C4⋊C4—42no—
129C2×C4⋊C4—42no—
130C2×C22⋊C4—21no—
131C2×C22⋊C4—21no—
132C2×C22⋊C4—21no—
133C2×C22⋊C4—21no—
134C2×C22⋊C4—21no—
135C2×C22⋊C4—21no—
136C2×C22⋊C4—21no—
137C2×C22⋊C4—21no—
138C2×C22⋊C4—21no—
139C2×C22⋊C4—21no—
140C2×C22⋊C4—21no—
141C2×C22⋊C4—21no—
142C2×C22⋊C4—21no—
143C2×C22⋊C4—21no—
144C2×C22⋊C4—21no—
145C2×C22⋊C4—21no—
146C2×C22⋊C4—21no—
147C2×C22⋊C4—21no—
148C2×C22⋊C4—21no—
149C2×C22⋊C4—21no—
150C2×C22⋊C4—21no—
151C2×C22⋊C4—21no—
152C2×C22⋊C4—21no—
153C2×C22⋊C4—21no—
154C2×C22⋊C4—21no—
155C2×C22⋊C4—21no—
156C2×C22⋊C4—21no—
157C2×C22⋊C4—21no—
158C2×C22⋊C4—21no—
159C2×C22⋊C4—21no—
160C2×C22⋊C4—21no—
161C2×C22⋊C4—21no—
162C2×C22⋊C4—21no—
163C2×C22⋊C4—21no—
164C2×C22⋊C4—21no—
165C2×C22⋊C4—21no—
166C2×C22⋊C4—21no—
167C2×C22⋊C4—21no—
168C2×C22⋊C4—21no—
169C2×C22⋊C4—21no—
170C2×C22⋊C4—21no—
171C2×C22⋊C4—21no—
172C2×C22⋊C4—21no—
173C2×C22⋊C4—21no—
174C2×C22⋊C4—21no—
175C2×C22⋊C4—21no—
176C2×C22⋊C4—21no—
177C2×C22⋊C4—21no—
178C2×C22⋊C4—21no—
179C2×C22⋊C4—21no—
180C2×C22⋊C4—21no—
181C2×C22⋊C4—21no—
182C2×C22⋊C4—21no—
183C2×C22⋊C4—21no—
184C2×C22⋊C4—21no—
185C2×C22⋊C4—21no—
186C2×C22⋊C4—21no—
187C2×C22⋊C4—21no—
188C2×C22⋊C4—21no—
189C2×C22⋊C4—21no—
190C2×C22⋊C4—21no—
191C2×C22⋊C4—21no—
192C2×C22⋊C4—21no—
193C2×C22⋊C4—21no—
194C2×C22⋊C4—21no—
195C2×C22⋊C4—21no—
196C2×C22⋊C4—21no—
197C2×C22⋊C4—21no—
198C2×C22⋊C4—21no—
199C2×C22⋊C4—21no—
200C2×C22⋊C4—21no—
201C2×C22⋊C4—21no—
202C2×C22⋊C4—21no—
203C2×C22⋊C4—21no—
204C2×C22⋊C4—21no—
205C2×C22⋊C4—21no—
206C2×C22⋊C4—21no—
207C2×C22⋊C4—21no—
208C2×C22⋊C4—21no—
209C2×C22⋊C4—21no—
210C2×C22⋊C4—21no—
211C2×C22⋊C4#4112yes—
212C2×C22⋊C4#4112yes—
213C2×C22⋊C4#4112yes—
214C2×C22⋊C4#4112yes—
215C2×C22⋊C4#4112yes—
216C2×C22⋊C4#4112yes—
217C2×C22⋊C4#4112yes—
218C2×C22⋊C4#4112yes—
219C2×C22⋊C4#4112yes—
220C2×C42—42no—
221C2×C42—42no—
222#95—42no—
223#95—42no—
224#95—42no—
225#95—42no—
226#95—42no—
227C24—161no—
228C24C2×#4111yescharacteristic
229C24C2×#4111yescharacteristic
230C24C2×#4111yescharacteristic
231C24C2×#4111yescharacteristic
232C24C2×#4111yescharacteristic
233C24C2×#4111yescharacteristic
234C24C2×#4111yescharacteristic
235C24C2×#4111yescharacteristic
236C24C2×#4111yescharacteristic
237C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
240C242−1+411yescharacteristic
241C242−1+411yescharacteristic
242C242−1+411yescharacteristic
243C22×C4—22no—
244C22×C4—22no—
245C22×C4—22no—
246C22×C4—22no—
247C22×C4—22no—
248C22×C4—22no—
249C22×C4—22no—
250C22×C4—22no—
251C22×C4—22no—
252C22×C4—41no—
253C22×C4—41no—
254C22×C4—41no—
255C22×C4—41no—
256C22×C4—41no—
257C22×C4—41no—
258C22×C4—41no—
259C22×C4—41no—
260C22×C4—41no—
261C22×C4—41no—
262C22×C4—41no—
263C22×C4—41no—
264C22×C4—41no—
265C22×C4—41no—
266C22×C4—41no—
267C22×C4—41no—
268C22×C4—41no—
269C22×C4—41no—
270C22×C4—41no—
271C22×C4—41no—
272C22×C4—41no—
273C22×C4—41no—
274C22×C4—41no—
275C22×C4—41no—
276C22×C4—41no—
277C22×C4—41no—
278C22×C4—41no—
279C22×C4—41no—
280C22×C4—41no—
281C22×C4—41no—
282C22×C4—41no—
283C22×C4—41no—
284C22×C4—41no—
285C22×C4—41no—
286C22×C4—41no—
287C22×C4—41no—
288C22×C4—161no—
289C22×C4—161no—
290C22×C4—161no—
291C22×C4—161no—
292C22×C4—161no—
293C22×C4—161no—
294C22×C4—161no—
295C22×C4—161no—
296C22×C4—161no—
297C22×C4—161no—
298C22×C4—161no—
299C22×C4—161no—
300C22×C4—161no—
301C22×C4—161no—
302C22×C4—161no—
303C4⋊C4—162no—
304C4⋊C4—162no—
305C4⋊C4—162no—
306C22⋊C4—22no—
307C22⋊C4—22no—
308C22⋊C4—22no—
309C22⋊C4—22no—
310C22⋊C4—22no—
311C22⋊C4—22no—
312C22⋊C4—22no—
313C22⋊C4—22no—
314C22⋊C4—22no—
315C22⋊C4—22no—
316C22⋊C4—22no—
317C22⋊C4—22no—
318C22⋊C4—22no—
319C22⋊C4—22no—
320C22⋊C4—22no—
321C22⋊C4—22no—
322C22⋊C4—22no—
323C22⋊C4—22no—
324C22⋊C4—41no—
325C22⋊C4—41no—
326C22⋊C4—41no—
327C22⋊C4—41no—
328C22⋊C4—41no—
329C22⋊C4—41no—
330C22⋊C4—41no—
331C22⋊C4—41no—
332C22⋊C4—41no—
333C22⋊C4—41no—
334C22⋊C4—41no—
335C22⋊C4—41no—
336C22⋊C4—41no—
337C22⋊C4—41no—
338C22⋊C4—41no—
339C22⋊C4—41no—
340C22⋊C4—41no—
341C22⋊C4—41no—
342C22⋊C4—41no—
343C22⋊C4—41no—
344C22⋊C4—41no—
345C22⋊C4—41no—
346C22⋊C4—41no—
347C22⋊C4—41no—
348C22⋊C4—41no—
349C22⋊C4—41no—
350C22⋊C4—41no—
351C22⋊C4—41no—
352C22⋊C4—41no—
353C22⋊C4—41no—
354C22⋊C4—41no—
355C22⋊C4—41no—
356C22⋊C4—41no—
357C22⋊C4—41no—
358C22⋊C4—41no—
359C22⋊C4—41no—
360C22⋊C4—41no—
361C22⋊C4—41no—
362C22⋊C4—41no—
363C22⋊C4—41no—
364C22⋊C4—41no—
365C22⋊C4—41no—
366C42—162no—
367C42—162no—
368C23—81no—
369C23—81no—
370C23—81no—
371C23—81no—
372C23—81no—
373C23—81no—
374C23—81no—
375C23—81no—
376C23—81no—
377C23—81no—
378C23—81no—
379C23—81no—
380C23—81no—
381C23—81no—
382C23—81no—
383C23#52911yescharacteristic
384C23#52911yescharacteristic
385C23#52911yescharacteristic
386C23#52911yescharacteristic
387C23#52911yescharacteristic
388C23#52911yescharacteristic
389C23#53811yescharacteristic
390C23#53911yescharacteristic
391C23#53911yescharacteristic
392C23#54011yescharacteristic
393C23#54111yescharacteristic
394C23#54111yescharacteristic
395C23#54211yescharacteristic
396C23#54211yescharacteristic
397C23#54211yescharacteristic
398C23#55111yescharacteristic
399C23#55111yescharacteristic
400C23#55111yescharacteristic
401C23#55111yescharacteristic
402C23#55211yescharacteristic
403C23#55211yescharacteristic
404C23#55211yescharacteristic
405C23#55211yescharacteristic
406C23#55211yescharacteristic
407C23#55211yescharacteristic
408C23#55211yescharacteristic
409C23#55311yescharacteristic
410C23#55311yescharacteristic
411C23#55311yescharacteristic
412C23#55511yescharacteristic
413C23#55611yescharacteristic
414C23#55611yescharacteristic
415C23#55911yescharacteristic
416C23#56211yescharacteristic
417C23#56311yescharacteristic
418C2×C4—42no—
419C2×C4—42no—
420C2×C4—42no—
421C2×C4—42no—
422C2×C4—42no—
423C2×C4—42no—
424C2×C4—42no—
425C2×C4—42no—
426C2×C4—42no—
427C2×C4—82no—
428C2×C4—82no—
429C2×C4—82no—
430C2×C4—82no—
431C2×C4—82no—
432C2×C4—82no—
433C2×C4—82no—
434C2×C4—82no—
435C2×C4—82no—
436C2×C4—82no—
437C2×C4—82no—
438C2×C4—82no—
439C2×C4—82no—
440C2×C4—82no—
441C2×C4—82no—
442C2×C4—81no—
443C2×C4—81no—
444C2×C4—81no—
445C2×C4—81no—
446C2×C4—81no—
447C2×C4—81no—
448C2×C4—161no—
449C2×C4—161no—
450C2×C4—161no—
451C2×C4—161no—
452C2×C4—161no—
453C2×C4—161no—
454C2×C4—161no—
455C2×C4—161no—
456C2×C4—161no—
457C2×C4—161no—
458C2×C4—161no—
459C2×C4—161no—
460C2×C4—161no—
461C2×C4—161no—
462C2×C4—161no—
463C2×C4—161no—
464C2×C4—161no—
465C2×C4—161no—
466C2×C4—161no—
467C2×C4—161no—
468C2×C4—161no—
469C2×C4—161no—
470C2×C4—161no—
471C2×C4—161no—
472C2×C4—161no—
473C2×C4—161no—
474C2×C4—161no—
475C2×C4—161no—
476C2×C4—161no—
477C2×C4—161no—
478C22—41no—
479C22—41no—
480C22—41no—
481C22—41no—
482C22—41no—
483C22—41no—
484C22—41no—
485C22—41no—
486C22—41no—
487C22—41no—
488C22—41no—
489C22—41no—
490C22—41no—
491C22—41no—
492C22—41no—
493C22—41no—
494C22—41no—
495C22—41no—
496C22—41no—
497C22—41no—
498C22—41no—
499C22—41no—
500C22—41no—
501C22—41no—
502C22—41no—
503C22—41no—
504C22—41no—
505C22—41no—
506C22—41no—
507C22—41no—
508C22—41no—
509C22—41no—
510C22—41no—
511C22—41no—
512C22—41no—
513C22#251511yescharacteristic
514C22#251511yescharacteristic
515C22#252811yescharacteristic
516C22#252811yescharacteristic
517C22#253111yescharacteristic
518C22#253211yescharacteristic
519C22#257311yescharacteristic
520C22#257511yescharacteristic
521C22#259511yescharacteristic
522C22#273811yescharacteristic
523C22#273911yescharacteristic
524C22#274111yescharacteristic
525C22#276611yescharacteristic
526C22#277511yescharacteristic
527C22#279811yescharacteristic
528C4—82no—
529C4—82no—
530C4—82no—
531C4—82no—
532C4—82no—
533C4—82no—
534C4—82no—
535C4—82no—
536C4—82no—
537C4—161no—
538C4—161no—
539C4—161no—
540C4—161no—
541C4—161no—
542C4—161no—
543C2—21no—
544C2—21no—
545C2—21no—
546C2—21no—
547C2—21no—
548C2—21no—
549C2—21no—
550C2—21no—
551C2—21no—
552C2—21no—
553C2—21no—
554C2—21no—
555C2—21no—
556C2—21no—
557C2—21no—
558C2#1614111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#16141
commutator, Frattini, prime radical, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#113512
#113182
#112792
#112052
#109152
#108292