Finite Group Databasebeta

← #453975

Subgroups — #453975

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24#2911C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2849—22no—
38#2849—22no—
39#2613—22no—
40#2613—22no—
41#2432—22no—
42#2432—22no—
43#2431—22no—
44#2431—22no—
45#2407—24no—
46#2407—24no—
47#2310C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2038—24no—
54#2037—24no—
55#2010—24no—
56#2005—22no—
57#2004—22no—
58#2003—22no—
59#2002—22no—
60#1785—24no—
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4D412yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4D412yes—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—22no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C2×#135—41no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110#536—41no—
111#535—22no—
112#535—22no—
113#535—41no—
114#535—41no—
115#535—41no—
116#535—41no—
117#535—41no—
118#535—41no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
121C2×#127—21no—
122C2×#127D412yescomplemented
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124D412yescomplemented
126C2×#124D412yescomplemented
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—41no—
132#525—41no—
133#525—41no—
134#525—41no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—22no—
149C2×#120—21no—
150C2×#120—21no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159#428—22no—
160#428—22no—
161#427—41no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—41no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167#421—41no—
168#421—41no—
169#421—41no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174#419—21no—
175#419—21no—
176#418—21no—
177#418—21no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#416—41no—
181#416—41no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194#407—22no—
195#407—41no—
196#407—41no—
197#407D414yescomplemented
198C2×C22⋊C8—41no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200#394—28no—
201#394—28no—
202#392—28no—
203#392—28no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391D414yescomplemented
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390D414yescomplemented
212#386—28no—
213#386—28no—
214#385—28no—
215#385—28no—
216#381—22no—
217#381—22no—
218#381—21no—
219#381—21no—
220#380—22no—
221#380—22no—
222#379—22no—
223#379—22no—
224#379—21no—
225#379—21no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232H(3,ℤ/4)—22no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234H(3,ℤ/4)—41no—
235H(3,ℤ/4)—41no—
236C25C2×D412yes—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4#4112yes—
360C23×C4C2411yescharacteristic
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364#137—42no—
365AGL(1,ℤ/8)—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—42no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369#135—44no—
370#135—44no—
371C2×Q16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—41no—
374C2×D8—41no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—42no—
406C4⋊Q8—42no—
407#127—42no—
408#127—42no—
409#127—42no—
410#127—42no—
411#124—42no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#123—42no—
420#123—42no—
421#123—44no—
422#123—44no—
423#123—44no—
424#123—44no—
425#123—42no—
426#123—42no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—42no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8—42no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8—44no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#120—42no—
444#120—42no—
445#120—44no—
446#120—44no—
447#120—44no—
448#120—44no—
449#120—42no—
450#120—42no—
451C4×D4—44no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—28no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513#107—42no—
514#106—42no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#101—44no—
524#101—44no—
525#100—44no—
526#100—44no—
527C22⋊C8—44no—
528C22⋊C8—44no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95—28no—
532#95—28no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—82no—
548C24—84no—
549C24#12014yes—
550C24#12112yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—88no—
698C2×D4—88no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4#12014yes—
767C22×C4#12112yes—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Q16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—44no—
785D8—44no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—48no—
821C4⋊C4—48no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—88no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C23—24no—
867C23—22no—
868C23—24no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—42no—
873C23—48no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—48no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—84no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—82no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23C2×#12111yescharacteristic
908C23#53411yescharacteristic
909C23#53411yescharacteristic
910C23#53411yescharacteristic
911C23#53411yescharacteristic
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928D4—432no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—88no—
946D4—88no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—168no—
956D4—168no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—432no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53811yescharacteristic
1017C2×C4#53811yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C2×C4#56011yescharacteristic
1032C2×C4#56011yescharacteristic
1033C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—81no—
1037C8—81no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—48no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—48no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—84no—
1055C22—82no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—84no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22#240311yescharacteristic
1072C22#241011yescharacteristic
1073C22#241011yescharacteristic
1074C22#261311yescharacteristic
1075C22#261311yescharacteristic
1076C22#261711yescharacteristic
1077C22#281211yescharacteristic
1078C4—42no—
1079C4—44no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4#266811yescharacteristic
1089C4#266911yescharacteristic
1090C4#266911yescharacteristic
1091C4#266911yescharacteristic
1092C4#267011yescharacteristic
1093C4#267811yescharacteristic
1094C4#267811yescharacteristic
1095C4#267911yescharacteristic
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—82no—
1103C2—84no—
1104C2—161no—
1105C2—161no—
1106C2#1624911yescharacteristic
1107C2#2389812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35149C2semidirect
2. #35149C2semidirect
3. #23494C2semidirect
4. #23493C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. #23403C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11156C2semidirect
10. #11155C2semidirect
11. #11100C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10990C2semidirect
15. #10989C2semidirect
120. C2×C4⋊Q8D4semidirect
122. C2×#127D4semidirect
125. C2×#124D4semidirect
126. C2×#124D4semidirect
197. #407D4semidirect
207. #391D4semidirect
211. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351492
#234942
#234932
C2×#20102
#234032
#234022
C2×#17852
#111562
#111552
#111002
#109942
#109902
#109892