Finite Group Databasebeta

← #453987

Subgroups — #453987

Order 512.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#452—24no—
25C2×#452—24no—
26C2×#452—24no—
27C2×#452—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#452—24no—
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2056—24no—
50#2055—24no—
51#2016—24no—
52#2013—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1444—21no—
61#1444—21no—
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64#1438—21no—
65#1438—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C22⋊#95—21no—
68C22⋊#95—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16—41no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16D414yes—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16—41no—
117C22×SD16D414yes—
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×C4⋊Q8—41no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×C22⋊Q8—41no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#452—232no—
160#452—232no—
161C2×C4⋊C8—22no—
162C2×C4⋊C8—22no—
163C2×C4⋊C8—41no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—41no—
176C2×#103—41no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103D414yes—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102D414yes—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—41no—
199#391—41no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#390—41no—
205#390—41no—
206#380—41no—
207#380—41no—
208C4×C22⋊C4—41no—
209C4×C22⋊C4—41no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95D411yescharacteristic
222C2×#95D411yescharacteristic
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340—41no—
226#340—41no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#336—41no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4#4112yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×Q16—28no—
358C2×Q16—28no—
359C2×Q16—44no—
360C2×Q16—44no—
361C2×Q16—44no—
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—44no—
364C2×Q16—44no—
365C2×Q16—44no—
366C2×Q16—44no—
367C2×Q16—44no—
368C2×Q16—44no—
369C2×Q16—44no—
370C2×Q16—44no—
371C2×SD16—28no—
372C2×SD16—28no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8C2×D412yes—
410C22×C8C2×D412yes—
411C22×C8C2×D412yes—
412C22×C8C2×D412yes—
413C4⋊Q8—44no—
414C4⋊Q8—44no—
415C4⋊Q8—44no—
416C4⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421C22⋊Q8—44no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—44no—
424C22⋊Q8—44no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C4⋊C8—44no—
501#103—28no—
502#103—28no—
503#103—44no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506#103—44no—
507#102—28no—
508#102—28no—
509C22⋊C8—28no—
510C22⋊C8—28no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—42no—
516#95—42no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24#12112yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8#12014yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4#12014yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4#12112yes—
798C22×C4#13512yes—
799C22×C4#13712yes—
800C22×C4#13712yes—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815Q16—416no—
816Q16—416no—
817SD16—416no—
818SD16—416no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—48no—
852C4⋊C4—48no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C22⋊C4—84no—
875C22⋊C4—84no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23C2×#12111yescharacteristic
955C23#53411yescharacteristic
956C23#53511yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23C2×#13511yescharacteristic
962C23C2×#13711yescharacteristic
963C23C2×#13711yescharacteristic
964C23#57511yescharacteristic
965C23#57711yescharacteristic
966C23#57711yescharacteristic
967C23#57811yescharacteristic
968C23#57811yescharacteristic
969Q8—24no—
970Q8—24no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—81no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993D4—24no—
994D4—24no—
995D4—432no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—432no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4#53411yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53411yescharacteristic
1101C2×C4#53411yescharacteristic
1102C2×C4#53411yescharacteristic
1103C2×C4#53411yescharacteristic
1104C2×C4#53411yescharacteristic
1105C2×C4#53511yescharacteristic
1106C2×C4#53511yescharacteristic
1107C2×C4#53511yescharacteristic
1108C2×C4#53511yescharacteristic
1109C2×C4#53811yescharacteristic
1110C2×C4#53811yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#56011yescharacteristic
1120C2×C4#56011yescharacteristic
1121C2×C4#56011yescharacteristic
1122C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22#241011yescharacteristic
1158C22#241011yescharacteristic
1159C22#261711yescharacteristic
1160C22#266911yescharacteristic
1161C22#266911yescharacteristic
1162C22#266911yescharacteristic
1163C22#267911yescharacteristic
1164C22#303511yescharacteristic
1165C22#303911yescharacteristic
1166C22#304611yescharacteristic
1167C22#304611yescharacteristic
1168C22#319011yescharacteristic
1169C22#319611yescharacteristic
1170C22#320111yescharacteristic
1171C22#320111yescharacteristic
1172C22#321011yescharacteristic
1173C22#321611yescharacteristic
1174C22#322211yescharacteristic
1175C22#322311yescharacteristic
1176C22#326611yescharacteristic
1177C22#326611yescharacteristic
1178C22#326711yescharacteristic
1179C22#326911yescharacteristic
1180C22#326911yescharacteristic
1181C22#327011yescharacteristic
1182C22#327011yescharacteristic
1183C22#327111yescharacteristic
1184C22#327611yescharacteristic
1185C22#327611yescharacteristic
1186C22#327811yescharacteristic
1187C22#327811yescharacteristic
1188C22#328211yescharacteristic
1189C22#328311yescharacteristic
1190C22#328411yescharacteristic
1191C22#328511yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—44no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—81no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—161no—
1203C4—161no—
1204C4#240311yescharacteristic
1205C4#261311yescharacteristic
1206C4#261311yescharacteristic
1207C4#266811yescharacteristic
1208C4#267011yescharacteristic
1209C4#267811yescharacteristic
1210C4#267811yescharacteristic
1211C4#281211yescharacteristic
1212C2—82no—
1213C2—84no—
1214C2#1624911yescharacteristic
1215C2#2436311yescharacteristic
1216C2#2436511yescharacteristic
1217C2#2437411yescharacteristic
1218C2#2437611yescharacteristic
1219C2#2971711yescharacteristic
1220C2#2972611yescharacteristic
1221C2#3045011yescharacteristic
1222C2#3045911yescharacteristic
1223C2#3046711yescharacteristic
1224C2#3047411yescharacteristic
1225C2#3050411yescharacteristic
1226C2#3051411yescharacteristic
1227C2#3106111yescharacteristic
1228C2#3106711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2056C2semidirect
4. C2×#2055C2semidirect
5. C2×#2016C2semidirect
6. C2×#2013C2semidirect
7. #15178C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10970C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#20562
C2×#20552
C2×#20162
C2×#20132
#151782
#139372
#111902
#111892
#110422
#110242
#110232
#109702