Finite Group Databasebeta

← #454010

Subgroups — #454010

Order 512.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#449—24no—
25C2×#449—24no—
26C2×#449—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2407—24no—
41#2407—24no—
42C2×#394—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#392—21no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#386—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2036—24no—
54#2033—24no—
55#2000—24no—
56#1999—24no—
57#1788—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1439—21no—
66#1438—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yescomplemented
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16D414yescomplemented
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—41no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—41no—
139C2×C4×D4—41no—
140C2×C4×D4—41no—
141C2×C4×D4—41no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#449—232no—
164C2×#107—22no—
165C2×#107—22no—
166C2×#107—41no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103D414yescomplemented
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102D414yescomplemented
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200C2×C22⋊C8—41no—
201C2×C22⋊C8—41no—
202C2×C22⋊C8—41no—
203#394—28no—
204#392—28no—
205#392—44no—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—41no—
211#390—41no—
212#386—28no—
213#385—28no—
214#380—22no—
215#380—22no—
216#380—22no—
217#380—41no—
218#380—41no—
219#380D414yescomplemented
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227#340—22no—
228#340—22no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#340—41no—
232#336—41no—
233#336—41no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—81no—
334C22×D4—81no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4#4112yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—44no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—44no—
402C2×D8—44no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C22×C8C2×D412yes—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8—44no—
435#121—28no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532#107—44no—
533#103—28no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#102—28no—
537#102—44no—
538#102—44no—
539#102—44no—
540#102—44no—
541C22⋊C8—28no—
542C22⋊C8—44no—
543C22⋊C8—44no—
544C22⋊C8—44no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—24no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—81no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24#12012yes—
611C24#13512yes—
612C24C22×D411yescharacteristic
613#41—416no—
614#41—416no—
615#41—416no—
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—416no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8#12014yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4#12114yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4#12012yes—
872C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887SD16—416no—
888D8—416no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—44no—
926C4⋊C4—48no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23C2×#12011yescharacteristic
1097C23#53411yescharacteristic
1098C23#53411yescharacteristic
1099C23D4211yescharacteristic
1100C23D4211yescharacteristic
1101C23D4211yescharacteristic
1102C23#54611yescharacteristic
1103C23C2×#13511yescharacteristic
1104C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1105C23#57511yescharacteristic
1106C23#57511yescharacteristic
1107C23#57611yescharacteristic
1108C23#57611yescharacteristic
1109C23#57711yescharacteristic
1110C23#57811yescharacteristic
1111Q8—24no—
1112Q8—24no—
1113Q8—42no—
1114Q8—42no—
1115Q8—42no—
1116Q8—42no—
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119D4—24no—
1120D4—24no—
1121D4—416no—
1122D4—432no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—816no—
1134D4—816no—
1135D4—816no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—432no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1229C2×C4#53411yescharacteristic
1230C2×C4#53411yescharacteristic
1231C2×C4#53411yescharacteristic
1232C2×C4#53411yescharacteristic
1233C2×C4#53411yescharacteristic
1234C2×C4#53411yescharacteristic
1235C2×C4#53411yescharacteristic
1236C2×C4#53511yescharacteristic
1237C2×C4#53511yescharacteristic
1238C2×C4#53511yescharacteristic
1239C2×C4#53511yescharacteristic
1240C2×C4#53511yescharacteristic
1241C2×C4#53811yescharacteristic
1242C2×C4#53811yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4D4211yescharacteristic
1246C2×C4D4211yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4#54611yescharacteristic
1249C2×C4#54611yescharacteristic
1250C2×C4#54611yescharacteristic
1251C2×C4#56011yescharacteristic
1252C2×C4#56011yescharacteristic
1253C2×C4#56011yescharacteristic
1254C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1255C8—42no—
1256C8—42no—
1257C8—42no—
1258C8—81no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—42no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—44no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—82no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—82no—
1289C22—81no—
1290C22—82no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—81no—
1300C22—82no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—161no—
1312C22—161no—
1313C22—161no—
1314C22—161no—
1315C22—161no—
1316C22—161no—
1317C22—161no—
1318C22—161no—
1319C22#240311yescharacteristic
1320C22#241011yescharacteristic
1321C22#261311yescharacteristic
1322C22#266811yescharacteristic
1323C22#266911yescharacteristic
1324C22#267811yescharacteristic
1325C22#267911yescharacteristic
1326C22#300211yescharacteristic
1327C22#300611yescharacteristic
1328C22#300811yescharacteristic
1329C22#301311yescharacteristic
1330C22#318811yescharacteristic
1331C22#319111yescharacteristic
1332C22#319411yescharacteristic
1333C22#319711yescharacteristic
1334C22#319811yescharacteristic
1335C22#319811yescharacteristic
1336C22#320311yescharacteristic
1337C22#320311yescharacteristic
1338C22#326811yescharacteristic
1339C22#326811yescharacteristic
1340C22#326811yescharacteristic
1341C22#326911yescharacteristic
1342C22#326911yescharacteristic
1343C22#327111yescharacteristic
1344C22#327211yescharacteristic
1345C22#327411yescharacteristic
1346C22#327411yescharacteristic
1347C22#328011yescharacteristic
1348C22#328211yescharacteristic
1349C22#328511yescharacteristic
1350C22#329711yescharacteristic
1351C22#330711yescharacteristic
1352C22#331911yescharacteristic
1353C22#333011yescharacteristic
1354C4—42no—
1355C4—44no—
1356C4—42no—
1357C4—82no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—161no—
1364C4#241011yescharacteristic
1365C4#261311yescharacteristic
1366C4#261711yescharacteristic
1367C4#266911yescharacteristic
1368C4#266911yescharacteristic
1369C4#267011yescharacteristic
1370C4#267811yescharacteristic
1371C4#281211yescharacteristic
1372C2—82no—
1373C2—82no—
1374C2—84no—
1375C2—162no—
1376C2#1624911yescharacteristic
1377C2#2385411yescharacteristic
1378C2#2386911yescharacteristic
1379C2#2442811yescharacteristic
1380C2#2445411yescharacteristic
1381C2#2960011yescharacteristic
1382C2#2960711yescharacteristic
1383C2#3039711yescharacteristic
1384C2#3041711yescharacteristic
1385C2#3050211yescharacteristic
1386C2#3051511yescharacteristic
1387C2#3101711yescharacteristic
1388C2#3103711yescharacteristic
1389C2#3105711yescharacteristic
1390C2#3106611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C2×#2407C2semidirect
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #15123C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11190C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
82. C22×#41D4semidirect
100. C22×SD16D4semidirect
175. C2×#103D4semidirect
190. C2×#102D4semidirect
219. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#24072
C2×#20362
C2×#20332
C2×#20002
C2×#19992
C2×#17882
#151232
#112002
#111902
#111232
#110232
#110222
#109692
#109642